JD1 ) Th
K0+274.33 188.31
ZH 1 ) LS
K0+087.02 120.00
HY1 ) (Lh 2LS )
K0+207.02 134.22
YH 1 ) LS
HZ1
1
)
2 Lh
K0+341.24 120.00
K0+461.24
187.11
QZ1
K0+274.13
Eh
(R
R)sec 2
象限角 arctan DY arctan 203 4源自.502DX186
方位角 A0 360 360 47.502 312.498 2. JD1与JD2之间： 坐标增量 DX X2 X1=24684 23966=688 0
DY Y2 Y1 26591 26977 386 0
DX
681
方位角 A3 360 360 53.171 306.829 转角3 =A3 A2 306.829 282.46 24.369
2
5. JD4与ZD之间： 坐标增量 DX X X 4 =26062 25350=712 0
DY Y Y4 25783 25204 579 0
DY Y3 Y2 25885 26591 706 0
交点间距 D (DX )2 DY 2 1562 7062 723.03m
象限角 arctan DY arctan 706 77.54
DX
156
方位角 A2 360 360 77.54 282.46 转角2 =A2 A1 282.46 330.706 48.246
120 2
1203 240 8002
59.989(m)
所以 Th
(R
R)
tan
2
q
(800
0.75)
tan
18.208 2
59.989
188.31(m)
3
4.曲线总长度 Lh
LS =0.075 2R
Lh
(
2 ) 180
R 2LS
180
R+LS
374.22(m)
5.五个基本桩号
取 R 800m ,设计速度为 60km / h ,JD1 桩号为 K0+275.33，转角 18.208
1.缓和曲线长度 LS ，则：
LS
V3 0.036
R
0.036 603 800
9.72(m)
LS
V 3 3.6
60 3 50(m) 3.6
LS
R 9
~
R
800 9
~
800
88.89
拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。 选定竖曲线半径 R，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程 减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下：
一、路线转角、交点间距的计算 （一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：
QD 23810, 27180、JD1 23996，26977、JD2 24684，26591 、 JD3 248480，25885 、 JD4 25350，25204、ZD 26062，25783
（二）计算公式及方法
设起点坐标为 QD X0,Y0 ，第 i 个交点坐标为 JDi Xi ,Yi ,i 1, 2,3, 4, 则坐标增
量 DX X i X i1, DY Yi Yi1
交点间距 D (DX )2 DY 2
象限角 arctan DY
DX
方位角 A 是由象限角推算的：
4. JD3与JD4之间： 坐标增量 DX X4 X3 =25350 24840=510 0
DY Y4 Y3 25204 25885 681 0
交点间距 D (DX )2 DY 2 5102 6812 850.8m
象限角 arctan DY arctan 510 53.171
交点间距 D (DX )2 DY 2 6882 3862 788.89m
象限角 arctan DY arctan 386 29.294
DX
688
方位角 A1 360 360 29.294 330.706 转角1=A1 A0 330.706 312.498 18.208 3. JD2与JD3之间： 坐标增量 DX X3 X 2 =24840 24684=156 0
~
800(m)
取整数，采用缓和曲线长 120m（《公路工程技术标准》规定：V 60 km h
时，最小缓和曲线长度为 50m ）.
2.圆曲线内移值 R
R
L2S 24R
L4S 2688 (R)3
1202 24 800
1204 2688 (800)3
0.75(m)
3.总切线长 Th
先求 q
LS 2
L3S 240R2
象限 DX
DY
A
象限 DX DY
A
Ⅰ
+
+
A
Ⅲ
-
-
A 180
Ⅱ
-
+
A 180
Ⅳ
+
转角i Ai Ai1
1. QD与JD1之间：
坐标增量 DX X1 X 0 =23966 23810=186 0
DY Y1 Y0 26977 27180 203 0
1
-
A 360
交点间距 D (DX )2 DY 2 1862 2032 275.33m
R
(800
0.75sec 18.208 2
800
10.97(m)
超距 D 2T Lh 2188.31 374.22 2.4(m) 。所以，由 QZ 桩号算出 JD1 桩号
为
K
0
274.13
2.4 2
K
0
275.33
,与原来的
JD1
桩号相同，说明计算无误。
式中： R ——设缓和曲线后圆曲线内移值， m ；
交点间距 D (DX )2 DY 2 7122 5792 917.706m
象限角 arctan DY arctan 579 39.118
DX
712
方位角 A0 39.118 转角4 =A4 A3 39.118 312.498 92.289
二、各平曲线要素的计算
(一)JD1 曲线要素计算
——缓和曲线终点缓和曲线角， rad 。
q ——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值， m ；
R ——圆曲线半径， m ；
4
Ls ——缓和曲线长， m ； ——偏角，（ ） Th ——设置缓和曲线的曲线切线长， m ； Lh ——设置缓和曲线的曲线长， m ； Eh ——设置缓和曲线的外距， m ； Dh ——设置缓和曲线的超距， m ； ——缓和曲线终点缓和曲线角， rad 。