27.已知方程
（1）若此方程表示圆，求实数 的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线 相交于 两点，若以 为直径的圆过坐标原点，求实数 的值.
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(3) 设 为(2)中 上任一点，过点 向 引切线，切点为 .试探究：平面内是否存在一定点 ，使得 为定值若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．
26.已知圆 ，直线 过定点
（1）若 与圆相切，求 的方程；
（2）若 与圆相交于 两点，线段 的中点为 ，又 与直线 的交点为 ，求证： 为定值.
直线与圆定点，定值范围问题习题
1.直线 ，则直线过定点____________.
2.若圆 上有且仅有两个点到直线 的距离等于 ，则半径 的取值范围为____________.
3.在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，若直线 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 有公共点，则 的最大值是________．
（2）在直线OA上，存在点B（不同于A），满足：对于圆上任一点P，都有 为常数，并求满足条件的B的坐标。
,
24.若动点P在直线:x-y-2=0上，点Q在直线x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M( )且 则 的取值范围（ ）
25.已知 和点 ．
(1) 过点 M向 引切线 ，求直线 的方程；
(2) 求以点 为圆心，且被直线 截得的弦长为 的 的方程；
8.一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是________
9.设有一组圆Ck：(x－k＋1)2＋(y－3k)2＝2k4(k∈N*)下列四个命题正确的序号有：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
10.已知过点A（0，1），且斜率为 的直线 与圆 ： ，相交于M、N两点.
（1）求实数 的取值范围；（2）AM AN是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由。
11.已知⊙C, 直线mx-y+1-m=0
(1)证明：对于 ,直线与圆总有两个不同的交点A,B,
(2)求弦AB中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
20.已知与 相切的直线 交 轴、 轴于A、B两点，O为坐标原点， .
(1)求证: ;(2)求线段AB中点P的轨迹;(3)求 面积的最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ值
21.已知圆 的方程为 ，直线 l的方程为 ，点 在直线 上，过 点作圆 的切线 PA、PB，切点为 .
(1) 若 ，试求点 的坐标；
(2) 若 点的坐标为 ，过 作直线与圆 交于 两点，当 时，求直线 的方程；
（3）若定点P(1，1)分弦满足PB=2PA,求AB直线方程
12.已知⊙O 过点P 作倾斜角互补的直线交圆A,B，证明直线AB的斜率为定值。
13.点A(0，2)是圆 内的一定点，B,C是这个圆上的两动点，若 ,求BC中点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状。
14.已知：点P是圆 上的一个动点，点A是 轴上的定点，坐标为（12，0），当P点在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程
15.圆 内一定点A ，在圆上作弦MN，使 ，求弦MN中点P的轨迹方程
16.如图，已知定点A（ ），点Q是圆 上的动点， 的
平分线交 于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程
17.由点P分别向两定圆 及圆 所引切线段长度之比为1：2，求点P的轨迹方程
18.平面上有两点A（-1，0），B（1，0），P为圆 上的一点，试求 的最大值与最小值，并求相应的P点坐标。
4.圆 ，则圆过定点________________.
5.若直线y=x+b与曲线 有两个不同交点，则b的取值范围______________.
6.平面内动点 到定点 的距离之比为 ，则动点 的轨迹方程是______________________.
7已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是________．
(3) 求证：经过 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
22.已知⊙M: ，Q是X轴上的动点，QA,QB分别切⊙M于A,B两点，
（1）若 求 ,Q,点的坐标以及MQ的直线方程；
（2）求证AB过一定点；
23.已知圆C： ,点A(－5,0)，直线l：x－2y＝0.
(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；