y
y=sin 1 x
2
1
O
2
3
4
x
1
y=sin2x
y=sinx
y=sin
1 2
x的图象可以看作是把
y=sinx的图象上所
有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。
y=sin 2x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所
有点的横坐标缩短到原来的1 2 Nhomakorabea倍（纵坐标不变）。
10
函数y=sinx ( >0且≠1)的图象可以看作是 把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当>1
4 1
3
8
8
2
1
0
2
y=sin2x
5
7
8
8
3 2
2
-1
0
x
15
四、函数y=sinωx与 y=sin(ωx+φ)图象的关系
y
1
8
2
y sin(2x )
3
x
O
y sin( 2x )
6
4 1
y=sin2x
函数y=sin ( x +)( >0且≠1)的图象可以看
作(当是把﹤y0=时sin)平移x 的图| 象个|向单左位(而当得到>0的时。)或向右
7
例2 1.
作函数 列表：
y
sin
2x
及
y
sin
1 2
x
的图象。
x
0
4
2
3
4
2x
0
2
3
2
2
sin 2x
0
1
0
1
0
x 0
1x 2
0
2
sin 2x 0 1
2 3 4
3 2
2
0
-1 0
8
2. 描点 作图：
y 1
y=sin1 x
2
2
3
4
O
x
1
y=sinx
y=sin2x
9
二、函数y=sinx(>0)的图象
纵坐标不变，横坐标
变为原来的 1 倍
y sin(x )
y sinx
纵坐标不变，横坐标
变为原来的 1 倍
y sin(x )
向左或向右平
移| |个单位
横坐标不变，纵坐标 变为原来的A倍
y Asin(x )
20
课后作业:
课本 P49 练习A，T1（4）
T2(4),T3,T4； P50 练习B.
纵坐标不变
36
(3)纵坐标伸长到原来的2倍 y 2sin(1 x )的图象
横坐标不变
36
18
y
3
2
y=sin(x-
)①
6
1
o
6
-１
2
-2
y=sinx
-3
y 2sin(1 x ) ③
36
y sin(1 x ) ②
36
13
2
2
7
x
2
19
总结：
y sin x
向左或向右平
移 ||个单位
提示：由于我们研究的函数仅限于 >0的情况， 16
所以只需要判断 的正负即可判断平移方向
17
思考 :怎样由y sin x的图象得到y 2sin(1 x )
36
的图象?
(1)向右平移
函数y sin x
6
y sin( x )的图象
6
(2)横坐标伸长到原来的3倍 y sin(1 x )的图象
y
y=2sinx
2
1
2
O
x
1
y=
1 2
sinx
A
周期不变，振幅变化 6
函数y=Asinx (A >0且A≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A>1时) 或缩短(当0<A<1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。 y=Asinx ，x∈R的值域为[-A,A]，最 大值 为A，最小值为-A.
时)或伸长(当0<<1时) 到原来的 1 倍(纵坐标
不变) 而得到的。
11
例3 作函数y sin(x ) 及y sin(x )的图象。
3
4
5 4 11 7
x
36
3
6
3
x 0
3
2
3 2
2
sin(x ) 0
1
0
3
-1
0
1y
y sin(x )
3
2
4
O
x
1y
3
sin(
x
)
12
4
三、函数y=sin(x+φ)图象
1y
y sin(x )
3
2
4
O
x
1
y
3
sin(
x
)
4
函数y=sin(x+φ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的 图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时) 平移|φ|个单位而得到的。
13
例4 作函数y sin(2x ) 及y sin(2x )的图象。
3
4
x
6
2x 0
3
sin(2x ) 0
3
y
1
O
6 1
5 2 11
12 3
12
2
3 2
1
0
-1
2
y sin(2x )
3
y=sin2x
7
6
2
0
x
14
例4 作函数y sin(2x ) 及y sin(2x )的图象。
3
4
x
8
2x
4
0
sin(2x )
4
0
y 1
O
y sin( 2x )
6
21
❖ 世上没有什么天才
❖天才是勤奋的结果
22
2
3
新课讲解:
例1 作函数 y 2sin x 及 y 1 sin x 的图象。
2
解：1.列表
x
0
2
3 2
2
sin x
0
1
0
1
0
2sin x 0
2
0
2
0
1 2
sin
x
0
1 2
0
1 2
0
4
2. 描点、作图：
y
y=2sinx
2
1
y=sinx
2
O
x
1 y= 1sinx
2
2
周期相同 5
一、函数y=Asinx(A>0)的图象
函数
y=Asin(x+)的图象
高一数学组 三部
1
知识y回顾:
1-
y sin x x[0,2]
-
-1
o
6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
-1 -
在函数 y sin x, x [0, 2 ] 的图象上，起关键作用的点有：
最高点： ( ,1)
2
最低点：
(
3 2
,1)
与x轴的交点： (0,0) ( ,0) (2 ,0)
