广东省普通高中学业水平考试数学模拟测试卷1
一、选择题：本小题共15小题，每小题4分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.
{}{}{}等于，则，，，，设集合)(43215,4,3,2,1B A C B A U U ===（ ）
{}2.A {}5.B {}4,3,2,1.C {}5,4,3,1.D
2.
上是减函数，则有
在函数R x f )(（ ） )5()3(.f f A <)5()3(.f f B ≤)5()3(.f f C >)5()3(.f f D ≥
3.
则一定有若,0,0<<>>d c b a ( )
d b c a A >.
d b c a B <.c b d a C >.c
b d a D <. 4. 内的点是区域下面四个点中，在平面⎩
⎨⎧->+<x y x 4y ( )
A. (0,0)
B.(0,2)
C.(-3,2)
D.(-2,0) 5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 第一象限角一定不是负角
B.是第四象限角︒-831
B. 钝角一定是第二象限角 D.终边与始边均相同的角一定相等 6. 要得到函数)4
2sin(π
-
=x y 的图像，可以把函数x y 2sin =的图像（ ）
个单位长度向左平移
8
.π
A 个单位长度向左平移
4
.π
B
个单位长度向右平移
8
.π
C 个单位长度
向右平移
4
.π
D
7. 等于则且已知平面向量b a b a m b a
32,//),,2(),2,1(+-==（ ） A. (-2，-4) B.(-3，-6) C.(-4，-8) D.(-5，-10)
8. 已知等差数列{}n a 的公差为2，若521,,a a a 成等比数列，则2a 等于（ ） A. -4 B.2 C.3 D.-3
9. 在x,y 轴上的截距分别是-3,4的直线方程是（ ）
.43120A x y +-=01234.=+-y x B 0134.=-+y x C D.0134=+-y x
10. 如图，B A O '''∆是水平放置的OAB ∆的主观图，则OAB ∆的面积为（ ）
A.6
B.23
C.26
D.12
11. 所截得的弦长等于被圆直线04322=-+=y y x x y （ ）
6.A 3.B 32.C 22.D
12.
)
(周长为的
，则经过焦点，弦且的两个焦点为已知椭圆、2121212
228,)5(125ABF F AB F F F F a y a x ∆=>=+A.10 B.20 C.412 D.414
13. 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组依次为[)40,20，[)60,40，[)[).100,80,80,60若低于60分 的人数是15人，则该班的学生人数是（ ） A.45 B.50 C.55 D.60
14. 如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自ABE ∆内部的概率等于（ ）
41.
A 31.
B 21.
C 32
.D
15. 函数x
x x f 2
ln )(-
=的零点所在的大致区间是（ ） )2,1.(A )3,2.(B )1
,1.(e
C ),.(+∞e D
二、填空题：本大题：4小题，每小题4分，满分16分。

16. =∧=-=+x q p y x q y x p 为真命题，则若：设命题.6:;32=y
17.函数1)1(log --=x y a 的图像过定点
18.双曲线的中心在原点，离心率3=e ，焦距为6，则双曲线方程为
19.的实部是复数)1(2
i i +
三、解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明、证明过程或验算步骤。

20. 如图，在.4
3
cos 12===∆C BC AC ABC ，
，中，(1)求AB 的值；
（2）求)2sin(C A +的值。

21.如图，四棱锥P －ABCD 的底面是正方形，P A ⊥底面ABCD ，P A ＝2，∠PDA =45°，点E 、F 分别为棱AB 、PD 的中点．（1）求证：AF ∥平面PCE ；（2）求三棱锥C －BEP 的体积．。