x0 y=sinx 0 1 y=1+sinx
π 2
π
3π 2
2
1 0 -1 0
2101
CHENLI
9
2y . 1.
y 1 s i n x ,x [ 0 , 2 π ]
.
.
.
O -1
π
2
3π 2
2
x
y sinx, x [0,2π]
CHENLI
10
例3 利用五点法画出函数y=sinx-1的简图
§5 正弦函数的图像
CHENLI
1
前面我们借助单位圆学习了正
弦函数y=sin x的基本性质，下面
画出正弦函数的图像，然后借助正
弦函数的图像，进一步研究它的性
质.
CHENLI
2
探究: 正弦函数y=sinx的图像
1.用描点法作出函数图像的主要步骤是怎样的？
(1) 列表. y sin x, x 0,2
6
o1
A M 1
6
3
2 5 236
7 4 3 5 11 2
6 32 36
CHENLI
4
3.正弦曲线
y 1
o
2
2
-1
3
2
2
x
y=sinx x[0,2] y
y=sinx xR
1
-4 -3
-2
- o
-1
正弦曲线
2
3
4
CHENLI
5 6x
5
4.五点作图法 点不在多，五个就行
y 图像的最高点( ,1)
CHENLI
13
CHENLI
7
例1.用五点法画出y=-sinx在区间[0,2π]上的简图.
解：列表 x
0
ππ
2
3π 2
2
y=sin x
0
1
0 -1 0
y=sinx
0
-1 0
1
0
y
1
.
O
-1
.2
.y= -sinx, x[0, 2 ]
.
.
3
2
x
2
y CsHiENnLIx ,x [ 0 , 2 π ]
8
例2.用五点法画出y=1+sinx在区间[0,2π]上的简图. 解：列表
1-
2
3 2
-1 O
-1 -
( ,0)
2
x
2
与x轴的交点
图像的最低点
(0,0) ( ,0) (2 ,0)
简图作法
(
3 2
,1)
(1)列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标).
(2)描点(定出五个关键点).
(3)连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).
CHENLI
6
思考 “五点法”作图有何优、缺点? 提示: “五点法”就是列表描点法中的一种.它的优点 是抓住关键点、迅速画出图像的主要特征;缺点是图像 的精度不高.
解：列表：
x0
y=sinx 0 y=sinx-1 -1
ππ
2
1
0
0
-1
3π
2
2
-1
0
-2
-1
CHENLI
11
画出简图：
2y 1
O
-1.
-2
ysinxx[,0,2π ]
.
π
3π
2
.
2
2
x
.
. y=sinx-1
CHENLI
12
回顾本节课的收获
1.会用单位圆画出正弦函数图像. 2.掌握正弦函数图像的“五点作图法”. 3.会利用“五点作图法”画一些简单函数的图像.
x0
6
3
2
2 5
3
6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
y
0
1 2
3
3
2
12
1 2
பைடு நூலகம்
0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
(2) 描点.按上表值作图.
y 1-
-
0
2
3 2
2
x
1 -
CHENLI
3
(3) 连线.
2.函数 y sin x , x 0,2 图像的几何作法
P1
p
/ 1
作法:(1)等分. (2)作正弦线. (3)平移. (4)连线.