x－4 2．若分式x＋2的值为
0，则
x
的值为_____．
1
x
3．分式4a2b2与6ab3c的最简公分母是_____．
11
4．计算：x－x＋1＝_____.
5．计算：x－x 1÷x2－x 1＝_____．
类型一 分式有意义的条件及分式值为零的条件
【例 1】试求 a 为何值时，分式a2－a2－2a1－3的值分别满足下述条件：
1＋x－1 2÷x2－x22－x＋ 4 1，其中，x＝3.
反馈 4 (2014·益阳)先化简，再求值： x－1 2＋2(x－2)＋(x－1)2，其中 x＝ 3.
反馈 5 先化简，再代入一个你喜欢的数求值：
xx22－ ＋1x÷x－2xx－1.
【例 5】已知 ab＝－1，a＋b＝2，则ba＋ab＝______
③分式的除法：把除式的分子、分母颠倒位置后，与 被除式相乘．
④分式的乘方：把分子、分母分别乘方．
5．注意事项： ①分式运算的结果要化成最简分式． ②各种运算律也适合分式运算．
③分式加减的实质是通分；分式乘除的 实质是约分．
④最简公分母是各分母系数的最小公倍 数与所有字母因式的最高次幂的积．
1．当______时，分式xx＋－11有意义；当 x＝3 时，分式x－2 3无意义．
2ab3 2 6a4 －3c3
反馈 2
化简：(1)－c2dab2＋－14÷ba2＋＋2b.
类型三 分式的加减运算
m n 2mn 【例 3】计算：m－n－m＋n＋m2－n2.
反馈 3 化简：x22－x 9＋3－1 x.
类型四 分式的混合运算及求值 【例 4】(2014·长沙)先化简，再求值：
反馈 6 已知 x－3y＝0，求x2－2x2＋xy＋y y2•(x－y)的值．
1．分式的概念：形如(其中A，B为整式， B中含有字母，且B≠0)的式子叫分式．分
子和分母没有公因式的分式叫最简分 式．
2．分式的基本性质：分式的分子与分母 同乘(或除以)同一个不为0的整式，分式 的值不变．用式子表示为：______(M为 不等于零的整式)．
3．约分与通分： ①将分子、分母的公因式约去， 叫作分式的约分．分式约分的根 据是分式的基本性质．
①无意义；
分母=0
②有意义；
分母≠0
③等于0.
分子=0且分母≠0
反馈 1 试求 y 为何值时，分式y2－|y|5－y＋2 6的值分别满足下述条件：
①无意义； ②有意义； ③等于0.
类型二 分式的乘除运算 【例 2】化简：
(1)－ba2·－ba3÷(－ab4)；
(2)a2＋164－`aa＋2 4÷2aa－＋44·aa＋＋42.
②把几个异分母的分式分别化为 与原分式相等的同分母的分式叫 作通分．
4．分式的运算：(分式的运算法则与分数的运算法则 类似) ①分式加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分 子相加减．用式子表示为：________．异分母分式相 加减，先通分，再加减．用式子表示为：________． ②分式的乘法：用分子的积作为积的分子，分母的积 作为积的分母．