七年级下学期数学期末压轴题终极版七（下）期末B 卷模拟题（1）1．（4分）若关于x 的不等式0mx n ->的解集是15x <，则关于x 的不等式()m n x m n ++> 的解集是（ ） A ．23x <-B ．23x >-C ．23x <D ．23x > 2．（4分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A ．（66，34） B ．（67，33） C ．（100，33） D ．（99，34） 3．（4分）已知关于x 的不等式组2515036x a x ->⎧⎨-≥⎩只有16个整数解，则实数a 的取值范围是 ．4．（4分）若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是14x y =-⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c -=⎧⎨-=⎩的解为 ．5．（10分）为了防止游客在旺季涌入景区，给景区接待能力、安全保卫等增加压力，同时也为了在淡季撬动旅游市场，重庆某著名风景区实行“淡旺季”票价．规定：每年旺季的门票价格为a 元/张，淡季的门票价格为b 元/张．下表为为该风景区2009年、2010年的游客人数和旅游收入的情况统计表：年份 游客人数（万人） 旅游收入（亿元）2009年 120 1.04 2010年1601.44（1）若2009年淡季的游客人数占全年游客人数的13，2010年淡季的游客人数占全年游客人数的14，求a 、b 的值； （2）在（1）的条件下，若2011年该景区预计全年游客人数为200万人，旅游收入在1.6亿至1.72亿元之间（不含1.6亿元和1.72亿元），那么该景区2011年淡季的游客人数占全年游客人数的比例应在什么范围？6．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+=，线段AB交y轴于F点．||0a b（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．7．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ，AB ∥y 轴，点A （1，1），点C （a ，b ），满足|2|13162a a b b b a ----=-．（1）求长方形ABCD 的面积．（2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒． ①当t =4时，直接写出△OAC 的面积为 ； ②若AC ∥ED ，求t 的值；（3）在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点，已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．①若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ，点A 2014的坐标为 ；②若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ．七（下）期末B 卷模拟题（2）1. （4分）如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形， 则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．49cm 2B ．68cm 2C ．70cm 2D ．74cm 22. （4分）如图，直线AB ∥CD ，EG 平分∠AEF ，EH ⊥EG ，且平移EH 恰好到GF ，则下列结论： ①EH 平分BEF ∠；②EG =HF ；③FH 平分EFD ∠；④ο90=∠GFH ，其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个D.4个3. （4分）已知方程组3754106x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，则5-x y z +的值为___________.4.（4分）在平面直角坐标系中，(1)(5)(03)A m B n C --，、，、，，且AB 经过点O ，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，则AB CP ⋅的值为＿＿＿＿＿＿．5．（10分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人． （1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？6．（12分）如图，B、D、E、F是直线l上四点，在直线l的同侧作△ABE和△CDF，且AB∥CD，∠A=40°．作BG⊥AE于G，FH⊥CD于H，BG与FH交于P点．（1）如图1，B、E、D、F从左至右顺次排列，∠ABD=90°，求∠GPH；（2）如图2，B、E、D、F从左至右顺次排列，△ABE与△CDF均为锐角三角形，求∠GPH；（3）如图3，F、B、E、D从左至右顺次排列，△ABE为锐角三角形，△CDF为钝角三角形，则∠GPH的度数为多少？请画出图形并直接写出结果，不需证明．7．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点，A、C是过D点的直线上两点，连接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．（1）请判断AO与CB的位置关系，并予以证明；（2）沿OA、AC、BC放置三面镜子，从O点发出的一条光线沿x轴负方向射出，经AC、CB、OA反射后，恰好由O点沿y轴负方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；（3）在（2）的条件下，沿垂直于DB的方向放置一面镜子l，从射线OA上任意一点P放出的光线经B点反射，反射光线与射线OC交于Q点，OQ交BP于M点，给出两个结论：①∠OMB的度数不变；②∠OPB+∠OQB的度数不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的判断并求值．