1.3水的浮力(2)
阿基米德原理
一、知识要点
1.溢杯实验
多次实验结果：F1-F2=F4-F3
2.阿基米德原理
浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
F浮＝G排液
F浮＝G排液＝ρ液gV排液
3.影响浮力大小的因素
ρ液、g、V排液，举例，……
推导浮力公式：边长为a的立方体浸没在水中
F浮＝F向上—F向下
＝P向上a2—P向下a2＝
＝ρ液gh下a2—ρ液gh上a2
＝ρ液ga2（h下—h上）
＝ρ液ga2·a
＝ρ液ga3
＝ρ液gV排液
注意：柱状体的桥墩无浮力，因桥墩下面没水，即F向上=0
二、经典例析
【例1】用弹簧秤测得铁球和铝球在空气中的示数为7.64牛和6.87牛，当将铁球和铝球都浸在水中时，测得弹簧秤示数是4.60牛和3.83牛，则两球( )
A.质量相等
B.所受浮力相等
C.密度相等
D.上述各项都无法判断
【例2】有一个不吸水的木球，其质量为10克，体积为20厘米3，先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中。
当木球静止时，溢出水的质量为10克；把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，当木球静止时，溢出煤油的质量是(煤的密度是0.8克/厘米3) （）
A.5克
B.8克
C.10克
D.16克
【例3】一个很薄的塑料袋装满水，袋口扎紧后挂在弹簧秤下，读数是6牛，若使塑料袋体积的2/3浸在水中称，弹簧秤的读数接近于( )
A.0牛
B.6牛
C.4牛
D.2牛
【例4】在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。
图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。
若不计水的摩擦力，则可计算出该石料的密度为( )
A.1.8×103千克/米3
B.2.3×103千克/米3
C.2.8×103千克/米3
D.3.2×103千克/米3
【例5】如图是探究影响浮力大小因素的实验。
(1)为了观察圆柱体逐渐放入水中时的浮力变化情况，弹簧测力计吊着圆柱体要匀速、缓慢向下放，使圆柱体处于状态。
(2)测出圆柱体的重力为5牛，根据图中弹簧测力计示数，可知此时圆柱体受到的浮力为N。
(3)实验时应先测圆柱体的重力，再放入水中测浮力。
改变操作的先后顺序，会使浮力的测量结果偏。
(4)探究完浮力和液体密度、排开液体体积的关系后，若还想探究浮力是否和物体所受的重力有关，请简述你的实验方案。
三、习题精选
1.在研究浮力的大小时，小明将浮于水面的盆子向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多(如图)。
针对这一现象，同学们经过讨论提出了下面四个问题。
你认为最有探究价值且易于探究的科学问题是( )
A．物体所受浮力大小与哪些因素有关
B．物体所受浮力大小与排开水的多少有什么关系
C．物体所受浮力大小与排开液体体积的多少有什么关系
D．物体所受浮力大小与物体浸入水中的体积多少有什么关系
2.下列情形中，浮力增大的是（）
A.游泳者从海水中走上沙滩
B.轮船从长江驶入大海
C.海面下的潜艇在下潜
D.船在码头装载货物
3.关于浮力，下列说法中正确的是（）
A.物体浸没在水中越深，受到的浮力越大
B.在液体中，上浮的物体受到浮力，下沉的物体也受到浮力
C.同一物体，分别浸没在不同的液体中，受到的浮力相等
D.漂浮在水面的木块受到的浮力大于木块的重力
4. 将质量相等的实心铁块和铜块浸没在水中(ρ铁<ρ铜)，它们的体积为V铁和V铜，受到的浮力为F铁和F铜，则()
A.V铁>V铜，F铁>F铜
B.V铁<V铜，F铁<F铜
C.V铁<V铜，F铁>F铜
D.V铁>V铜，F铁<F铜
5.如右图，浸没在水中一定深度的木块，从开始上浮到最后静止在水面上。
这一过程浮力的变化是( )
A.先减少，后不变
B.先不变，后减少
C.先不变，后减少，再保持不变
D.先不变，后增大，再保持不变
6.有一体积为0.1米3的冰块漂浮在水面上(ρ冰=0.9×103千克/米3，ρ水=1.0×103千克/米，g取10牛/千克)，则该冰块（）
A.总重量是1×103牛
B.浸入液面以下的体积是0.08米3
C.水上部分体积占总体积的1/9
D.受到的浮力是900牛
7.如图所示，将系于绳端质量相等的铁桶和实心铁球同时浸没在水中，静止在图示位置，绳子对它们的拉力F1和F2的大小关系是( )
A.F1＞F2
B.F1=F2
C.F1＜F2
D.无法确定
8.下列说法中，正确的是（）
A.同一物体浸没在水中越深，受的浮力越大
B.同种材料制成的体积相同的实心球和空心球，浸没在同种液体中，受到的浮力一样大
C.同一物体，分别浸没在水和洒精中，受到的浮力一样大
D.体积相同的铁块和铝块，浸没在同种液体中受到的浮力不同
9.根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小跟下面哪些因素有关( )
A.液体的质量
B.物体的密度
C.液体的密度
D.物体所处的深度
10.浮在水面上的木块，露出水面的体积是3/5，若将木块全部压入水中，至少施加0.6牛的压力，此木块的体积是米3，木块的密度是千克/米3。
11．边长是0.1米的正方体，浸没在水里，上表面距液面10厘米，则物体上表面受到的压力是__ __牛；下表面受到的压力是__ __牛；所受的浮力是__ __牛。
(g取10牛/千克)
12．小强用测力计等器材测量一块石灰石的密度，请将下面实验步骤中的数据补充完整。
(g取10牛/千克)
(1)如图甲所示，用测力计测出该石灰石在空气中的重力G＝2.5牛；
(2)将该石灰石浸没在水中静止时，如图乙所示，测力计的示数F＝__ __牛；
(3)根据阿基米德原理可算出该石灰石的体积V＝__ _米3；
(4)根据密度公式算出该石灰石的密度ρ＝__ __千克/米3。
13.如图甲所示，弹簧秤测力计一端固定，另一端挂一合金块浸没在装有水的容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。
打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触．弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示．由图象可知：经过 s的放水时间合金块刚好完全离开水面，合金块的重力为
N，此过程中合金块受到的最大浮力为 N。
14.同学们在学习“阿基米德原理”这节课上，仔细观察了老师所做的演示实验(如图1所示)。
课后复习时，物理兴趣小组的同学们，经过反复的思考、讨论，提出了对该实验的改进意见，并动手制作出了如图2所示的实验装置：其中A、B为两个规格相同的弹簧秤；C为重物；D为薄塑料袋(质量不计)；E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞以及弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加人红色的水；F是升降平台(摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降)；G为铁架台。
(1)实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧秤A的示数；弹簧秤B的示数(填“增大”、“减小”或“不变”)。
比较弹簧秤A的示数变化量F A′和弹簧秤B的示数变化量F B′。
它们的大小关系是F A′______F B′（选填“＞”、“＜”或“=”）。
(2)通过分析，你认为应提醒兴趣小组的同学在操作时要注意什么问题？(请写出两条)
①
②
(3)对比图1、图2的两组实验，改进后的实验与原实验比较有哪些优点？(请写出三条)
①
②
③
15.如图所示，将一个体积为1.0×10-3米3、重6牛的木块用细线系在底面积为400厘米2的圆柱形容器的底部。
当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g取10N/kg）
(1)木块浸没在水中受到的浮力；
(2)剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？。