2019年1月自考数量方法试题第一部分 必答题一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1分，共20分。
1．10位同学从图书馆分别借阅了以下数量的图书： 3 3 4 5 5 6 7 8 8 10则这组数据的极差为 A ．3 B ．10 C ．5.5 D ．72．甲，乙，丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的数学成绩为A ．96B ．90C ．80D ．753．下面是收集到的一组数据：10 10 10 20 20 50 80 100 100 200，该组数据的众数是A ．10B ．200C ．20D ．504．10个翻译当中的每一个人都至少会英语或日语，已知其中有8个人会英语，7个人会日语。
从这10个人当中随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概率为101.D 107.105.108. C B A5．某公司把中国分为9个销售地区，并将它们编号如下：（1）西北地区 （2）西南地区 （3）东北地区 （4）东南地区 （5）中部地区 （6）东部地区 （7）南部地区 （8）西部地区 （9）北部地区 随机数表 6 0 2 7 2 3 1 4 3 9 0 5利用随机数表选择其中的3个地区组成样本（从数左上角开始，自左至右，按行选取），则样本的组成为 A ．东部地区、西部地区、西南地区 B ．东部地区、西南地区、南部地区 C ．西南地区、南部地区、东北地区、 D ．东部地区、西北地区、东南地区6．设X 服从正态分布N （0,9），即E （X ）＝0，D （X ）＝9。
则Y ＝－X/3的分布为 A ．N （0,1） B ．N （0,－1） C ．N （0,3） D ．N （0,－3）7．某汽车交易市场上周内共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下： 一次付款 分期付款 新车 5 95 旧车 25 25如果从该周销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是 A ．0.95 B ．0.5 C ．0.8 D ．0.258．某火车票代办点上季度（共784000－4999 5000－5999 6000以上25 17 6从中任选一天，其销售额不低于5000元的概率为0.7872.C 7823.131.D B A 9．对于一个均值为5，标准差为1的正态分布X ，X 的取值在4到5之间的概率近似为 A ．68% B ．95% C ．34% D ．84%10．设离散型随机变量X 的概率函数为则X 的期望E （X ）＝A ．2.8B ．1C ．0.8D ．1.511．纺织品平均10平方米有一个疵点，要观察一定面积上的疵点数X ，X 近似服从 A ．二项分布 B ．泊松分布 C ．正态分布 D ．均匀分布12．某总体共有N 个元素，近似服从正态分布，均值为μ，方差为2σ。
X 是容量为n 的简单随机样本的均值（不重复抽样），则X 的分布为)1,(.),(.C ),(.),(.2222--⋅N nN n N D nX N nN B N A σμσσμσμ 13．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的平均离差越小越好。
这种评价标准称为A ．无偏性B ．有效性C ．一致性D ．充分性14．在假设检验中，接受原假设时A ．可能会犯第一类错误B ．可能会犯第二类错误C ．可能会犯第一、第二类错误D ．不会犯错误15．简单线性相关系数反映A ．两个变量线性关系的密切程度B ．两个变量曲线关系的密切程度C ．两个变量变动的一致性程度D ．自变量变动对因变量变动的解释程度16．拉氏指数方法是指在编制综合指数时A ．用基期的变量值加权B ．用报告期的变量值加权C ．用固定某一时期的变量值加权D ．选择有代表性时期的变量值加权17．某市的年人均货币收入由5600元增加到7300元，同期的居民消费价格指数由167%变动到197%，其实际收入的增加百分比为A ．30.36%B ．17.96%C ．12.14%D ．10.51%18．根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为：一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。
受季节因素影响最大的是A ．一季度B ．二季度C ．三季度D ．四季度19．若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K 为增长极限。
