第二讲力与平衡学习目标1、理解弹力产生的条件，会确定弹力的方向，能熟练应用胡克定律求弹簧弹力的大小。

2、理解摩擦力产生的条件，会判断摩擦力的有无，能确定摩擦力的种类。

3、知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形4、理解共点力作用下物体平衡的条件，并能用来解决平衡问题；5、能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。

知识点一一、重力1、定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．2、重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中g是比例系数，g＝9.8N/kg.3、重力的方向：总是竖直向下．二、弹力1、定义：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力叫弹力．2、方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反，以使物体恢复原状．三、胡克定律1、内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度成正比．2、公式：F＝kx.3、适用条件：在弹性体的弹性限度内．4、劲度系数：是一个有单位的物理量，单位为N/m.弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N.四、滑动摩擦力1．定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对滑动的力．2．滑动摩擦力的方向及效果：滑动摩擦力的方向总是与接触面相切，并与物体的相对运动方向相反．因此，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动．3．滑动摩擦力的大小1、滑动摩擦力的大小：与压力成正比，还与接触面的性质有关．2、公式：f＝μN.其中N表示压力，μ叫动摩擦因数，与接触面的材料及接触面的情况有关．五、静摩擦力1．定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，但具有相对运动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力．2．产生条件：物体直接接触，接触面粗糙，接触面间有压力，有相对滑动趋势．3．方向：总是与接触面相切并且与相对滑动趋势的方向相反．4．效果：阻碍物体间的相对滑动的趋势．5．大小：由外部因素决定，随外力的变化而变化．6．最大静摩擦力(1)定义：物体与接触面之间的静摩擦力的最大值，也即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用fmax表示．(2)相关因素①与两物体间的压力成正比．②与接触面的性质有关．一、力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)．(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成．类型作图合力的计算①互相垂直F＝F21＋F22tan θ＝F1F2②两力等大，夹角为θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2③两力等大且夹角为120°合力与分力等大知识点二(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示．2．合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力．二、力的分解1．矢量、标量(1)矢量既有大小又有方向的量。

相加时遵从平行四边形定则。

(2)标量只有大小没有方向的量。

求和时按代数法则相加。

有的标量也有方向。

2．力的分解(1)定义求一个力的分力的过程。

力的分解是力的合成的逆运算。

(2)遵循的原则①平行四边形定则。

②三角形定则。

3.分解方法（1）按作用效果分解力的一般思路（2）正交分解法①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．③方法：物体受到F1、F2、F3…多个力作用求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角设为θ，则tan θ＝FyFx.1．（多选）关于两个共点力F1，F2的夹角为θ，它们的合力为F，如图1所示，下面有关说法错误的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角变大，合力就越小B．若F1，F2大小分别为4N，7N，它们合力可以为12NC．若把F进行分解可以有多组分力，但每组只能有两个分力D．质点除了受F1，F2作用，还受到F的作用答案BCD2．图2是两个共点力的合力F跟两个分力的夹角 的关系图像，下面的分析中正确的是（）A．F的取值范围是2N≤F≤10N典型例题B．F的取值范围是4N≤F≤14NC．两个分力分别是6N和8ND．两个分力分别是2N和10N答案C3．物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（）A．1N，5N，10N B．5N，2N，3NC．5N，7N，8N D．10N，10N，10N答案A4．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C5．如图3所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，求这5个力的合力大小()A．50N B．30N C．20N D．10N答案B6．两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A ．2FB ．F 2C ．F 22D ．F23C 【解析】设两个大小相等的力均为1F ，夹角为90°时有F F =12，当它们之间的夹角为120°时，合力︒=60cos 21F F 合，解得F F 22=合，选项C 正确。

7．有三个力矢量F 1、F 2、F 3，恰好可围成一个封闭的直角三角形，在下列四个选项表示的情形中(如图)，三个力的合力最大的是( )C 【解析】根据矢量合成法则可知，A 图中三力合力为2F 1，B 图中合力为零，C 图中合力为2F 2，D 图中合力为2F 3，因此C 图中三力的合力最大，选项C 正确。

8．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。

若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A ．kLB ．2kLC ．D ． D 【解析】发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则4122sin ==L Lθ，415sin 1cos 2=-=θθ。

kL 23kL 215发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为θcos2FF=合。

F＝kx＝kL，故kLF215=合，选项D正确。

一、实验原理和方法一个力F′的作用效果与两个力F1、F2的作用效果都可以使相同的一端固定的橡皮条伸长到同一点O，则F′必与F1、F2的合力等效，以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，以验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳(两根)等．三、实验步骤及数据处理1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示．2．操作与记录(1)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．(2)用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图与分析(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边，用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F′的图示，如图所示．知识点三(3)比较一下力F′与用平行四边形定则求出的合力F，在误差允许的范围内，大小和方向是否相同．(4)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复上述实验两次．四、误差分析产生原因减小方法偶然读数误差读数时眼睛要正视刻度线误差作图误差作图时严格按尺度规范作图系统误差弹簧测力计本身的误差调零、两弹簧测力计对拉读数相等1．弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止．2．保证分力与合力作用效果相同的方法：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．3．橡皮条老化的检查方法：用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．4．弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．5．拉力的选取原则：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些．6．画力的图示的注意事项：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．1、在做“探究求合力的方法”实验时：典型例题(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________．(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须()A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧测力计的示数D．每次记准细绳的方向(3)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意些什么？(4)在“探究求合力的方法”实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值；________是力F1与F2的合力的实验值．通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则．[解析](1)根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角板(用来作平行四边形)．(2)根据实验原理知正确选项为A.(3)实验中应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧测力计的轴线应在同一平面上，且与板面平行贴近等．(4)在本实验中，按照平行四边形定则作出的合力F为F1与F2的合力的理论值，而用一个弹簧测力计拉时测出的力F′为F1与F2的合力的实验值．比较F与F′的大小和方向，即可验证平行四边形定则．[答案](1)橡皮条三角板(2)A(3)见解析(4)F F′F F′2、有同学利用如图所示的装置来探究求合力的方法：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A 和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FOA、FOB和FOC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是()A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．甲乙[解析](1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示FOA、FOB、FOC的大小，由于三个共点力处于平衡．所以FOA、FOB的合力大小等于FOC，且FOC<FOA＋FOB，即|FOA－FOB|<FOC<FOA＋FOB，故B、C、D能完成实验．(2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，应从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际．[答案](1)BCD(2)A(3)甲知识点四一、共点力的平衡条件1. 平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。