如果作用于刚体上的一力系可用另一力系来代替，而不改变
刚体的运动状态，则此两力系称为等效力系(equivalent force
system)，记为
(F 1 ,F 2 , ,F n ) ( G 1 ,G 2 , ,G m )
如果一个力与一个力系等效则这个力称为该力系的合力
(resultant force)，原力系中的各个力称为其合力的分力
体是处于静止状态还是运动状态，它都普通适用。由作用与 反作用定律可知，力总是成对出现的，有作用力必有反作用 力。必须注意，作用力和反作用力不是作用在同一物体上而 是分别作用于两个相互作用的不同的物体上，因此，尽管二 者大小相等，方向相反，沿同一作用线，但不能相互平衡。 一定要把作用与反作用定律和二力平衡公理严格区别开来。
推论2 三力平衡必汇交定理 当刚体受三力作用而平衡时，若其中两力作用线相交于一
点，则第三个力作用线必通过另两力作用线的交点，且三个力 的作用线在同一平面内。
公理4 作用力与反作用力定律 两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反，沿同
一直线，分别作用在两个物体上。 这一定律概括了任何两物体间相互作用的关系，不论物
公理5 刚化原理 若将处于平衡状态的变形体刚化为刚体，则平衡状态保持
不变。如图1-5所示，把链条刚化为刚杆其平衡状态不变。
图1-5 力的刚化原理
此公理说明当变形体处于平衡时，其作用力之间的关系可 以用刚体的平衡条件研究。在静力学虽然研究对象是刚体，但 常常需要分析几个刚体组合而成的变形体的平衡，此时需要应 用刚化原理把可变形系统刚化为一个刚体系统。
道 和 构成F 力偶F， 此力偶称为附加力偶，即
(F ) (F ,F ,F ) (M ,F )
图 力的平移
由上述过程可以知道，附加的力偶其力偶矩大小恰等于 原来的力对新作用点的矩，即 MMo(F)
可见作用于刚体上的力均可从原来的作用点平行地移至 同一刚体内任意一点，为不改变原力对刚体的作用效应，必 须附加一力偶，该附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的 力矩，这称为力的平移定理。
证明：
FF1 F2
(F )(F ,F 1,F 2)(F 1)
由推论1可知：对于刚体来说，作用点并不重要，对力的 作用效果有影响的是力的作用线，因而，对刚体来说，力的 三要素是大小、方向和作用线(line of action)，力是滑动 矢量。在这里应该指出，力的可传性仅适用于研究力的运动 效应，而不适用于研究力的变形效应，原因读者可自行思考。
第一节 静力学基本概念
1 力的基本概念、性质
力(force)是物体间的相互机械作用，这种作用可使物体的 运动状态和形状发生改变。改变物体运动状态的效应叫外效 应，也叫运动效应，改变物体形状的效应叫内效应，也叫变 形效应。在本篇内容当中我们主要关注其外效应即运动效应
实践证明，力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点 (point of action)，这三者称为力的三要素。三要素中任何 一个要素的改变都将引起力对物体效应的改变。
第二节 力的平移定理
力的平移定理是简化复杂力系的基础。
如图，把作用在刚体上A 点的力平行移动到刚体上的O点，
力对刚体的作用效果是否会改变，如果变，则变化如何呢？我们在刚体上的O点加一对由 和 F组 成的F平 衡力，并
且
F 根F 据 加F 减平衡力系公理这并不会改变原力系
对刚体的作用效果，那么利用刚学过的力偶的知识，我们知
力具有大小、方向，符合矢量的加法规则，因此力可以 用矢量描述，如图1-1所示，矢量 F
F 的长度表示力的大小，方位和指向表示力的方向，起点 （或终点）表示力的作用点。在国际单位制（SI）中，力的单 位是牛顿（N）。
图11 力示意图
力系(system of forces)是作用在物体上的一群力，记为 (F1,F2, ,Fn) 。如果物体在一力系的作用下保持平衡状态， 则称该力系为平衡力系。
公理3 力的平行四边形法则(parallelogram rule) 作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合
力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边 所构成的平行四边形的对角线确定。
如图1-4 a所示，合力矢等于这两个分力矢的矢量和，即 FF1 F2 为了简化计算，通常只需画出半个平行四边形，即 三角形就可以了，如图1-4b、c。由只表示力的大小和方向的 分力矢和合力矢所构成的三角形称为力三角形(force triangle)，这种求合力矢的方法称为力的三角形法则。
FF iF i
MMi
我们称空间力系各力的矢量和 F 为力系的主矢(principle vector)，各力对简化中心矩的矢量和 M o 为主矩(principle moment)，从简化过程和结果不难看出，主矢和简化中心位 置无关，而主矩则和简化中心位置有关。
图1-2 二力构件
公理2 加减平衡力系公理 在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并
不改变原力系对刚体的效应。 这个公理是力系等效替换的理论依据。
推论1 力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并
不改变其对于刚体的效应。 结合图1-3简单证明如下
图1-3 力的可传性证明图
(component force)。
2 静力学公理
公理1 二力平衡公理 作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、
方向相反、作用在一条直线上。 必须指出，这个公理只适用于刚体。对于变形体来说，公
理1给出的平衡条件是不充分的。工程上常遇到只受两个力作 用而保持平衡的构件，称为二力构件或二力杆。根据公理1， 作用于二力构件上的两力必沿两力作用点的连线。如图1-2所 示。
第三节 任意力系的简化
1 空间任意力系的简化 力的作用线成任意状态分布且不共面的一群力称为空间任
意力系，简称空间力系。
图 任意力系简化
如上图所示，刚体上作用空间力系 (F1,F2, Fn)，选O为
简化中心。 首先把各力平移到简化中心O，为了不改变原力对刚体
的作用效应，每个力在平移后都要附加力偶，这样就得到一 个空间汇交力系 (F1,F2, Fn和) 空间力偶系 M 1,M 2, M n 如图2-22b 所示，利用前面学过的知识知道，力系简化得到