学无止境 没有最好,只有更好
“成果”展示：
要求：课下总结分式及其运算的
主要内容。
（小组代表展示）
分式有意义
分式的概念
分式值为0
约分
分式的基本性质
通分
分式的加减
分式运算分式的乘除来自分式及其运算复习课学习目标：
1.梳理知识点；
2.进一步巩固分式的有关概念、性质 及运算法则；
3.熟练掌握分式的有关概念、性质
是_____________
的最简公分母
互助释疑：
展示交流：
实战训练：
总结提升：
当堂检测：
※ 分式的基本性质
aa ab 2.若将分式 (a、b均为正数)中的 a a ab b b
2
字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则 分式的值为（ C B ） A A．扩大为原来的2倍 ※齐次式 不变 1 B．缩小为原来的 2 ※分子次数高 扩大 C．不变 1 ※分母次数高 缩小 D．缩小为原来的 4
平时练习注重中考题型
2.不改变分式的值，使分式的分子与分母的 最高次项的系数是正数：
1 a 2 ____ a a 1
3
4.不改变分式的值，把下列各式的分子与分 母中各项的系数都化为整数：
1 x y 3 ____; 1 x y 2
2 1 4.分式 和 a b b a
3.下列分式中是最简分式的是_____
x
x
2
x
2
y
y
2 2
m n x y a 1 ， 2 ， ，2 ， 2 y x a 1 m n
x 3 2 , 4 x 3 a 2b
√1
a b
※最简分式
分子、分母无相同因式
x3 ( x 3)(3m 2) 4.m_____ =1 时,等式 2 x 1 (2 x 1)(7 2m)
先化简,再求值.
a 1 ( 1) 2 . 其中 a 2 a 1 a 2a 1
※ 先化简
3.(2008年北京市)已知 x -3y =0,求
2x y ( x y)的值。 2 2 x 2 xy y
1.(2005年北京市)先化简，再求值：
m 6 2 2 ，其中 m 2 m3 m 9 m3
及运算法则，并能准确计算。
实战演习
第一关:（口答）
x 3 1.若分式 有意义,则 x______ ≠2 x 2 4x 3 ＝±3 2.若分式 2 无意义,则 x______ x 9 2x 1 取任意值 3.若分式 有意义,则 x______ | x | 4
思考：这一组题考察什么知识点？
你这一节课有什么收获？
当堂检测：
2x 1 1. 已知分式 ,当x ____ 时,分 式 值 为 零 。 1 2x
2 2
x y x y 2. 计算：1 2 2 x 2 y x 4 xy 4 y
改：P18 10
a b ab 1, M , a 1 b 1 1 1 N a 1 b 1
小结：
※分式有意义： 分母≠0 ※分式无意义： 分母=0
x 8 4.(2010年北京市)若分式 的值为0, x 8
则x的值等于_____
5.如果分式 -3 等于______ 思考：这一组题考察什么知识点？
x 3
3x 9
的值为0，那么x
小结：
分子= 0
※分式的值为零：
分母≠0
第二关：
※ 一定要先化简再求值
a b 4. 0,求 代 数 式 (2012年北京市)已 知 2 3 5a 2b (a 2b) 的值。 2 2 a 4b
a b 方法一： k 2 3 a 2k ,b 3k 2 方法二：由已知有 a b 3
代入化简即可。
小结：
※
※
正确使用设k法和换元法
1.下列各式中不正确的变形是(
a b b a a b b a (A) = (B) = ab ab c c
D
)
a b a b a b a b (C) = (D) = c a b a b c
小结：
※ 分式的变号法则：
分式的分子、分母与分式本身的符号， 改变其中任意两个，分式的值不变；
成立.
3m+2=7-2m
第三关：
计算： a b a b (1). ( a b ) a b a b
※ 运算顺序
2
※ 先乘方、再乘除、最后加减
※ 同级运算从左至右
a b 2a b a (2). a 2b a 2b 2b a
※互为相反数
※ 分子相加减
化为同因式
注意符号
4 (3).2 a a 2
※ 如果出现整式，把它看做分母是1的 式子 ※ 整体思想、平方差
第四关：
（2008年宜宾市）请先将下式化简,再选择 一个你喜欢数代入求值.
a 1 ( 1) 2 . a 1 a 2a 1
※ 喜欢 分式有意义
(1)取两组a、b的值，判断M与N的大小， 作出猜想。
改：P18 10
a b ab 1, M , a 1 b 1 1 1 N a 1 b 1
(2)验证猜想。
M a(b 1) b(a 1) 2 a b N (b 1) (a 1) 2 a b