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量纲法

•“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成.若在结两端加恒定电压U,则它会辐射频率为ν的电磁波,且ν与U成正比,即ν=kU.已知比例系数k仅与元电荷的2倍和普朗克常数h 有关,你可能不了解此现象的机理,但仍可运用物理学中常用的方法,在下列选项中,推理比例系数的值可能为
A h/2e B2e/h C2he D1/2he
14.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系,也反映了单位间的关系,如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系,也反映了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效。

现有物理量单位:m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(发)、A(安)、Ω(欧)和T(特)。

由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是
A J/C和N/C
B C/F和T/m^2/s CW/A和C*T*m/s D W^1/2*Ω^1/2和T*A*m
(09北京.20)图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为σ. 取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴. 设轴上任意点P到O 点的距离为x,P点电场强度的大小为E. 下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的. 你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断. 根据你的判断,E的合理表达式应为
极限法:当R1=0时,此时带电圆环演变为带电圆面,中心轴线上一点的电场强度E>0,故A项(E<0)错误.
当x=0时,此时要求的场强为O点的场强,由对称性可知EO=0,对于C项而言,x=0时E为一定值,故C项错误.
当x→∞时E→0,而D项中E→4πkσ, 故D项错误.
正确选项只能为B。

量纲法叠加原理本题的带电圆环可以可做一个带正电的大圆盘与一个带负电的小圆盘的叠加,二者产生的场强方向相反,应该相减,排除C、D选项。

类比点电荷的场强公式E=kQ/r2可知,场强公式中除k外,其余部分的单位为C/m2,与电荷面密度σ的单位相同,所以各选项中除2πkσ外其余部分没有单位,排除选项A。

特殊值法极限法。

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