描述该类现象所采用的趋势线应为A ．趋势直线B ．指数曲线C ．修正指数曲线D ．Gompertz 曲线20．设多元线性回归方程为k k x b x b x b b y ++++=Λ)22110，若自变量i x 的回归系数i b 的取值等于0，这表明A ．因变量y 对自变量i x 影响不显著B ．因变量y 对自变量i x 影响显著C ．自变量i x 对因变量y 影响不显著D ．自变量i x 对因变量y 影响显著二．本题包括21－26题共六个小题，共20分安固物业公司需要购买一大批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。
假如有两个供应商，你希望从中选择一个。
为此，你从两个供应商处各随机抽取了一个灯泡样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据如下：灯泡寿命（小时）700－900 900－1100 1100－1300 1300－1500 总和供应商甲 供应商乙11 415 3424 1910 360 6021．从供应商甲处抽取的样本其样本容量为多少？（1分）22．请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？（3分）23．你认为应当采用哪一个综合度量指标来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？请简要说明理由。
（2分）24．根据23小题的结果比较哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？（7分）25．分别计算两个样本的标准差。
（4分）26．你将选择哪个供应商？请简要说明理由。
（3分）三．本题包括27－31题共五个小题，共20分。
飞达汽车制造公司欲了解广告费用（x ）对销售量（y ）的影响，收集了过去10年有关广告费用（万元）和销售量（辆）数据，希望建立二者之间的直线回归方程，并通过广告费用来预测汽车的销售量。
通过计算得到下面的部分结果：回归平方和（SSR ） 755456 剩余平方和（SSE ） 37504 回归方程的截距 348.94 回归方程的斜率 14.41 根据上面的部分计算结果回答下面的问题：27．写出销售量与广告费用的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。
（4分）28．计算判定系数2r ，说明汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（4分）29．计算汽车销售量与广告费用之间的相关系数，说明二者之间的线性关系密切程度。
（4分）30．根据回归方程预测当广告费用为1000万元时汽车的销售量。
（3分）31．计算估计标准误差y S ，并解释其实际意义。
第二部分 选答题（满分40分）四．本题包括32－34题共三个小题，共20分盛源石油公司的桶装石油其重量服从正态分布，规定每桶重量是250公斤，标准差为2公斤，有的消费者由于重量不足250公斤而来投诉，公司解释这是由于随机原因引起的，因为有的桶装石油重量超过250公斤。
32．消费者购买一桶其重量不到248公斤的概率有多大？（6分）33．若一次购买4桶，其平均重量不到248公斤的概率有多大？（7分）34．若消费者不相信该公司的桶装石油平均重量达到规定的250公斤，要求用样本的均值来对总体均值进行估计，要误差不超过1公斤，置信概率为99.73%，则应抽取多少桶为样本？（7分）五．本题包括35－37题共三个小题，共20分常庆市关心下一代委员会关心青少年的吸烟问题，在该市开展了一项青少年吸烟情况的调查，首先随机抽取1200个15岁以下的青少年进行问卷调查，收回有效问卷1000份，其中吸烟的有12人，根据这一调查结果计算和分析下面的问题（本题保留4位小数）35．按有效问卷以置信度为95%确定15岁以下青少年吸烟率的置信区间。
（7分）36．调查前有关专家估计青少年吸烟率为13‰，调查结果能否推翻这个结论？（05.0=α）（8分）37．由于本次调查有200份问卷无回答，会对结论产生什么影响？你建议采取什么补救措施？（5分）六．本题包括38－41题共四个小题，共20分宜家电气销售公司过去7年的销售额数据如下：年份 1 2 3 4 5 6 7销售额（万元）80 83 87 89 95 101 108 38．计算销售额的年平均增长量。
（3分）39．按水平法计算销售额的年平均增长速度；并预测第8年的销售额。
（6分）40．用最小二乘法配合销售额的直线趋势方程。
（8分）41．根据趋势方程预测第8年的销售额。
（3分）七．本题包括42－45题共四个小题，共20分平原水泥厂生产两种水泥，2000年前三个季度的销售量和价格数据如下：季度A种水泥B种水泥价格（元/吨）销售量（吨）价格（元/吨）销售量（吨）1 2 3 25303510020030050454840050055042．以1季度为100，用帕氏指数方法编制两种水泥2,3季度的价格指数。
（8分）43．以1季度为100，用拉氏指数方法编制两种水泥2,3季度的销售量指数。
（8分）44．计算3季度与1季度相比，由于价格变动而增加的销售额。
（2分）45．计算3季度与1季度相比，由于销售量变动而增加的销售额。
（2分）。