七（下）期末B 卷模拟题（3）1．（4分）已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝﹣2 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋cy ＝1，cx －by ＝2 的解，则a 与b 的关系是A ．4b －9a ＝1．B ．9a ＋4b ＝7．C ．3a ＋2b ＝3．D ．4b －9a ＝﹣1．2．（4分）如图，四边形ABCD ，连接BD ，AC ，点E ，F ，K 分别为边所在的直线的点，G ，H 为BD 直线上的点，且∠KBH +∠GDC =180°，∠DAB ＝∠DCB , 下列结论：①AB ∥CD ；②BC ∥AD ；③若DA 平分∠FDB ，则BH 平分∠KBE ；④2ABC ABCD S S =△四边形，其中正确结论的个数为A ．1个．B ．2个．C ． 3个．D ．4个．3．（4分）如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（即：反弹前后的路径与长方形边的夹角相等），当点P 出发后第2015次碰到长方形的边时，点P 的坐标为 ．4．（4分）若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋8＞0，1－3x ≥﹣8 的解集与m －2＜x ＜m ＋2的解集中，相同的整数解有且只有2个，则m 的范围为 ．5．(10分)为了庆祝“六一”，某学校组织300名七年级学生和7名教师到欢乐谷旅游，每甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆） 45 40 租金（单位：元/辆）400380(1)(2)学校计划总费用3000元的限额内，有哪几种可行的租车方案，并给出最节省费用的方案．BDCAFH6．（12分）已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平分∠FED，AB//CD．H，P分别为直线AB和线段EF上的点．（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数；于点Q，当H在直线AB上运动（不7．（12分）如图，长方形AOCB 的顶点A （m ，n ）和C （p ，q ）在坐标轴上，已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ，y ＝n和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝p ，y ＝q 都是方程x ＋2y ＝4的解，点B 在第一象限内． （1）求点B 的坐标；图1 图2（2）若P 点从A 点出发沿y 轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时Q 点从C 点出发沿x 轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ 面积为长方形ABCO 面积的一半；（3）如图2，将线段AC 沿x 轴正方向平移，得到线段BD ，点E （a ，b ）为线段BD 上任一点，试问式子a ＋2b 的值是否变化，若变化，求其范围；若不变化，求其值．七（下）期末B卷模拟题（4）1.（4分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，请格点上确定点C，连结AB，AC，BC，使△ABC的面积为1.5平方单位，则点C的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2.（4分）如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，CA平分∠BCD，点E在AD的延长线上，连接EC，∠ECD=∠CED，下列结论：①BC∥AD；②∠B=∠CDA；③AC⊥EC；④∠B=2∠CED，其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.（4分）关于x的不等式组305x mx+<⎧⎨>-⎩的所有整数解的和为－9，求m的取值范围是．4.（4分）已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④若x≤1，则y≥1．其中正确的是．（填序号）5.（10分）武汉市某小区由于车位紧张，准备新建50个停车车位，解决小区停车难问题．已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过9万元而不超过11万元，则有几种建造方案？（3）若每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金200元，在（2）的条件下，已知新建车位全部租出且依靠租金要在16个月内（包括16个月）收回投资，试确定车位建造方案？6.（12分)已知，AB//CD,1）如图，若E为DC延长线上一点，AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，求证：AF//CG.2）若E为线段DC上一点（E不与C重合），AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，画出图形，试判断AF，CG的位置关系，并证明你的结论.7.（12分）如图，点B（a，b)在第一象限，过B作BA⊥y轴于A，过B作BC⊥x轴于C，且实数a，b满足2(2)|210|0a b a b-+++-≤，含45°角的Rt△DEF的一条直角边DF 与x轴重合，DE⊥x轴于D，点F与坐标原点重合，DE=DF=3.三角形DEF从某时刻开始沿着坐标轴轴以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒.1）求点B的坐标；2）若三角形DEF沿着y轴负方向运动，连接AE，EG平分∠AEF，EH平分∠AED，当EG∥DF时，求∠HEF的度数；3）若三角形DEF沿着x轴正方向运动，在运动过程中，记三角形AEF与长方形OABC重叠部分的面积为S，当0＜t≤4，S=12t时，请你求出运动时间t.。