泵与风机（课后习题答案）第五章5-1 水泵在n=1450r/min 时的性能曲线绘于图5-48中，问转速为多少时水泵供给管路中的流量为Hc=10+17500q v 2（q v 单位以m 3/s 计算）？已知管路特性曲线方程Hc=10+8000q v 2（q v 单位以m 3/s 计算）。

【解】根据Hc=10+8000q v 2取点如下表所示，绘制管路特性曲线：q v (L/s) q v (m 3/s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Hc （m ） 10 10.8 13.2 17.2 22.8 30管路特性曲线与泵并联前性能曲线交于M 点（46L/s ，27m ） 同一水泵，且输送流体不变，则根据相似定律得：5-2 某水泵在管路上工作，管路特性曲线方程Hc=20+2000q v 2（q v 单位以m 3/s 计算），水泵性能曲线如图5-49所示，问水泵在管路中的供水量是多少？若再并联一台性能相同的水泵工作时，供水量如何变化？ 【解】绘出泵联后性能曲线根据Hc=20+2000q v 2取点如下表所示，绘制管路特性曲线：q v (L/s) 60 q v (m 3/s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Hc （m ） 20 20.2 20.8 21.8 23.2 25 27.2 管路特性曲线与泵并联前性能曲线交于C 点（33L/s ，32m ） 管路特性曲线与泵并联后性能曲线交于M 点（56L/s ，25m ）.5-3为了增加管路中的送风量，将No.2风机和No.1风机并联工作，管路特性曲线方程为p =4 q v 2（q v 单位以m 3/s 计，p 以p a 计），No.1 及No.2风机的性能曲线绘于图5-50中，问管路中的风量增加了多少？【解】根据p =4 q v 2取点如下表所示，绘制管路特性曲线：q v (103m 3/h) 0 5 10 15 20 25 q v (m 3/s) 0 1.4 2.8 4.2 5.6 7p （p a ）0 7.84 31.36 70.56 125.44 196 管路特性曲线与No.2风机和No.1风机并联工作后性能曲线交于点M （33×103m 3/h ，700p a ）于单独使用No.1风机相比增加了33×103-25×103=8 m 3/h5-4 某锅炉引风机，叶轮外径为1.6m ，q v -p 性能曲线绘于图5-51中，因锅炉提高出力，需改风机在B 点（q v =1.4×104m 3/h ，p =2452.5p a ）工作，若采用加长叶片的方法达到此目的，问叶片应加长多少？【解】锅炉引风机一般为离心式，可看作是低比转速。

求切割直线：B p 36005.2452⨯min /r 114246145030m m p m p =⨯==v v v q n n q q ，描点做切割直线 q v (104m 3/h) 2 4 6 8 10 12 14 q v (m 3/s) 5.56 11.11 16.67 22.22 27.78 33.36 38.89p （p a ）350.6 700.6 1051.2 1401.2 1751.8 2103.7 2452.4 切割直线与泵性能曲线交于A （11 m 3/h ，2000 p a ） A 点与B 点为对应工况点，则由切割定律得m 8.1)1114(D D )(22222==''='，D D q q v v 则应加长1.8-1.6=0.2m5.5 略5-6 8BA-18型水泵的叶轮直径为268mm ，车削后的8BA-18a 型水泵的叶轮直径为250mm ，设效率不变，按切割定律计算qv 、H 、P 。

如果把8BA-18a 型水泵的转速减至1200r/min ，假设效率不变，其qv 、H 、P 各为多少？8BA-18型水泵额定工况点的参数为：n=1450r/min ，q v =7.9L/s ，H=18m ，P=16.6kW ，η=84%。

【解】根据公式得：可知该泵为低比转速，可用如下切割定律求出切割后的qv 、H 、P ，其值如下：对8BA-18a 型水泵只改变转速，可根据相似定律计算泵的qv 、H 、P ，其值如下：64.2218109.71450H n 4/334/3s =⨯==-v q n kW35.156.16)260250()(64.1681)260250()(L/s 3.77.9)260250()(442222222222=⨯=''='=⨯=''='=⨯=''='P D D PP mH D D H H q D D q q vv v，，，kW 51.1035.1514501200m 4.1164.1614501200/04.6145012003.722m p 22m p m m p m p =⨯===⨯===⨯==）（，）（）（，）（，m mp m m p v v v P n n P P H n n H H s L q n n q q5-7有两台性能相同的离心式水泵（其中一台的性能曲线绘于图5-12上），并联在管路上工作，管路特性曲线方程Hc=0.65q v 2（q v 单位以m 3/s 计算）。

