（2）P45思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什 么关系？
等号左边整数的位数比右边10的指数大1 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 n-1
请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据
．
天安门广场的面积约是44万平方米 光的速度约是300 000 000米/秒 全世界人口数大约是6 100 000 000人 第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人
有四个有效数字 4，0，7，0
⑻2.4千 ，精确到 百位
.
有二个有效数字 2，4
⑼103万，精确到 万位
.
有三个有效数字 1，0，3
⑽2.00，精确到 百分位（即精确到0.01) .
有三个有效数字 2，0，0
比一比,看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数 00.1011..01.6610.106千0660 有几个有效数字，精确到哪一位？
⑷2.4万，精确到 千位 . 位就是千位。
有二个有效数字２，４
万为单位，其小数点
⑸3.14 ×104 ，精确到 百位 . 后两位就是百位。
有三个有效数字3，1，4
数字都是 这个数的 有效数字.
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001) .
有三个有效数字 4，0，7
⑺0.4070 ，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
(2)四舍五入到十分位;
(2)四舍五入到十分位为1.0米; (3)四舍五入到个位.
(3)四舍五入到个位为1米.
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪
一位？
各有哪几个有效数字？
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷2.4万 ⑸3.14 ×104
⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00
3．应用举例
（1）例 用科学记数法表示下列各数 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000 解：1 000 000=1× 106=106 57 000 000=5.7 × 107 -123 000 000 000=-1.23 × 1011 总结：小数点后面有几位数就写几次方
2.练习：
①把下面各数写成10的幂的形式：
解： 1 000 ＝ 1 0 3
10 000 000 ＝ 1 0 7
10 000 000 000 ＝1 010
②指出下列各数各是几位数
解： 1 0 2
是3位数
1 0 5 是6位数
1 0 1 2 是13位数
1 0 2 5 是26位数
2．科学记数法
（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的
中国的国土面积约为9 600 000平方千米 我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元
小结：
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较 大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何
一个大于10的数都可记成a 10n ， 1a10
其中n是正整数．
（2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1
数表示成整数段位是一位数的数乘以1 0 n 的形式吗？
试试看
10＝1×____1 _0 _1 ___
3000＝3×__1 _0 _3 ____
25000＝2.5×__1 _0_4_____
（2）科学记数法定义
综上所述，一个大于10的数可以表示成 a 10n 的形式，其中1a10,n是正整数， 这种记数方法叫科学记数法．
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) .
有四个有效数字 4，3，8，2
从第1个 不为0的
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) . 数起到末
有四个有效数字 3，0，8，6
位止所有
⑶2.4，精确到 十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4 万为单位，其小数点后一
有效数字 两三两两个个个
精确数位 百十百千万百分分位位位
试试你能行:
用四舍五入法,括号中的要求对下列各数 取近似数
(1) 0.34082 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) 0.0692 (5) 30542
((保 保留留23个个有有效效数数字字位近))的似0数能1否.5去0末掉?
解: (1) 0.34082 ≈0.341
近似数1.50和
(2) 64.8 ≈65
1.5相同吗?
(3) 1.5046≈ 1.50
0.0692 (4) 0.0692≈0.069 30542 (5) 30542≈30500 = 3.05 ×104
明察秋毫:观察两数有何不同?来自近似数1.50
1.5
解:有效数字不同 :
1、计算：
1 0 2 100 1 0 3 1000 1 0 5 100000
①指数与运算结果中的0的个数有什么关 系？
②指数与运算结果的数位有什么关系？
2.练习：
①把下面各数写成10的幂的形式：
1 000 10 000 000
10 000 000 000
②指出下列各数各是几位数
102 105
1 012 1 0 25
举例:
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。
例1 小明量得课桌长为1.025米,请按下列 要求取这个数的近似数: (1)四舍五入到百分位; 解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;
精确度不同:
1.50有三个有数字， 1.50精确到百分位,
1.5 有二个有效数字. 1.5 精确到十分位.
由此可见，1.50比1.5的精确度高
利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数 法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的 原数写出来．
答一答:看谁答的准
1、什么叫准确数？ 准确数－－ 与实际完全符合的数
2、什么叫近似数？
近似数－－ 与实际非常接近的数
3、什么叫精确度？ 精确度－－ 表示一个近似数近似的程度
π = 3.1415926•••
科学记数法和近似数
4.第五次人口普查时，中国人口约为 1 300 000 000人.
5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米.
6.我国信息工业总产值将达到 383 000 000 000 元．
问题：是否可以用简便一点的方法来 表示这些读和写都显得非常困难的大 数呢？
科学记数法
1 0 n 的特征