巧用比例解行程问题
方法指导：复杂行程问题经常运用到比例知识：速度一定，时间和路程成正比；时
间一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和时间成反比等。

分析时可以抓住题中含有比的句子进行分析，以此作为突破口，一步一步求得结果。

也可以从题意的叙述中找出等量关系，从而得出所需的数量之比，再根据比与分数的关
系求解。

例1：甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？
例2：两列火车同时从两个城市相对开出， 6.5小时相遇。

相遇时甲车比乙车多行52
千米，乙车的速度是甲车的2
3。

求两城之间的距离。

1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？
2、两只轮船同时从甲、乙两港相对开出，客船每小时行42千米，货船的速度是客船
的5
6。

两只轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇，甲、乙两港间的距离是多少？
3、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。

4、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。

已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。

AB两地相距多少千米？
例3：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？
例4：客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全
程的1
15
，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。

AB两地相距多少千米？
5、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：
5，乙车行完全程需多少小时？
6、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，
3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。

货车平均每小时行多少千米？
7、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的1
5
，货车每小时行
50千米。

相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。

甲、乙两地相距多少千米？
8、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？
例5：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？
例6：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？
9、小强和小军分别从AB两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后又行6分钟小军到达A地，这时小强离B地160米，AB两地相距多少米？
10、快车从A地，慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时慢车到达A地，这时快车已超过B地90千米。

AB两地路程是多少千米？
11、摩托车和轻骑两车同时从甲、乙两地相向而行，当摩托车到达乙地时，轻骑离
甲地还有35千米；当轻骑到达甲地时，摩托车超过乙地40千米。

甲、乙两地相距多少千米？
12、甲、乙两人各加工同样多的零件。

同时开工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共多少个？
例7：甲、乙两车从相距180千米A地去B地，甲车比乙车晚 1.5小时出发，结果两车同时到达，甲、乙两车速度的比是4：3，甲车每小时行多少千米？
例8：一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城，往返共用了
13.5小时。

去时用的时间是回来时用的时间的 1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小
时慢6千米。

这辆汽车往返共行了多少千米？
13、甲、乙两人从相距2500米的A地去B地，甲比乙晚5分钟出发，结果两人同时到达，甲、乙两人行走速度比是3：2，求甲的速度。

14、姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间？
15、小张爬山，下山按原路返回，往返共用了 1.5小时。

上山时间是下山时间的 1.5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。

小张上下山共行了多少米？
16、一辆汽车往返于甲、乙两地。

去时的速度是返回速度的3
4
，去时比返回时多用了
1小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米？。