第二章 组合逻辑电路习题参考答案2-1 写出图2-29所示各逻辑电路输出的逻辑表达式，列出真值表。

解：(a) BC AB Z +=1(b) D C B A D C B A Z =+⋅+=2 真值表：(3) E D C B A E D C B A Z +++++++=)(3 E D C B A E D C B A +++⋅+++= ))((E D C B A E D C B A ++++++++=++BCD⋅+]=++EA+])A()([[EBCDA+BA++C=++A(E)(DD)BEBCBECA+A+D=++BEDEEBCAE真值表：2-2分析图2-30所示的各逻辑电路，写出输出的逻辑表达式，列出真值表。

解：(a) )()(AC C B A C B A Z ⋅+⋅⊕+⊕= C B A C A B A C B A ⊕++=)(C B A C A B A C B A C B A C A B A C B A +++++=)( C B A A C B A C B A C A B A C B A +=+=+++= 真值表：(b) C B A ABC C B A C B A C B C B A C B A X +++=+⊕=⊕⊕=)()( C A BC B A Y ++=2-3分析图2-31所示的逻辑电路，画出电路输出的波形图。

解：由逻辑图可以得到其输出表达式C AD D BC B AD C AD D BC B AD Z +++==)( C AD D C B B D A +++++=)()( C AD D C D B D B B A +++++= C AD D B D B B A ++++=波形图如下：ABCD Z2-4用与门、或门和非门实现下列逻辑函数。

（1）AB F =1 （2）B A F +=2 （3）BD AC F +=3 （4）))((4D C B A F ++= （5）CD B A F +=5 （6）E B A D C B F ++=)(6略。

2-5 用与非门和非门实现下列逻辑函数。

(1) D C B A F ++=1 (2) D A C B A F ++=)(2 (3) ))((3CD B D C A F ++= (4) D B C A F ⊕+⊕=4 (5) ))()((5A C C B B A F +++=(6) A C C B B A F ++=6解：(1) D C B A D C B A D C B A F =+=++=1(2) D A BC C A D A BC C A D A C B A F =++=++=)(2 (3) CD BD CD A BC A CD B D C A F +++=++=))((3 CD BD BC A CD BD CD A BC A =+++= (4) D B D B AC C A D B C A F +++=⊕+⊕=4 D B D B AC C A =(5) C B A ABC C B A ABC A C C B B A F ⋅=+=+++=))()((5 (6) ))()((6C A C B B A A C C B B A F +++=++= C B A ABC C B A ABC =+=∏=)6,5,4,3,2,1( 2-6 用或非门和非门实现下列逻辑函数。

(1) ))((1D C B A F ++= (2) BC D A F +=2(3) )()(3D C A C BD A F +++= (4) D C B A F ⊕+⊕=4 (5) A C C B B A F ++=5 (6) AD BC A F ++=6解：(1) D C B A D C B A F +++=++=))((1(2) )15,14,7,6,5,3,1(2∑=+=BC D A F )13,12,11,10,9,8,4,2,0(∏= ))()()((D B B A C A D C ++++= C A B A D C D B +++++++=(3) D A C A D C B C A D C A C BD A F +++=+++=)()(3)15,14,11,10,1()13,12,9,8,7,6,5,4,3,2,0(∏=∑= D C B A C A D C B A C A +++++=++++=))(( (4) D C D C B A B A D C B A F +++=⊕+⊕=4 ))()()((D C D C B A B A ++++= D C D C B A B A +++++++=(5) )7,0()6,5,4,3,2,1(5∏=∑=++=A C C B B A F C B A C B A C B A C B A +++++=++++=))(( (6) D A D A BC A AD BC A F +=++=++=6 D A D A D A D A +++=++=))((2-7 用或非门设计一个组合逻辑电路，其真值表如表2－7所示。

表2－7 习题2－7表解： ))()()((D C B A D C B A D C B A D C B A F ++++++++++++= ))()()((D C B A D C B A D C B A D C B A ++++++++++++= D C B A D C B A D C B A D C B A +++++++++++++++= D C B A D C B A D C B A D C B A +++++++++++++++ 2-8 用与非门设计一个多功能组合逻辑电路，其逻辑功能如表2－8所示。

