精品好文档，推荐学习交流
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢
1
2.3拟合优度的度量
一、判断题
1.当2iyy确定时，2iyyˆ越小，表明模型的拟合优度越好。（F）
2.可以证明，可决系数2R高意味着每个回归系数都是可信任的。（F）
3.可决系数2R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（F）
4.任何两个计量经济模型的2R都是可以比较的。（F）
5.拟合优度2R的值越大，说明样本回归模型对数据的拟合程度越高。（ T ）
6.结构分析是2R高就足够了，作预测分析时仅要求可决系数高还不够。（ F ）
7.通过2R的高低可以进行显著性判断。（F）
8.2R是非随机变量。（F）
二、单项选择题
1．已知某一直线回归方程的可决系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数
为（ B ）。
A．±0.64 B．±0.8 C．±0.4 D．±0.32
2．可决系数2R的取值范围是（ C ）。
A．2R≤-1 B．2R≥1 C．0≤2R≤1 D．－1≤2R≤1
3.下列说法中正确的是：（ D ）
A 如果模型的2R 很高，我们可以认为此模型的质量较好
B 如果模型的2R 较低，我们可以认为此模型的质量较差
C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量
D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量
三、多项选择题
1．反映回归直线拟合优度的指标有（ ACDE ）。
A．相关系数 B．回归系数 C．样本可决系数
D．回归方程的标准差 E．剩余变差（或残差平方和）
2．对于样本回归直线i01iˆˆˆYX＝，回归变差可以表示为（ ABCDE ）。
A．22iiiiˆYY-YY （－） （－） B．221iiˆXX（－）
C．22iiRYY（－） D．2iiˆYY（－）
E．1iiiiˆXXYY（－（）－）
3．对于样本回归直线i01iˆˆˆYX＝，ˆ为估计标准差，下列可决系数的算式中，正确的
有（ ABCDE ）。
A．2ii2iiˆYYYY（－）（－） B．2ii2iiˆYY1YY（－）－（－）
精品好文档，推荐学习交流
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢
2
C．221ii2iiˆXXYY（－）（－） D．1iiii2iiˆXXYYYY（－（）－）（－）
E．22iiˆn-2)1YY（－（－）
4．可决系数2R可表示为（ BCE ）。
A．2RSSR=TSS B．2ESSR=TSS C．2RSSR=1-TSS
D．2ESSR=1-TSS E．2ESSR=ESS+RSS
5. RSS是指（ ACDE ）。
A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分
D.被解释变量的总变差与回归平方和之差
E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和
6.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ）。
A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和
B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和
C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差
D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差
E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差
四、简答题
1.可决系数与相关系数的联系与区别。
答：联系：在一元回归中，可决系数在数值上等于简单线性相关系数的平方。区别：①可决
系数针对模型而言，说明的是模型中解释变量对被解释变量变差的解释程度，相关系数针对
两个变量而言，说明的是两个变量的线性依存程度；②可决系数度量的是不对称的因果关系，
相关系数度量的是对称的相关关系；③可决系数具有非负性，相关系数可正可负。
2. 可决系数的使用原则。
答：①切勿因2R的高或低轻易地否定或肯定一个模型；②在样本相同、被解释变量相同的
前提下可以比较不同模型的2R；③2R较高，一是意味着样本回归线对样本数据的拟合程度
较高，二是意味着所有解释变量联合起来对被解释变量的影响程度较高。
3、为什么用可决系数2R评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？
答：可决系数R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释
变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方
和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本
精品好文档，推荐学习交流
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢
3
得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对
量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。
五、计算题
1．已知估计回归模型得
ii
ˆ
Y=81.72303.6541X
且2XX4432.1（－）＝，2YY68113.6（－）＝，
求可决系数和相关系数。
答：可决系数：22122()()bXXRYY=23.65414432.168113.6=0.8688
相关系数：20.86880.9321rR
2．已知相关系数r＝0.6，回归方差的估计为
2
ˆ
8＝
，样本容量n=62。
求：（1）残差平方和；（2）可决系数；（3）总变差。
答：（1）由于22ˆ2ten，22ˆ(2)(622)8480tRSSen。
（2）2220.60.36Rr
（3）2480750110.36RSSTSSR
儿童趣味发声练习
低年级：
1=D 2/4 《火车来啦》
5 6 5 4︱3 4 ︱ 5 5 ︱5—︱5 5 ︱5—‖
(师)火车 火车 来 了(生)呜 呜 呜 呜呜 呜
说明：练习U的发声与咬字，注意学生的口型。
1=C 2/4 《小猫钓鱼》
3 5 ⅰ 6 ︱5— ︱ 3 5 ⅰ 6 ︱5— ︱ ⅰ 0︱ ⅰ 6 ︱5 3︱
小猫 去钓 鱼， 小猫 去 钓 鱼， 哟！ 大 鱼 小 鱼
2 2 3 2 ︱1— ‖
钓了许多 鱼。
说明：练习ǖ的发声与咬字，注意学生的口型。
1=F 3/4 《小宝宝要睡觉》
1—2︱3——︱3—2︱1——︱1—3︱2—1︱2——︱2——︱1—2︱3——︱
精品好文档，推荐学习交流
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢
4
风 不 吹， 树 不 摇， 鸟 儿也 不 叫， 小 宝 宝
3—2︱1——︱1—3︱2—2︱1——︱1——‖
快 睡 觉， 眼 睛 闭 闭 好！
说明：长达六拍的时值学生不容易唱够，要在气息控制上训练学生。
1=C 2/4 《小金鱼》
3 23 ︱1—︱5 56 ︱5—︱66 53 ︱2 23 ︱1— ‖
一 条 鱼 水 里 游 孤孤单单 在 发 愁 。
说明：此曲虽然是C调，但从F调起唱更适合学生。
1=F 2/4 《拍手唱歌笑呵呵》
1 1 1 3 ︱5 6 5 4 ︱3 1 2 2 ︱1— ︱1 1 1 3 ︱5 6 5 4 ︱3 1 2 2︱5—︱
你的 眼睛 里 有呀 有个 我， 我的 眼睛 里 有呀有 个 你，
4 ． 4 ︱ 6 6 6 ︱3 ． 3 ︱5 5 5 ︱1 1 1 3 ︱5 6 5 4 ︱3 1 2 2 ︱
我 们 每个 人， 对 呀 对面坐； 拍手 唱歌 笑呵呵， 笑呀 笑呵
1— ‖
呵
说明：唱歌时，可以让学生配×—，×× ，× ×× ，××× ，×× ××五种节奏的拍
手或跺脚。