《道路勘测设计》-章课后习题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第二章 平面设计2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。

⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取0.035和0.15）。

⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？ 解：⑴不设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]-(0.035[127802⨯＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。

设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.8)](0.15[127802+⨯＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。

⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：=∆=pi B L '150/1%2%89）（+⨯=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954︒=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。

由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。

解:由测量的公式可计算出各曲线要素：πδπβ︒•=︒•=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， R T l R L m p R T -=+︒-=+•+=2q 2180)2(,2tan)(00，πβαα 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，则有：522460p R = ,30260m ==，"28'20695︒=α 解得=5R 115.227m2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角"00'54322︒=右α ，"00'3043︒=右α ，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。

选定m L R S 6530011==，，试分别确定2JD 、3JD 的圆曲线半径和缓和曲线长度。

解：(1) 1JD 曲线要素计算587.024p 2s 0==R l ， 487.322402q 23s =-=R l l s ，则m q P R T 63.1112tan)(1=++=α由于1JD 与2JD 是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即m 360660=⨯，此时036063.11196.4582<--=T 所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。

（2） 2JD 曲线拟定由于2JD 与1JD 的转角接近，所以在根据《规范》拟定m L R 803002S 2==，,则计算可得：889.0p =，40q =，m T 84.1282= 所以2JD 与1JD 之间的直线段长度为m 49.21884.12863.11196.458=--接近速度的4倍，可以接受。

（3） 3JD 曲线拟定由于3JD 是小偏角，根据《规范》可得，所需曲线最小长度为：m L 555.1555.4700700min ===α，则切线长m 7.7723=≈L T2JD 与3JD 为反向曲线，由《规范》可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,则有354m 77.7-128.84-54.560=，显然满足曲线的要求。

按min L 反算半径：m 59.1980180min =⋅⨯=παL R ，由于半径大于不设超高最小半径，,'30291︒=右α可不设缓和曲线，则m R L S 59.1980033==，。

第三章 纵断面设计3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m ，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m 。

（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解：（1）判断凸、凹性0%2.4%8.0%512>=-=-=i i ω，凹曲线（2）竖曲线要素计算m R L 210%2.45000=⨯==ω； m LT 1052==； m R T E 1.150002105222=⨯==（3）设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+460.00-105 = K25+460.00+105 = K25+355 = K25+565 第一种方法：（从交点开算）里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202==R h 779.88+0=779.88 K25+400 780.72-60×0.8%=780.24 2.02452==Rh 780.24+0.2=780.44 K25+460 780.72-0×0.8%=780.72 1.121052==R h 780.24+1.1=781.82 K25+500 780.72+40×5%=782.72 42.02652==Rh 782.72+0.42=783.14终点 K25+565 780.72+105×5%=785.97 0202==Rh 785.97+0=785.97 第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202==R h 779.88+0=779.88 K25+400 779.88+45×0.8%=780.24 2.02452==Rh 780.24+0.2=780.44 K25+460 779.88+105×0.8%=780.72 1.121052==R h 780.24+1.1=781.82 K25+500 779.88+145×0.8%=781.04 1.221452==R h 781.04+2.1=783.14 终点 K25+565 779.88+210×0.8%=781.56 41.422102==Rh 781.56+4.41=785.97 3-10某城市I 级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m ，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m ，且不高于429.40m ，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。

解：判断凸、凹性0%0.4%5.2-%5.112>=-=-=）（i i ω，凹曲线竖曲线要素半径计算因）；（）；（4.03.00.429-40.4290.429-30.42922===RT E ；且22ωR L T ==，代入后解得：m R )2000;1500(= 分下面三种情况计算： （1）取半径m R 1750=m R L 70%0.41750=⨯==ω；m LT 352==； m R T E 35.01750235222=⨯==设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-35 = K1+520+35 = K1+485 = K1+555里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K1+485 429+35×2.5%=429.875 0202==R h 429.875+0=429.875 K1+500 429+20×2.5%=429.50 064.02152==Rh 429.50+0.064 =429.564 K1+520 429+0×2.5%=429.00 35.02352==R h 429.00+0.35=429.35 K1+515 429+5×2.5%=429.125 257.02302==R h 429.125+0.257=429.382 终点 K1+555 429+35×1.5%=429.525 0202==Rh 429.525+0=429.525 （2）取半径m R 1500=m R L 60%0.41500=⨯==ω； m LT 302==； m R T E 30.01500230222=⨯==设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-30 = K1+520+30 = K1+490 = K1+550里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K1+490 429+30×2.5%=429.75 0202==R h 429.75+0=429.75 K1+500 429+20×2.5%=429.50 033.02152==Rh 429.50+0.033 =429.533 K1+520 429+0×2.5%=429.00 30.02352==R h 429.00+0.30=429.30 K1+515 429+5×2.5%=429.125 104.02302==R h 429.125+0.104 =429.229 终点 K1+550 429+30×1.5%=429.45 0202==Rh 429.45 +0=429.45 （3）取半径m R 2000=m R L 80%0.42000=⨯==ω； m LT 402==； m R T E 40.02000240222=⨯==设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K1+520-40 = K1+520+40 = K1+480 = K1+560里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K1+480 429+40×2.5%=430.00 0202==R h 430.00+0=430.00 K1+500 429+20×2.5%=429.50 1.02202==Rh 429.50+0.1 =429. 6 K1+520 429+0×2.5%=429.00 4.02402==Rh 429.00+0.4=429.40K1+515 429+5×2.5%=429.125 306.02352==R h 429.125 +0.306 =429.431 终点 K1+560 429+40×1.5%=429.60 0202==Rh 429.60 +0=429.60 3-11 某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h ，有一处平曲线半径为250m ，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？解：根据教材P65表3-16，合成坡度值应取9.0%%9%43.9%8%52222>=+=+=h i i I ，不满足要求；因此该曲线上允许的最大纵坡度为：%12.4%8%92222=-=-=hi I i 。