问当一台水泵停止工作时，管路中的流量减少了多少？【解】根据Hc=0.65q v 2取点如下表所示，绘制管路特性曲线：q v (m 3/h) 0 10×103 20×103 30×103 40×103 q v (m 3/s) 0 2.78 5.56 8.33 11.12 Hc （m ） 0 5.02 20.09 45.10 80.38 同时绘出两台性能相同的泵并联后的性能曲线画图得管路特性曲线与泵并联后性能曲线交于M 点（36×103 m 3/h ，65m ）. 与单独一台泵运行时的交于C 点（28×103 m 3/h ，40m ） 管路中的流量减少了36×103-28×103=8×103 m 3/h5-8 n 1=950r/min 时，水泵的特性曲线绘于图5-53上，试问当水泵转速减少到n 2=750r/min 时，管路中的流量减少多少？管路特性曲线方程为Hc=10+17500q v 2（q v 单位以m 3/s 计算）。

【解】根据Hc=10+17500q v 2取点如下表所示，绘制管路特性曲线：q v (L/s) q v (m 3/s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Hc （m ） 10 11.75 17 25.75 38 53.75管路特性曲线与泵性能曲线交于M 点（39.8L/s ，37m ）. 同一台泵，输送相同流体有减少量为：39.8-31.4=8.4（L/s ）5-9在转速n 1=2900r/min 时，ISI25-100-135型离心水泵的q v -H 性能曲线绘于图5-54所示。

管路性能曲线方程式Hc=60+9000q v 2（q v 单位以m 3/s 计算）。

若采用变速调节，离心泵向管路系统供给的流量q v =200m 3/h ，这时转速n 2为多少？ 【解】根据Hc=60+9000q v 2取点如下表所示，绘制管路特性曲线： q v (m 3/h) 200 240 280 q v (m 3/s) 0 0.011 0.022 0.033 0.044 0.055 0.066 0.077 Hc （m ） 60 61.11 64.44 7 77.78 87.78 100 114.44 管路特性曲线与泵性能曲线交于M 点（246.7 m 3/h ，101.7m ） 采用变速调节，可根据相似定律5-11 4-13-11No.6型风机在n=1250r/min 时的实测参数如下表所示： （1）求各测点效率。

（2）绘制性能曲线。

（3）写出该风机最高效率点的参数。

【解】p q v =ηm in /r 23517.246200290022121=⨯==n n n q q v v ，s L q n n q q v v v /4.319507508.3922121=⨯==，（1）根据公式， 求得各测点效率如下表所示。

（2）绘制性能曲线如图1所示500100015002000250052906640736081008800950010250110000.10.20.30.40.50.60.70.80.91全压功率效率（3）最高效率为0.9118，对应各参数为红色标记数值。

5-12 由上题已知n=1250r/min ，D 2=0.6m 时的性能曲线，试绘出4-13-11系列风机的无因次性能曲线。

【解】根据公式 得A 2=0.2826m 2根据公式 得u 2=39.25根据无因次系数公式得出V q 、p 、P 和η填入下表中： q v (m 3/h)529025011000q v (m 3/h) 529 0250 11000 q v (m 3/s) 1.47 1.84 2.04 2.25 2.44 2.64 2.85 3.06 p (p a )843.4823.8 814 794.3 755.1 696.3 637.4 578.6 P (kW) 16920 2150 η 0.73330.85840.89470.91180.90930.88340.85600.8223ηηρρ====效率系数：功率系数：全压系数：流量系数：23222221000A u P P u p p A u q q shVV)m (42222D A π=s)/m 6022（n D u π=q v (m 3/s) 1.47 1.84 2.04 2.25 2.44 2.64 2.85 3.06p (p a ) 843.4 823.8 814 794.3 755.1 696.3 637.4 578.6 P (kW) 169202150流量系数/V q 0.132 0.166 0.184 0.203 0.220 0.238 0.257 0.275 全压系数/p 0.4560.4460.4400.4300.4080.377 0.345 0.313功率系数/P 0.0824 0.0863 0.0907 0.0956 0.0989 0.102 0.103 0.105 效率系数/η0.7330.8590.8950.9120.9090.883 0.856 0.822以流量为横坐标绘制无因次性能曲线如下图所示：0.10.20.30.40.50.60.70.80.910.1324770.1662850.1843160.2028480.2203780.2379080.256690.275473全压功率效率5-13由4-13-11系列风机的无因次性能曲线查得最高效率点的参数为：η=91.4%，无因次参数为：V q =0.212，p =0.416，P =0.0965，求当风机的叶轮直径D 2=0.4m ，n=2900r/min 时，该风机的比转速n y 为多少？【解】将参数D 2=0.4m ，n=2900r/min ，V q =0.212，p =0.416带入下述公式：V V q nD q 32.2432=流量：，p p 304D n 222=全压：求得最高效率点时的流量q v =1.62m 3/s ，全压p =1841.35p a根据公式：4/320y n p q n v =，带入n ，q v ，和p 得出：n y =13.13。