广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年七年
级下学期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在实数-3，0，，3中，最小的实数是( )
A．-3 B．0 C．D．3
2. 为了描述玉林市某一天气温变化情况，应选择( )
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图
3. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是( )
A．a―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．ac2＞bc2D．a2＞b2
4. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°
5. 将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )
A．y＝2x－3 B．y＝3－2x
C．x＝D．x＝
6. x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5C．0≤x≤5D．x≤5
7. 如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8. 如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是( )
A．B．C．或D．以上都不对
9. 比较下列各组数的大小，正确的是( )
A．B．C．
D．
10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
11. 如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是( )
A．x+y=7 B．x﹣y=2 C．x2﹣y2=4 D．4xy+4=49
12. 如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )
A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形
二、填空题
13. 的相反数是____．
14. 已知，点的坐标为，点坐标为，且，则
____．
15. 一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则如果组距为1.5，则应分成____组．
16. 如果点在第二象限，那么关于的不等式的解集是____．
17. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有只，树有
棵，由题意可列方程组____．
18. 如图，已知，和的平分线交于点，，
，则的度数为____．
三、解答题
19. 解方程组，不等式(组)
（1）解方程组
（2）解方程组
（3）解不等式
（4）解不等式组，并把它在解集在数轴上表示出来．
20. 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
21. 已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
（1）求x，y的值；
（2）求3xy的平方根．
22. 将两块大小相同的直角三角尺(即三角形和三角形，其中
，按如图所示的方式摆放(直角顶点在斜边上，直角顶点在斜边上)，且．
（1）求的度数；
（2）请你判断与是否平行，并说明理
由．
23. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，，，点为内一点，平移到，使点移到点
处．
（1）画出平移后的，并直接写出点，，
的坐标；
（2）求平移过程中线段扫过的图形面
积．
24. （2016广西玉林市崇左市）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．
（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？
（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）
25. 已知关于的不等式组只有唯一的整数解，则的取值范围是什么？
26. 在直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为
，如图1所示．
（1）平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标；
（2）平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内，连接，，如图2所示，若(表示三角形的面积)，求
点、的坐标．。