人寿保险经验生命表(2006-2009年)
的部分摘录,根据表格估算下列概率( 结果保留4个有效数字).
488 988 456 246 422 898 389 141
32 742 33 348 33 757 33 930
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.
P
10 853 867 685
≈0.012 51.
400
450 500 投掷次数
根据实验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？
观察与发现
1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子的发芽率，为此，从中抽取10批，分 别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验 粒数之比），结果如下：
每批试验粒数n 2
5
10
70
130
200
500
1 000
2 000
45
0.9
92
0.92
194
0.97
470
0.94
954
0.954
1 902
0.951
从上表中你能发现什么？
一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的
m . 频率 （这里 n是总试验次数，它必须相当大，m是 n
在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p.
于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即 P(A)=p 求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复实 验，用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值。
预学检测
1.什么叫概率？
一般地，表示一个随机事件Ａ发生可能性(机会)大小的数叫
做这个事件发生的概率. 2.概率的计算公式 若事件发生的所有可能结果总数为n，其中事件Ａ发生的可
m 能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝ . n
试验者
棣莫弗
抛掷次数n
2 048
“正面向上” “正面向上” 的频率m/n 的次数m 1 061 0.518
26.3用频率估计概率
• 教学目标
1.通过实验与操作，体会随机事件在每一次实验中 发生与否具有不确定性，理解重复实验的次数与 事件发生的频率之间的关系。 2.能从频率值的角度估计随机事件发生的概率。 3.逐步学会设计实验，通过实验数据探索规律，并 从中学会合作与交流。 教学重点与难点： 通过实验体会用频率估计概率的合理性
【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10 000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张 奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？
【解析】中一等奖的概率是
111 . 10 000
中奖的概率是
10 1 , 10 000 1 000
1.某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖 10个，二等奖20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：
1 ; 100 （2）一张奖券获奖的概率； P 1 10 20 30 61 ; 100 100 （3）一张奖券获一等奖或二等奖的概率. 10 20 30 3 P . 100 100 10
（1）一张奖券获特等奖的概率； P
2.九年级四班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计 结果如下表:
4.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台 的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇
看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于 250/2 000=0.125. 该镇约有100 000×0.125=12 500（人） 看中央电视台的早间新闻.
每辆私家车乘客数目
私家车数目
1
58
2
27
3
8
4
4
5
3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少? 【解析】
P
8 4 3 15 3 0.15. 100 100 20
【例2】生命表又称死亡表,是人寿保
险费率计算的主要依据,如右图是 2010年6月中国人民银行发布的中国
310
700
1 500
发芽粒数m 发芽的频率
2
1
4
0.8
9
60
116
282
639
0.913
1 339
0.893
0.9 0.857 0.892 0.910
从上表中你能发现什么？
2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒乓球中，抽取6批进行质量检
测，结果如下：
Hale Waihona Puke 抽取球数n 优等品数m 优等品的频率
50
100
总结提升
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决 一些实际问题． 2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然 的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的 偶然之中存在着必然的规律.
• 作业布置
1、练习第4题 2、习题第3题
• 教学反思
布
费
丰
勒
4 040
10 000 12 000 24 000
2 048
4 979 6 019 12 012
0.506 9
0.497 9 0.5016 0.500 5
皮尔逊 皮尔逊
随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律?
正面向上的频率m/n
1 0.5
0
50 100
150 200 250 300 350
3.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来
数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋
中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复 上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口 袋中大约有 答案：15 个黄球．
年龄x
0 1 30 31 61 62 63 64 79 80 81 82
生存人数
lx
1 000 000 997 091 976 611 975 856 867 856 845 832 685 832 026 209
死亡人数dx
2 909 2 010 755 789 10 11 12 13 853 806 817 875
7 549
2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通 过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31% 6 200 尾,鲢鱼_______ 5 400 和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______ 尾.
当堂训练
1.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机 摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到 黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是 答案：2 100 个.
(2)某人今年31岁,他当年死亡的概率.
789 P 975 856
≈0.000 81.
(3)某人今年31岁,他活到62岁的概率.
856 832 P 975 856
≈0.878 03.
据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7 549，其中属于机动车驾驶人 的交通违法行为而造成死亡的人数为6 457. （1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人的交通违法行为原 因的概率是多少？（结果保留3个有效数字） P 6 457 0.855 （2）估计交通事故死亡2 000人中，属于机动车驾驶人的交通违法行为 原因的有多少人？ 2 000×0.855=1 710（人）