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小学奥数方阵问题专题训练
姓名：____________
1•某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
2•棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
3.设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人, 问最外层每边应安排多少人？
4•在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？
5•有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人, 这
一队学生共有多少人？
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6•学校举行团体操表演，四年一班的少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边
人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？
7•用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的
最外层每边应改放多少粒？
8•将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得
24粒，问棋子总数有多少粒？
9•学生若干人，排成五层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？10•某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
11.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋
子？
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小学奥数方阵问题专题训练（答案）
1•某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
（7+4+1）- 2=6 （人），6X 6-4=32 （人）
答：共抽出学生32人
2•棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
8X 8=64 （粒）（8-1 ）X 4=28 （粒）
答：棋子总数64粒，最外层28粒。

3.设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？
解：设最外层的每边人数是x人，贝心
（x-6） x 6X 4=360,
x=21 答：最外层每边人数是21人
4•在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？
[30 x 5-2-4-6-8-5] x 4+20=520 （人）
答：这个方块队共有520名同学组成。

5•有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？
32 - 4=8（人）56-4=14（人）（10+12）x 4=88（人）56+32+88=176（人）
答：这一对学生共有176人。

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6•学校举行团体操表演，四年一班的少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？
(10X 4-2-4-6-4) X 4=96 (人)
答：参加团体操表演的少先队员共有96人。

7•用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的
最外层每边应改放多少粒？解：设最外边应放X粒
3X 4X-8-16-12=24 X 24
答：它的最外层每边应改放51粒。

X=51
8•将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得
24粒，问棋子总数有多少粒？
答：棋子总数为144个。

9•学生若干人，排成五层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？
(5X 12-2-4-6-8-5)X 4=140 (名)
答：有140名学生。

10•某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
(96-4+1)X( 96-4+1) =625 (名)
答：这个学校有学生625名
11.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋
子？
(15-5)X 4=40 (个) 3X40+3X 8=144 (个)
答：这个方阵最里层一周共有40个棋子，三层空心方阵共用144个棋子。