力的合成和分解1.力的合成类型题：求合力的方法【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．练习：1 ．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为 （ ） A ．22B A +B ．2/)(22B A +C ．B A +D ．2/)(B A +2．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为120°时，合力的大小为 （ ）A ．2FB ．(2/2)FC ．2FD ．3/2F3．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是 （ ）A ．7 N ，5 N ，3 NB ．3 N ，4 N ，8 NC ．4 N ，10 N ，5 ND ．4 N ，12 N ，8 N类型题： 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、6N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。

【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、12N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________练习：1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是 （ ）A ．合力的作用效果与其分力作用效果相同B ．合力大小一定等于其分力的代数和C ．合力可能小于它的任一分力D ．合力可能等于某一分力大小2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 （ ）A ．合力大小随两力夹角增大而增大B ．合力的大小一定大于分力中最大者C ．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大图1—2— 1D ．合力的大小不能小于分力中最小者3．如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点ab 间的距离大于滑轮的直径， 不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ） A ．m 2可以大于m 1 B ．m 2一定大于21m C ．m 2可能等于21mD ．θ1一定等于θ22．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力F 2，这种说法正确吗？【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？练习：1．将一个力F =10 N 分解为两个分力，已知一个分力的方向与F 成30°角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解中 （ ） A ．有无数组解 B ．有两解 C ．有惟一解 D ．无解 15．（12分）把一个力分解为两个力F 1和F 2，已知合力F =40 N ，F 1与合力的夹角为30 °，如图1—2—9所示，若F 2取某一数值，可使F 1有两个大小不同的数值，则F 2大小的取值范围是什么？3. 正交分解法：【例5】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsinθ）Ｃ．µ（mg+Fsin θ） Ｄ．F cos θ【例2】氢气球重10 N ，空气对它的浮力为16 N ，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.8．如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。

三、类型题综合应用举例1．(12分)如图1—2—7所示，物重30 N，用O C绳悬挂在O点，O C绳能承受最大拉力为203N，再用一绳系O C绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把O A绳拉到与竖直方向成多大角度?【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）A．50N B．503N C．100N D．1003N【例7】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？【例8】轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。

绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。

【例9】A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。

当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力F B各多大？【例10】一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。

【例11】如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小？针对训练1．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（）A．10（2＋2）N B．20NC．30N D．02．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是（）A．合力必大于每一个力B．合力必大于两个力的大小之和C．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小D．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力3．如图所示质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为（）A．mg B．0.5mgC．1.5mg D．3mg4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a不变，当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值（）A．β＝0 B．β＝2C．β＝αD．β＝2α5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点，今在细绳O处吊一砝码，如果OA＝2BO，则（）A．增加硅码时，AO绳先断B．增加硅码时，BO绳先断C．B端向左移，绳子易断D ．B 端向右移，绳子易断6．图所示，A 、A ′两点很接近圆环的最高点．BOB ′为橡皮绳， ∠BOB ′＝120°，且B 、B ′与OA 对称．在点O 挂重为G 的物体，点O 在圆心，现将B 、B ′两端分别移到同一圆周 上的点A 、A ′，若要使结点O 的位置不变，则物体的重量 应改为A ．GB ．2GC ．4GD ．2G7．长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B 两点。

一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一重力为G 的重物C ，平衡时如图所示，求AB 绳中的张力。

8．如图所示，质量为m ，横截面为直角形的物快ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直墙上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。

1. 把一个力分解为两个力的时候： （ ） A. 一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B. 两个分力不能同时变大C. 无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D. 无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍2、大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（ ） A. 3N ，4N ，8N B. 2N ，6N ，7N C. 4N ，7N ，12N D. 4N ，5N ，10N3、如图1所示，小球重G N 20，处于静止状态，求小球所受挡板的弹力和斜面的支持力30︒图14、如图12所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡板水平，则在此过程中，球对挡板的压力_________，球对斜面的压力_________。

（均填如何变化）5、如图13所示，物体M处于静止状态，三条绳的拉力之比F1:F2:F3＝_______。

6、如图14所示，一个重G＝100N的粗细均匀的圆柱体，放在60︒的V型槽上，其角平.，则沿圆柱体轴线方向的水平拉力F＝_____N 分线沿竖直方向，若球与两接触面的μ=025时，圆柱体沿槽做匀速运动。

第三讲常用力学分析方法一、受力分析1、对物体受力分析的一般思路（1）选取研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系（2）按顺序分析物体受力，一般可按重力、弹力、摩擦力的次序分析，再分析电场力、磁场力等其他力（3）正确画出受力图，注意不同对象的分析图用隔离法分别画出。

对于质点和不考虑力对物体的形变、转动等效果时可将所有力平移到重心上或画在同一点上。

（4）结合具体问题列方程求解2、受力分析的注意事项（1）只分析研究对象所受的力（2）只分析按性质命名的力（3）每分析一个力，都要找出它的施力物体（4）合力和分析不能同时作为物体的受力练习1、（2007山东）如图，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止。

物体B的受力个数为（）A、2B、3C、4D、5ABF练习2、如下图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑．已知m A>m B，则物体B（）A. 只受一个重力B、受到重力和一个摩擦力C、受到重力、一个弹力和一个摩擦力D、受到重力、一个摩擦力、两个弹力。