7．
1. 2. 3. 4. 5. 6. 淮南市 2013—2014 学年度第二学期期终教学质量检测
七年级数学试卷
题号
一
二
三
总分
19 20 21 22
23
24
得分
温馨提示： 亲爱的同学， 今天是展示你才能的时候了， 只要你仔细审题． 认真答题， 把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力 C A ⋯ 中无理数的个数有 （ ）
在数－ 3.14, , 0, , 0.1010010001
π, 2个 C ．3个 D ． 4
个 、选择题（本题共 10个小题，每题 3 分，共 30分） 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是 A ． 1 个 B ． 下列说法正确的是 （ ）
A ．－5是25 的平方根 C ．－
5 是（－ 5）2
的算术平方根 下列图形中，由 AB ∥ CD 能得到∠
B ．25 的平方根是 5 D ．± 5是（－ 5） 2
的算术平方根 1=∠2 的是 （ ） C
)
D
A B 如果 a > b ，那么下
列结论一定正确的是 A ． a 3<b 3 B ． 3 a < 3
C ． ac
2< bc
2
D ．
a
2
<b
2
如图，小手盖住的点的坐标可能为 A ．（5，2） B ．（－6， 3） 下列说法中错误．．的个数是（ ） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 不相交的两条直线叫做平行线； 有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角 B.2 个 C.3 个 1）
2）
3）
4）
A.1
个
）
C ． （－ 4，－ 6）
D ．（3
，
D.4 个
23
8. 已知 y kx b ，当 x 1时 y 1，当 y 1时x 1
，那么当 x 2时 y ( )
22
15.
如图， AC ⊥BC 于点 C ，CD ⊥AB 于点 D ，其中长度能表示点到直线 （或线段 ）的距离的线 段有 条.
16. 为了解 2014 届本科生的就业情况， 某网站对 2014 届本科生的签约状况进行了网络调查，
至 4 月底，参与网络调查的 12000 人中，只有 4320 人已与用人单位签约．在这个调查
中，样本容量是 __
x2
17. 如果不等式组 无解，则 b 的取值范围是
.
xb
18. 给出下列四个命题，其中真命题为 （填写真命题的序号） ①坐标平面内的点可
以用有序数对来表示，二者是一一对应的； ②若 a >0，b 不大于 0，则 P （－ a ， b ）在第三象限内； ③在 x 轴上的点，其纵坐标都为 0； ④当 m ≠0时，点 P （m 2
，－ m ）在第四象限内．
三、解答题（本大题共 46 分） 19. （本题 10 分，每题 5 分）
A.－4
B. －2
C.2 9. 调查下面的问题，应该进行全面调查的是 （ ） A. 市场上某种食品的色素是否符合国家标准
C. 一个城市某一天的空气质量
D.4
B. 某单位所有人员的住房情况
10. 若点 P （ x ， y ）的坐标满足方程组
xy
xy
，则点 P 不可能在 （ ）
3k
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限
、填空题（本题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分） 12将方程 2x 3y 5 变形为用x 的代数式
x y
z 11
13若y z x 5 ，则 x y z
z x y
1
14. 已知 a 5不等式 （5 a 5 解集为
y 的形式是
11. 若 102.01 10.1，则± 1.0201 =
2x 5 3x
1）解不等式组x 2 x ，并把解集在数轴上表示出来
23
36
21.（本题 6 分）在我市开展的 “阳光体育 ”跳绳活动中， 为了了解中学生跳绳活
动的开展情况， 随机抽查了全市七年级部分同学 1 分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个 不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（ 1）本次共抽查了多少名学生？
（ 2）请补全频数分布直方图空缺部分， 其中扇形统计图中表示跳绳次数范围 135≤ x< 155
的扇形的圆心角度数为 度．
（3）若本次抽查中，跳绳次数在 125 次以上（含 125 次）为优秀，请你估计全市 28000
22.（本题 6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是 边长为 1 个单位长度的正方形，
△ ABC 的顶点 都在格点上，建立平面直角坐标系． （1） 点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 ；
（2） 将△ABC 先向左平移 3 个单位长度， 再向下平 移 6 个单位长度，请画出
平移后的 △ A 1B 1C 1；
2）求不等式
x 3 6x 1 3 的非负整数解
20. （本题 6 分）若 x 1
(3x y 1)2
0，求 5x y 2
的值
.
（3）连接 AB2，B2 C，△AB2C的面积 =
23. （本题 8分）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、
D，点P 在直线l3或l 4上且不与点A、B 、C 、D 重合．记AEP 1，PFB 2，EPF 3．
（1）若点P在图（ 1）位置时，求证：3 1 2；
（2）若点P在图（ 2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；
（3）若点P在图（ 3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明 .
24.（本题 10 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10
吨；用 1 辆 A 型车和 2辆 B 型车载满货物一次可运货 11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用 A 型车a 辆， B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和 1辆车 B型车都载满货物一次
y
可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若 A 型车每辆需租金 100元/次， B 型车
每辆需租金 120元/次．请选出最省钱的租车
方案，并求出最少租车费．
淮南市 2013—2014 学年度第二学期期终教学质量检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
.
．填空题 三．解答题
19.（ 1）解①得 x > 5
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 解②得 x >6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 （数轴表示略）
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分
原不等式组的解集是x >6⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分 2） 2（x 3） （6x 1） 18
2x 6 6x 1 18
4x 13
x<
⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分
4
其中非负整数解为 x 0,1,2,3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分
21. （1） （8 16） 12% 200 （人）
（ 2）图略（频数 29），圆心角度数为 81 度． （ 3）全市 28000 名七年级学生中成绩为优秀有
28000
60 29 16
14700 （人） 200
22. （1）（2,7），（6,5） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分；
（ 2）图略 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分； （3）21 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分.
20.解：依题意，
x10
3x y 1 0
x 1
解得 2
y
所以 5x y 2
= 5 1 （ 2）2
2分 4分
⋯ 6
23.证：（1）（证法不唯一） ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分；
（2） 2 1 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分； （3） 1 2 3 360°， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分；
（证法不唯一） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分；
依题意列方程组得： ，
答：1辆A 型车装满货物一次可运 3吨，1辆 B 型车装满货物一次可运
4吨．
2）结合题意和（ 1）得： 3a+4b=31 ， ∴ a=
答：有 3 种租车方案：
方案一： A 型车 9辆，B 型车 1辆； 方案二： A 型车 5辆，B 型车 4辆； 方案三： A 型车 1辆，B 型车 7辆．
3）∵A 型车每辆需租金 100元/次，B 型车每辆需租金 120元/次， ∴方案一需租金： 9×100+1×120=1020（元） 方案二需租金： 5×100+4×120=980 （元） 方案三需租金： 1×100+7×120=940 （元） ∵1020 > 980> 940
∴最省钱的租车方案是方案三： A 型车 1辆，B 型车 7辆， 最少租车费为 940 元．
24.解：（1） 设每辆 A 型车、 B 型车都装满货物一次可以分别运货 x 吨、 y 吨，
解方程组，得：
∵a 、b 都是正整数。