广东省广州中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有且只有一个正确答案）
1．（3 分）16 的算术平方根是（ ）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
2．（3 分）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．“明天的降水概率为 30%”是指明天下雨的可能性是 30% B．连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是 25 次 C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数 D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为 1%，买这种彩票 100 张一定会中奖
16．（3 分）如图，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中：①EF＝ AB；②∠
BAF＝∠CAF；③S 四边形 ADFE＝ AF×DE；④∠BDF+∠FEC＝2∠BAC，正确的是
（填序号）
19．（10 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆 O 上的两点，且 OD∥BC，OD 与 AC 交于点 E． （1）若∠B＝70°，求∠CAD 的度数； （2）若 AB＝8，AC＝6，求 DE 的长．
二．填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）﹣ 的相反数是
．
12．（3 分）太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫做比邻星，它离地球的距离约为 360 000 000 000 000 千米，
这个数用科学记数法表示为
千米．
13．（3 分）分解因式：﹣3x2+6xy﹣3y2＝
C（0，﹣1），则△ABC 外接圆的半径为
．
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◎
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
．
14．（3 分）如图，在平面直角坐标系中有两点 A（6，0），
B（0，3），如果点 C 在 x 轴上（C 与 A 不重合），当
点 C 的坐标为
时，△BOC 与△AOB 相似．
A．x＜﹣1 或 x＞2 B．x＜﹣1 或 x＞5 C．﹣1＜x＜5
D．﹣1＜x＜2
15．（3 分）如图，在直角坐标系中，点 A（0，3）、点 B（4，3）、
三．解答题（本大题共有 9 小题，共 102 分） 17．（9 分）计算：
18．（9 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ ABC 的顶点在格点上，且 A（﹣4，﹣4），B（6，﹣6），C（0，﹣2） （1）画出△ABC，并求出△ABC 的面积； （2）以点 O 为位似中心，画出△ABC 的位似图形，使之与△ABC 的相似比为 1：2．
4．（3 分）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什 么水果．下列调查数据中最值得关注的是（ ）
A．平均数
B．中位数
C．方差
D．众数
9．（3 分）如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第 n 个图中， 黑、白瓷砖分别各有多少块（ ）
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：_______________ 姓名：_______________ 年级：_______________ 考号：_______________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
20．（10 分）某商场销售 A，B 两种商品，售出 2 件 A 种商品和 3 件 B 种商品所得利润为 700 元；售出 3 件 A 种商品和 5 件 B 种商品所得利润为 1100 元． （1）求每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得利润分别为多少元； （2）由于需求量大，A，B 两种商品很快售完，商场决定再一次购进 A，B 两种商品共 34 件，如果将这 34 件商品全部售完后所得利润不低于 4000 元，那么此商场至少需购进多少件 A 种商品？
A．
B．
C．x＝2 ）
C．
D．x＝﹣1 D．
7．（3 分）已知扇形的弧长为 6πcm，该弧所对圆心角为 90°，则此扇形的面积为（ ）
A．36πcm2
B．72πcm2
C．36cm2
D．72cm2
8．（3 分）如图是抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．当 y＜0 时，自变量 x 的范围是（ ）
A．4n+6，n（n+1）
B．4n+6，n（n+2）
C．n（n+1），4n+6
D．n（n+2），4n+6
10．（3 分）a≠0，函数 y＝ 与 y＝﹣ax2+a 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．
B．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C．
D．
5．（3 分）若分式
的值为 0，则 x 的值为（ ）
A．x＝1 或 x＝2 B．x＝0 6．（3 分）下列计算中，正确的是（
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：_______________ 姓名：_______________ 年级：_______________ 考号：_______________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
21．（12 分）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八 年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：
组别
成绩分组
频数
频率
1
47.5～59.5
2
0.05
2
59.5～71.5
4
0.10
3
71.5～83.5
a
0.2
4
83.5～95.5
10
0.25
5
95.5～107.5
b
c
6
107.5～120
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：