想象、推理、讨论9个圆盘以上的情况，在没有更多圆盘的情况下，该怎么解决。
第15课时ppt、画图演示，小组讨论、规律推演
比比谁的速度快
通过9层塔的速度测试，评出9层塔的速度之冠季亚军，送出表扬信。
第16课时期末测试、学生展示
评价活动/成绩评定
评价活动：
1.通过课堂观察评价每位同学的课堂表现，以五角星个数累积作为参考依据。
表1 《 智慧之塔 》课程纲要
课程名称
智慧之塔
适用年级
二、三年级
总课时
16
课程类型
拓展性课程
课程简介（200字内）
本课程以益智游戏“九层汉诺塔”为主题，选取“玩”字配一个个色彩艳丽的“玩具”来呈现：圆盘从下面开始按大小顺序摆放在一根棒上，规定在小圆盘上不能放大圆盘，在三根棒子之间一次只能移动一个圆盘，最终要将圆盘从最初的小棒移到另一根。游戏教学的内容涉及数学课标所提出十大核心概念中的“空间观念、几何直观、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”。在自主活动中培养学生的空间想象力，从而产生创造的欲望和动力，提髙逻辑分析能力、思维敏捷性和手眼协调能力。
[8]汪宗兴.注重问题设计，引导操作思考——“汉诺塔游戏”活动的实践与感悟[J].中学数学教学,2015(02).
备注
表2 教学方案1
单元
单元课时
主题
总课时
第课时
背景分析
教学目标
评价设计
学与教活动设计
（备注或反思）
备注
页数
2.经历汉诺塔堆叠的过程，逐步摸索、记录、讨论堆叠规律，初步接触重要的数学思想——模型思想和递推思想，体会数学方法在游戏中的应用，形成观察、猜想、推理、归纳、验证的能力。
3.在玩的过程中尝试用不同的方法，积累成功和失败的经验，形成坚持不懈的精神。
学习主题/活动安排（请列出教学进度，包括日期、周次、内容、实施要求）
2.通过阶段性小测试（一）：搭三层汉诺塔的完成速度（计时）评价核定学生学习情况。
3.通过阶段性小测试（二）：搭五层汉诺塔的完成速度（计时）评价核定学生学习情况。
4.通过阶段性小测试（三）：搭七层汉诺塔的完成速度（计时）评价成速度（计时）以及堆叠9层以上汉诺塔规律的掌握情况。
第8课时教师计时，5层塔速度测试
6-7层塔
讨论、堆叠有6个圆盘的情况，记录移动过程，熟练操作过程。
第9课时动手操作，上台展示，记录游戏过程
讨论、堆叠有7个圆盘的情况，记录移动过程，熟练操作过程。
第10课时动手操作，上台展示，记录游戏过程
进行测试。考查学生移动7个圆盘的熟练程度。
第11课时教师计时，7层塔速度测试
在玩转汉诺塔的过程中，除了会初步涉及到一些重要数学思想以外，我们会组织学生之间、师生之间的交流以及成果展示，这对学生的语言表达能力、动手能力、想象能力等都大有裨益，也在无形间塑造了学生遇到困难坚持不懈的精神。
课程目标
1.通过自由玩转汉诺塔、了解汉诺塔的传说及游戏规则等方式，对汉诺塔产生好奇心和兴趣，学会基本玩法，能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。从而形成积极发言、大胆质疑的良好品质。
背景分析
（500字内）
随着新课改的发展，数学教育越来越重视数学历史文化的渗透。如果教师在数学教学中善于挖掘浸润历史文化的数学知识，就能够使学生汲取到数学文化精华，增强数学情感，促进数学的发展与传承，而神秘的汉诺塔就来源于印度的一个古老传说，它彰显了古代印度在数学领域上的成就。这个由一个古老传说演变而来的数学问题，包含了许多重要的数学思想，例如模型思想、递推思想、优化思想等等。由于学习对象是二、三年级的学生，不管是思维还是能力，都存在一定程度上的不成熟，因此在课程中，我们主张用数学游戏的方式去探索，抛弃枯燥的理论，减少了难度，又增添了许多趣味性。
第3课时动手操作，上台展示，记录游戏过程
在1-2层塔的复习后，学生们搭第3层塔，教师巡视，给出建议，争取用最少的次数将圆盘移动到另一根柱子上，请最快成功的学生上台展示操作过程并分享经验，教师总结学生们记录游戏过程并再次尝试。
第4课时动手操作，上台展示，记录游戏过程
通过3层塔的速度测试，评出3层塔的速度之冠季亚军，送出表扬信。
找规律
比较、归纳7个以内移动圆盘的过程和特点，找出规律。
第12课时概括表格数据、表达观点
8-9层塔
在找出规律的情况下，运用规律操作8个圆盘。从而验证规律是否可行。
第13课时提出猜测，动手操作，验证规律
讨论、堆叠有9个圆盘的情况，记录移动过程，熟练操作过程。
第14课时动手操作，上台展示，记录游戏过程
无实物推理（9层塔以上）
成绩评定：（百分制）
1.课堂表现占20%。
2.阶段性小测试占30%。
3.期末测试占50%。
主要参考文献
[1]益智课堂，数学核心素养践行之地——以“汉诺塔”活动课为例[J].中国教师,2017(10).
[2]马钰.借游戏之“形”，蕴思维之“神”[J].数学月刊·小学版,2017(04).
[3]王海峰.“汉诺塔游戏的探究”教学实录[J].中小学数学,2017(01).
[4]张莹莹.梵天的汉诺塔谜题[J].课堂内外（小学智慧数学）,2017(01).
[5]林淼.益智游戏在小学数学课堂中的价值[J].中小学数学，2016(09).
[6]全文贵.欣赏经典内容，体验数学魅力[J].中学数学教学参考,2016(09)
[7]李玲.“递推数列”：从汉诺塔游戏出发[J].教育研究与评论（中学教育数学）,2015(09).
单元名称
具体内容
课时和操作安排
总序学习
通过对“汉诺塔”的观察、自由玩转，说一说汉诺塔的特点，让学生对汉诺塔产生浓厚兴趣。
第1课时对“汉诺塔”的初次接触。
通过讲述汉诺塔的故事和游戏规则、学生讲一讲对汉诺塔的看法，初步熟悉汉诺塔的游戏规则和步骤。
第2课时听故事，熟悉游戏规则。
1-3层塔
通过学生对“游戏规则：圆盘从下面开始按大小顺序摆放在一根棒上，规定在小圆盘上不能放大圆盘，在三根棒子之间一次只能移动一个圆盘”的熟悉之后，学生多次尝试移动圆盘，请成功的学生分享经验，上台展示，记录游戏过程。
第5课时教师计时，3层塔速度测试
4~5层塔
讨论、堆叠4个圆盘的情况，记录游戏移动过程，并与3个圆盘的作比较。
第6课时动手操作，上台展示，记录游戏过程
讨论、堆叠5个圆盘的情况，记录游戏移动过程，并与3、4个圆盘的作比较，初步意识到有规律可循。
第7课时动手操作，上台展示，记录游戏过程
通过5层塔的速度测试，评出5层塔的速度之冠季亚军，送出表扬信。