━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━防灾科技学院2013~ 2014学年 第二学期期末考试大学物理（上）试卷 ( B) 使用班级13级理工类本科生 答题时间_120分钟_（阿伏加德罗常数2316.0210A N mol -=⨯；摩尔气体常数8.31JR mol K=∙；玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J •K -1；g=10m/s 2）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。

） 1、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处， 其速度大小为：( D )A. t r d d ；B. t r d d ；C.t r d d ；D. 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x2、一质点作简谐振动, 当位移大小为振幅的一半时，其动能和势能之比为：（ D ）A. 1:1 ；B. 2:1 ；C. 4:1 ；D. 3:1 。

3、关于机械能守恒和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是（ C ）A. 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；B. 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；C. 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；D.外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒。

4、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ．用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 （ C ）A. L A >L B ，EKA >E kB ； B. L A =L B ，E KA <E KB ； C. L A =L B ，E KA >E KB ； D. L A <L B ，E KA <E KB ．5、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加；(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零．上述说法中判断正确的是( C ) A. (1)、(2)是正确的； B. (2)、(3)是正确的； C. 只有(2)是正确的； D.只有(3)是正确的。

6、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在平衡位置处，则它的能量是:（ C ） A.动能为零，势能最大； B.动能为零，势能为零； C.动能最大，势能最大； D.动能最大，势能为零7、一定量的理想气体，从某状态出发，如果经等压、等温或绝热过程膨胀相同的体积，吸收热量最多的过程是（ A ） A.等压膨胀； B.等温膨胀； C.绝热膨胀； D.无法确定。

8、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 (SI)。

从t= 0时刻起，到质点位置在x=-2 cm 处，最短时间间隔为（ B ）A.； B. ； C.； D. 。

━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━9、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。

”对此说法，有如下几种评论，正确的是：（C ） A.不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； B.不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； C.不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；D.违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

10、处于平衡态的同体积的一瓶氢气和一瓶氧气，它们的分子数密度相同，它们的内能也相同，则它们（ A ）。

A. 温度、压强相同；B. 温度、压强均不相同；C. 温度相同，氢气压强大于氧气压强；D. 温度相同，氧气压强大于氢气压强。

二、填空题（本大题共8个空，每空2 分，共16分。

）1、某物体的质量为10kg ，受到方向不变的力t F 4030+=（SI ）的作用，在开始的2s 内，此力的冲量的大小为140N s ⋅；若物体的初速度的大小为10m/s ，方向与力的方向相同，则在2s 末的速度大小为24m s 。

2、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是t A y ωcos 1=和)21cos(2π+=t A y ω。

S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。

两波在P 点引起的两个振动的相位差是π4-。

3、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量23.0J kg m =⋅，角速度10 6.0rad s ω-=⋅。

现对物体加一恒定的制动力矩12M N m =-⋅，当物体的角速度减慢到10 2.0rad s ω-=⋅时，物体已转过了角度rad 4。

4、一定量2H 气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1 K ，其内能增加41.6J ，则该2H 气的质量为___4____g 。

5、某质点在力F ＝(4＋5x )i(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10m 的过程中，力F 所做的功为___290_______J 。

6、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动)6cos(10421πω+⨯=-t x ，)65cos(10322πω-⨯=-t x （SI ），则该质点合振动的初相位为6π。

（余弦形式表示合振动方程情况下） 7、一热机由温度为0727c 的高温热源吸热，向温度为0527c 的低温热源放热。

若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环作功 400 J 。

三、简单计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分。

）要求写出解题所依据的定理、定律、公式、画出必要的图，写出主要过程；只有答案，没有任何说明和过程，无分。

1、已知一质点运动方程为()2241r ti t j=++，其中r 、t 的单位分别为m 、s ，求：（1） 质点的轨迹方程；（2） 质点在s t 2=到s t 3=的位移的大小； （3） 质点在s t 3=时刻的加速度。

解： (1) 由x (t )和y (t )中消去t 后得质点轨迹方程为12+=x y …………………2分━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━(2) 由位移表达式,得 j i j i r r r42)()(Δ232323+=-+-=-=y y x x 大小为：52164Δ=+=r m ………4分（3）s t 3=时刻的加速度为：j dt r 82==2d a ………………………5分2、一质点沿半径为0.20m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：324t θ=+。