表2－8 习题2－8表解： )(012012012012012B A S S S AB S S S B A S S S B A S S S B A S S S F +++++= )()()(012012012B A S S S B A S S S B A S S S ++++++B S S S A S S S AB S S S B A S S S B A S S S B A S S S 012012012012012012+++++= B S S S A S S S B S S S A S S S B S S S A S S S 012012012012012012++++++ B S S S A S S S AB S S S B A S S S B A S S S B A S S S 012012012012012012⋅⋅⋅⋅⋅= B S S S A S S S B S S S A S S S B S S S A S S S 012012012012012012⋅⋅⋅⋅⋅2-9 用与非门设计一个组合逻辑电路，其输入A 、B 、C 、D 和输出F 的波形图如图2－32所示。

ABCD F解：由波形图可以得出真值表如下由真值表可以得出输出表达式如下：BD A C B D B BD A C B D B F ⋅⋅=++=2-10 设计一个组合逻辑电路，它有三个输入A 、B 、C 和一个输出Z,当输入中1的个数少于或等于1时，输出为1，否则，输出为0。

用于非门实现电路。

解：由题意可以列出其真值表由真值表可以画出卡诺图并通过化简得 C A C B B A C A C B B A Z ⋅⋅=++=2-11 用与非门分别设计实现具有下列功能的组合逻辑电路。

输入为两个2位二进制数A=A 1A 0和B=B 1B 0.（1） A 和B 的对应位相同时输出为1，否则输出为0。

（2） A 和B 的对应位相反时输出为1，否则输出为0。

（3） A 和B 都为奇数时输出为1，否则输出为0。

（4） A 和B 都为偶数时输出为1，否则输出为0。

（5） A 和B 一个为奇数而另一个为偶数时输出为1，否则输出为0。

解：(1)设输出为Z 1，由题意可以列出真值表如下通过真值表画出卡诺图并通过化简得01010101010101011B B A A B B A A B B A A B B A A Z +++=0101010101010101B B A A B B A A B B A A B B A A ⋅⋅⋅= (2)设输出为Z 2，由题意可以列出真值表如下通过真值表画出卡诺图并通过化简得01010101010101012B B A A B B A A B B A A B B A A Z +++=0101010101010101B B A A B B A A B B A A B B A A ⋅⋅⋅= (3)设输出为Z 3，由题意可以列出真值表如下通过真值表画出卡诺图并通过化简得01010101010101013B B A A B B A A B B A A B B A A Z +++=000000B A B A B A ==(4)设输出为Z 4，由题意可以列出真值表如下通过真值表画出卡诺图并通过化简得0000004B A B A B A Z ==(5) 设输出为Z 5，由题意可以列出真值表如下通过真值表画出卡诺图并通过化简得 000000005B A B A B A B A Z ⋅=+=2-12 设计一个电灯控制电路。

用两个分别位于楼上和楼下的开关S 1 和S 2来控制电灯Z,要求当S 1合上而S 2断开或S 1断开而S 2合上时，电灯Z 亮；当S 1和S 2都合上或S 1和S 2都断开时，电灯Z 不亮。

用1表示开关合上和电灯亮，用0表示开关断开和电灯不亮。

用与非门实现电路。

解：由题意可以列出真值表由真值表可以写出输出表达式 21212121S S S S S S S S Z ⋅=+=2-13 设计一个温度控制电路。

其输入为4位二进制数T 3T 2T 1T 0,代表检测到的温度。

输出为X 和Y ，分别用来控制暖风机和冷风机的工作。

当温度低于5时，暖风机工作，冷风机不工作；当温度高于10时，冷风机工作，暖风机不工作；当温度介于5和10之间时，暖风机和冷风机都不工作。

用1表示暖风机和冷风机工作，用0表示暖风机和冷风机不工作。

用与非门实现电路。

解：用X 表示暖风机工作的输出表达式，用Y 表示冷风机工作的输出表达式，由题意可以列出真值表如下由真值表画出卡诺图并化简得出0132301323T T T T T T T T T T X ⋅=+= 0132301323T T T T T T T T T T Y ⋅=+=2-14 用最少数目的与非门实现下列函数，分析电路在什么情况下存在竞争一冒险现象。

试用增加冗杂项的方法消除。

（1） F 1(A,B,C)=∑)7,5,1,0(m （2） F 2(A,B,C,D)=∑)14,12,9,8,6,4(m （3） F 3(A,B,C,D)=∑)11,5,4,3,1,0(m （4） F 4(A,B,C,D)=∑)10,9,6,2,1,0(m （5） F 6(A,B,C,D)=∑)13,12,10,8,7,6,2,0(m（6） F 7(A,B,C,D)=∏)15,14,13,12,10,9,2,1(M （7） F 8(A,B,C,D)=∏)15,14,13,10,8,5,1,0(M解：(1) AC B A AC B A F ⋅=+=1当B=0，C=1时，该电路存在0型冒险。