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偶然误差: 采用测量平差的方法
绪论
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1.2 测量平差学科的研究对象
1
2 3
测量平差理论和方法是测绘学科中测量数据处
4 5
理和质量控制方面重要的组成部分，并在现代GPS(全
6
球定位系统)、GIS（地理信息系统）、RS（遥感）及
7 8
其集成的高新测量技术以及高精度数字化数据采集和
8 9
年代后广泛应用
10
方差—协方差估计理论研究、应用（80年代）
统计假设检验理论的研究、应用；
粗差探测法和可靠性理论：60年代后期，荷兰巴
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尔达（W.Baarda）教授提出，近年形成粗差定位、估
6
计等理论。
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3.平差计算模式的发展
1
(1)手工计算模式阶段（上世纪70年代末之前）
1
计算工具: 能够上网的各种通讯工具和相应的网络
2 测绘数据处理平台
计算方法: 采用基于DOS系统下的程序计算。
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(3)全自动计算模式阶段（上世纪90年代中期至今）
1
计算工具: 能满足现代智能化数据处理和管理的386、
2 486、586，以及运算速度更快、内存容量更大和显卡质量
3 4
更高的各种型号的计算机。
5 6
计算方法: 采用智能化数据处理程序进行计算
6
7
技术水平
精密度
8 9
工作态度
误差
温度、湿度 风力 等
10
观测条件对观测成果产生影响，不可避免产生观测误差
观测条件较好则观测质量较高，观测条件较差则观测质
7 /2 量较低，观测条件相同则观测质量相同。
6
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3、如何发现观测误差
1
2 3
两点间距离：
4
B
5
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必要观测：S1
8 9
89°08'48" 358.170m
B
7
8
40°38'36"
9
10
40°38'42"
290.118m
C
290.121m
边长、天顶距和方向值双观测间
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均存在差异,其差异来源于观测误差
6
A
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2、产生观测误差的原因
1
观测值如何获取?
2
观测条件
3
4 5
观测者 采用一定的 仪器 在一定的 外界环境 中测取
。 １７９４年，高斯提出最小二乘法理论
7 8 9
１８０１年，高斯用最小二乘法解决了确定谷神星轨 道的问题。
10
１８０９年，高斯在《天体运动的理论》一文中，从
概率论观点，详细地叙述了他所提出的最小二乘原理。
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马尔柯夫（Ａ、Ａ、Ｍａｒｋｏｖ）确立高斯-----马尔柯夫平差模型的（1912年）
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2. 近代平差理论的发展
1 2
相关平差：1947年，铁斯特拉（T.M.Tienstra） 提出，70年代后广泛应用
3
顾及随机参数的最小二乘滤渡、推估和配置:
4 5
1969年，克拉鲁普（T.Krarup）提出，70年代后
6
广泛应用
7
秩亏平差：1962年，迈塞尔（P.Meiss）提出，70
L~1
L~2
L~n T
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L
n,1
L1
L2
Ln T
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5、观测误差的分类和处理源自1 分类g s n2 3
误差
粗差 系统误差
偶然误差
4 5 6
处 理 粗 差 : 重复观测
严格检核
发现后舍弃或重测
7
计算中发现
8
9
系统误差：采用适当的观测方法
10
校正仪器
计算加改正
系统误差补偿
7
8
9
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控制测量数据处理系统主界面
绪论
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控制网名输入界面
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控制网观测数据输入界面
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平差项目选择界面 平差参数设置界面
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9
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重 点、难 点: 误差分类及其处理方法 。
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1
本章主要内容
2
3
4 5
观测误差
6
7
测量平差学科的研究对象
8
9
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测量平差的简史和发展
本课程的任务和内容
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1.1 观测误差
1 1 、测量差异与观测误差
2
3
4 5 6
89°08'42" 358.168m
2 3
计算工具: 计算尺、对数表、三角函数表、手摇计算
4 机、计算用表等
5
6
7
8
9
10
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6
计算方法: 采用上述计算工具手工计算
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(2)半自动计算模式阶段（上世纪80年代初
1 至90年代初）
2
计算工具: PC1500机、E500机、苹果机、286等。
3
4
5
6
7
8
9
10
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处理中得到广泛应用。其研究对象是含有观测误差的
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观测值，其任务是研究由一系列带有观测误差的测量
数据，依据某种最优化准则，求定未知量的最佳估值，
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及其精度。
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1.3 测量平差的简史和发展
1 2
1. 经典平差理论的发展
3 4
高斯（Ｃ、Ｆ、Ｇａｕｓｓ）创立最小二乘法
5 6
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多余观测：S2
差异=S1-S2
A
只有有了多余观测才能产生测量差异，从而发现观测误差。
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4、观测误差的计算
1 2
i L~i Li , i 1,2, , n
3 4
向量形式：
5
L~ L
6 7
其中
n,1 n,1 n,1
8
9
10
n,1
1
2
n T
L~
n,1
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主讲： 黑志坚教授
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武汉大学测绘学院 测量 平 差 学 科组 编著 武汉大学出版社出版
2003年1月第1版 书号: ISBN 7-307-03709-2/p·55 定价: 21元
绪绪 论论
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观测数据总是不可避 免地带有误差。
测量平差研究误差处 理的基本理论、基本知识 和基本方法。
绪论
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第一章 绪论
1
2
3
4 5
授课目的要求：明确观测误差产生的原因,
6 7
掌握误差分类及其处理方法,了解测量平差的发
8 展简史和基本内容。
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平差略图﹑观测精度及相关信息显示界面
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控制点点位精度显示界面 打印项目选择界面
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平差坐标成果报表格式界面
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(4)网络计算模式阶段（今后的发展方向）