求：（1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ 解：(1) 由于342t θ+=,则212d d t tθω==．在t ＝2ｓ 时,法向加速度和切向加速度的数值分别为 22s1s m 8.460-=⋅==ωr a t n2s1s m 60.9d d -=⋅==t ra t tω……………………2分(2) 当22212/t n t a a a a +==时,有223n t a a =,即 ()()422212243t r rt = 得 3213=t …………………4分此时刻的角位置为 rad 15.3423=+=t θ…………………5分四、计算题（本大题共2小题，每题10分，共20分。

）要求写出解题所依据的定理、定律、公式、画出必要的图，写出主要过程；只有答案，没有任何说明和过程，无分。

1、 有一轻弹簧系在铅直放置的圆环顶端 p 点， 另一端系一小球 m ，小球穿过光滑的圆环运动，开始时小球静置于A 点、 弹簧处于自然状态，其长度为圆环半径 R ，并与水平方向夹角为300，小球运动到环底端点 B 时对圆环没有压力。

求：弹簧的弹性系数。

解: 选弹簧、小球和地球为一个系统, 取 A 为弹性势能零势点, B 为重力零势点。

…………2分 由A 到B 的过程中机械能守恒…………………………4分 在B 点用牛顿定律 (取向上为正)…………………………6分……………………8分连立两式得到： …………………………10分[])30sin 1(22o 22-+=+R R mg kR m v ()30sin 2-=mgR R m m g kR 2v =-()30sin 22222-=+mgR kR m v R mgk 2=━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━2、图为平面简谐波在t=0时的波形图，设简谐波的频率为10Hz ，且此时图中质点P 的运动向上，求： （1）该波的波动方程；（2）在距原点为1m 处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。

解:（1） 由图形可得出：m 2=λ，振幅为A ，P 运动向上可知波沿着X 轴负向传播。

…2分πω20= s rad / ；s m /20u =………………………4分坐标原点处质点 t=0时刻，在平衡位置，并且向上运动，则初相为：2-πϕ=…………5分 波动方程为：()m 220x t 20cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππA y …………………6分（2）距原点为1m 处质点运动方程为：m x 1=代入到波动方程中 得：()m 2201t 20cos 1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππA y()m 2t 20cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππA …8分……该点振动速度为：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-==2t 20sin 20πππA dt dy v 则t=0时刻，质点速度为：A v π20-= m/s ………10分 五、计算题（本大题共2小题，每题12分，共24分。

）要求写出解题所依据的定理、定律、公式、画出必要的图，写出主要过程；只有答案，没有任何说明和过程，无分。

1、如图所示，长为l 、质量为m 的匀质杆，可绕点O 在竖直平面内转动，令杆至水平位置由静止摆下，在竖直位置与质量为2m的物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后物体沿摩擦因数为μ的水平面滑动，求此物体滑过的距离。

解： 由分析知，可分三个过程来计算： （1）转动过程 2212ωJ l mg=………………4分（2）碰撞过程 l vl m J J )2(2+=ω……………8分（3）滑动过程 2)2(2102v m s g m -=-μ………10分将231ml J =代入以上三式，解得物体滑过的距离为 μ256ls =………………12分2、如图所示，abcda 为 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程，已知：Pa P P d a 5101⨯==；Pa P P c b 5102⨯==；33102m V V b a -⨯==；33103m V V d c -⨯== 求：A12/y m /x mP━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━求：(1) 各过程中系统从外界共吸收的热量；(2) 各过程系统对外做的功； (3) 此循环过程的效率解：由Pa P P d a 5101⨯==；Pa P P c b 5102⨯==；33102m V V b a -⨯==；33103m V V d c -⨯==；mol 1=γ； 根据RT PV γ= 可得出： （1）a-b 过程 等体过程： ()J C RV P V P T T C Q v a a b b a b v ab 300)(=-=-=γb-c 过程 等压过程： ()J C RV P V P T T C Q p b b c c b c p bc 500)(=-=-=γc-d 过程 等体过程： ()J C RV P V P T T C Q v c c dd c d v cd 450)(-=-=-=γd-a 过程 等压过程： ()J C RV P V P T T C Q p d d a a d a p da 250)(-=-=-=γ…………………………………4分（2）a-b 过程 等体过程： 0=ab Ab-c 过程 等压过程：()J V V P A b c b bc 200=-= c-d 过程 等体过程：0=cd Ad-a 过程 等压过程：()J V V P A d a d da 100-=-=………………………………8分 （3）循环效率为：整个循环中 A A E Q E =+∆==∆,0………………………10分=++-=-==bcab da cd Q Q Q Q AQ 1Q Q 1吸放吸η 6.25%.......................12分p (×105 Pa)10-3 m 3)。