课题： 一元一次不等式（第1课时）
教学任务分析
教学目标
1.知识目标： 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数
轴上表示出不等式的解集.
2.过程与方法：学生能通过类比解一元一次不等式的过程，获得解一元一次不等式的
思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式.学生
能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.
3.情感目标： 通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.
教学重点
1． 一元一次不等式的概念.
2． 解一元一次不等式.
教学难点
一元一次不等式的解法.

板书设计
一元一次不等式（第1课时）
一、探究一元一次不等式的概念
二、探究一元一次不等式的解法
三、巩固练习
四、归纳小结和布置作业
教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图
【活动1】
复习不等式的三条基本性质
不等式两边加（或减）同一
个数（或式子），不等号的方向不
变.
不等式两边乘（或除以）同
一个正数，不等号的方向不变．

不等式的两边乘（或除以）
同一个负数，不等号的方向改变．

由学生回答出不等式的三条基本性质，教师出示幻灯片，巩固复习上节课所学内容。教师对学生的回答进行适当的点评和总结。尤其要提醒学生注意不等式的性质3，不等号的方向需要改变的问题。 此环节的设置意图在于从学生已
有的数学知识自然的过渡到新知
识的学习，符合学生的认知规律。
与等式一样，不等式的三条基本性
质是解不等式的基础和依据。
问题与情境 师生行为 设计意图
【活动2】
1、 引入概念 问题（1） 观察下面的等式，它们有 哪些共同特征 726x,321xx, 2503x,43x. 问题（2）观察下面的不等式，它们有哪些共同特征 726x，321xx， 2503x，43x. 问题（3） 下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论. 1(1)314(2)263xx 1(3)30(4)0xx 132(5)3(6)062xxx 2(7)(8)354xxxyy 教师展示幻灯片，呈现问题，学生思考并回
答问题。
一元一次方程：只含有1个未知数，未知数
的次数都是1次，这样的整式方程叫做一元
一次方程。

通过与一元一次方程的定义类比，学生很容
易归纳获得一元一次不等式的概念。

一元一次不等式：①只含有1个未知数，②
未知数的次数都是1次，③这样的整式不等
式叫做一元一次不等式。如：12512xx

学生分组合作完成，并说明理由。
教师对学生的回答进行总结。进一步加深对
一元一次不等式概念中的三个特征的理解。

引导学生通过观察给出
的一元一次方程的定
义，学会类比，进而归
纳出它们的共同特征，
得出一元一次不等式的
定义。培养学生观察、
归纳的能力。

通过交流，让学生用自
己的语言清楚地表达解
决问题的过程，提高学
生的语言表达能力.
问题与情境 师生行为
设计意图
【活动3】
2.研究解法
练习 利用不等式的性质解不等式：
726x

问题（1） 解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发 巩固练习 解下列方程 22123xx 追问方程解的形式 问题（2）（教学重点） 如果把方程改成不等式，你会求解吗试试看 例题 解下列不等式 22123xx 追问不等式解集的形式 学生完成练习，出示解题过程 教师结合以上解题过程，指出：由726x可得到267x，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。 学生指出解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 师生合作完成，由学生口答解题的每一步结果，进行的是哪一步步骤，依据又是什么。注意适当表扬。 幻灯片展示解题的每一个步骤和依据以及注意的事项，充分发挥学生的归纳概括能力，教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。尤其是最后一步不等号的方向需要改变，这是和方程有所区别的地方，再三强调！ 通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以移项，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备

引导学生对比一元一次
不等式和一元一次方程
的解法，思考二者的相
同和不同之处，加深对
一元一次不等式解法的
理解，体会化归思想和
类比思想。
问题与情境 师生行为 设计意图
问题（3） 对比解一元一次方程，你觉得在解一元一次不等式的时候需要注意哪些地方 问题（4） 回顾这两道题，我们发现方程的解只有唯一的一个8x，但不等式的解有无数多个8x，它们共同构成了不等式的解集，怎样把不等式的解集在数轴更直观的表示出来 师生共同归纳得出： ① 在解方程中易犯的错误，在解不等式时也要注意。 如：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的去完分母后要记得加括号 去括号时，利用乘法分配律去乘括号里的每一项，不能漏乘，注意符号 移项时，移项记得要变号 合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变 系数化为1时，不要颠倒分子分母的位置。 ② 移项，合并，谁先谁后，要根据具体题目来定，当两边项数较多时应先合并再移项较好。 ③ 在利用不等式的性质3时，不等号的方向一定要改变（强调要检查）。 步骤 ：画数轴，定界点，选方向 教师出示幻灯片，指导学生在数轴上画出不等式解集的方法和注意事项。强调一般情况下，求出不等式的解集和利用数轴表示出不等式的解集二者缺一不可！做到数形结合！
通过具体的操作，归纳
出解一元一次不等式的
基本步骤及每一步变形
的依据，提高学生的总
结、归纳能力。

用数轴表示不等式的解
集是数形结合的又一个
重要体现，也是学习不
等式的一种重要工具，
并易于确定不等式组的
解集。操作时，要掌握
好“两定”，一是定界点，
一般在数轴上只标出原
点和界点即可，边界点
不含于解集中用空心圆
圈，包含于解集中用实
心圆点；二是定方向，
小于向左，大于向右。
问题与情境 师生行为 设计意图
【活动4】
巩固提高.
问题（1）火眼金睛.
解不等式 23225xx.
解：去分母，得5(2)22(3)xx
去括号，得105226xx
移项，得522610xx
合并同类项，得314x
系数化为1，得143x

问题（2） 比一比.
课本124页的课后练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1）51541xx
（2）2(5)3(5)xx

（3）12573xx
（4）125164xx

学生独立找出各个步骤存在的错误，教师给予适当肯定和表扬。 学生独立完成解一元一次不等式的过程，教师巡视、指导。再请学生板书，师生共同归纳讲解。 考查学生是否掌握解一元一次不等式的一般步
骤。

通过练习，巩固所学知
识，用实践来加深解一
元一次不等式的认识

通过竞赛发挥学生的竞
争意识，增加课堂的生
动性和趣味性。

【活动5】
小结、布置作业.
教师指导学生共同归纳本节的知识。本次活动中教师应重点关注： （1）学生能否总结本节课所学的知识，是否掌握了一元一次不等式的解法。 （2）学生是否能准确表达自己的观点。 通过问题引导学生再次
回顾本节课，从数学知
识、数学思想方法等层
面，提升对本节课所研
究内容的认识。