第二章 简单线性回归模型练习题
一、术语解释 1 解释变量 2 被解释变量 3 线性回归模型 4 最小二乘法 5 方差分析 6 参数估计 7 控制 8 预测 二、填空
1 在经济计量模型中引入反映（ ）因素影响的随机扰动项t ξ，目的在于使模型更符合（ ）活动。
2 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条：（1）因为人的行为的（ ）、社会环境与自然环境的（ ）决定了经济变量本身的（ ）；（２）建立模型时其他被省略的经济因素的影响都归入了（ ）中；（３）在模型估计时，（ ）与归并误差也归入随机扰动项中；（4）由于我们认识的不足，错误的设定了（ ）与（ ）之间的数学形式，例如将非线性的函数形式设定为线性的函数形式，由此产生的误差也包含在随机扰动项中了。
3 （ ）是因变量离差平方和，它度量因变量的总变动。
就因变量总变动的变异来源看，它由两部分因素所组成。
一个是自变量，另一个是除自变量以外的其他因素。
（ ）是拟合值的离散程度的度量。
它是由自变量的变化引起的因变量的变化，或称自变量对因变量变化的贡献。
（ ）是度量实际值与拟合值之间的差异，它是由自变量以外的其他因素所致，它又叫残差或剩余。
4 回归方程中的回归系数是自变量对因变量的（ ）。
某自变量回归系数β的意义，指的是该自变量变化一个单位引起因变量平均变化（ ）个单位。
5 模型线性的含义，就变量而言，指的是回归模型中变量的（ ）；就参数而言，指的是回归模型中的参数的（ ）；通常线性回归模型的线性含义是就（ ）而言的。
6 样本观察值与回归方程理论值之间的偏差，称为（ ），我们用残差估计线性模型中的（ ）。
三、简答题
1 在线性回归方程中，“线性”二字如何理解
2 用最小二乘法求线性回归方程系数的意义是什么
3 一元线性回归方程的基本假设条件是什么
4 方差分析方法把数据总的平方和分解成为两部分的意义是什么
5 试叙述t 检验法与相关系数检验法之间的联系。
6 应用线性回归方程控制和预测的思想。
7 线性回归方程无效的原因是什么
8 回归分析中的随机误差项i ε有什么作用它与残差项t e 有何区别
9 判断如下模型，哪些是线性模型，哪些不是。
以及它们经过怎样的变化能够变成线性模型 模型 描述性名称
121
.i i i a Y X ββε⎛⎫
=++
⎪⎝⎭
倒数 12.ln i i i b Y X ββε=++ 半对数 12.ln i i i c Y X ββε=++ 反半对数 12.
ln ln ln i i i c Y X ββε=++ 对数或双对数
121
.
ln i i i c Y X ββε⎛⎫
=-+
⎪⎝⎭
对数倒数 10 如下模型是线性回归模型吗并说出原因。
12.i i X i a Y e ββε++=
121.1i i
i X b Y e
ββε++=
+
121
.ln i i i c Y X ββε⎛⎫=++
⎪⎝⎭
()
2211.(0.5)i X i i d Y e
βββε--=+-+
312.i i i e Y X ββε=++
四 计算题
1 给定如下表第一列的假设，说明第二列中的假定是与之等效的。
四个等级）、GMAT 分数以及每年学费的数据。
a. 用双变量回归模型分析GPA 是否对ASP 有影响
b.用合适的回归模型分析GMAT 分数是否与ASP 有关系
c.每年的学费与ASP 有关吗你是如何知道的如果两变量之间正相关，是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的。
d.你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA 成绩吗为什么
3 你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的函数，估计出的简单方程如下：
ˆ101.40 4.78i i
Y X =- 其中：ˆi
Y ＝第i 年美国政府债券价格（每100美元债券） i X ＝第i 年联邦资金利率（按百分比）
请回答以下问题：
（1） 解释两个所估系数的意义。
所估的符号与你所期望的符号一样吗
（2）为何方程左边的变量是ˆi Y而不是Y
（3）你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项
（4）此方程的经济意义是什么对此模型你有何评论（提示：联邦资金利率是一种适用于银行间隔夜持有款项的利率）
α=）
（2）预测收入为6000元这类家庭的平均消费支出（显着性水平0.05
（3）以95％的概率预测某个收入为6000元的家庭的消费支出。
（1）试建立样本回归方程，并在5％的水平下进行显着性检验。
（2）求简单相关系数。
（3） 如果0X ＝200千克，以90％的概率对()0E Y 和0Y 进行预测。
6 下表给出了1977－1991年期间美国的黄金价格、消费者指数和纽约股票交易所指数数据。
a. 在同一散布图中描绘黄金价格，CPI 和NYSE 指数。
b. 一种投资，如果它的价格和（或）回报率至少赶得上通货膨胀，就被认为是（对通
货膨胀）保值（能抵御通货膨胀）的。
为检验这一假设：投资是保值的，假定a 中的散点图表明拟合以下模型是最适宜的：
1212t i i t i i
CPI NYSE CPI ββεββε=++=++黄金价格指数
b. 用Y 表示GDP ，X 表示时间（按年历从1代表1959，2代表1960开始，直至39代表1997）。
看以下模型是否适合GDP 数据：12t t t Y X ββε=++ 试用当年美元和不变美元两种数据分别估计此模型。
c. 你会怎样解释2β
d. 如果用当年美元估计2β和不变美元GDP 估计的有所不同，你会怎样解释这个差距
e. 从你计算的结果，你能对样本时期美国通货膨胀的性质得出什么评论。