长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（9）
注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟
一、填空题：（每题4分，共32分） 1、若一个整数a 被2，3，...，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a 的最小值是______.
2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为80
千米/小时,则返回时每小时应航行____________千米.
3、一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。

这个长方体的棱长总和是_________.
4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是193，
则被除数是__________，除数是___________.
5、如图，三角形的周长是______________.
6、把一根10米长的绳子,剪成每段一样长的小段,共剪5次,每段为________米.如果剪成两 段需要3分钟,剪成5段共需要__________分钟.
7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转
一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）.
8、在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积_________,在圆里面画一个最大的 正方形，正方形面积是圆的______.（结果中的π保留，不必取近似值计算）.
二、选择题（每题4分，共24分）
9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少
3
1
，甲和乙工作效率的比是( ). A.4：3 B. 3：4 C.3：2 D. 2：3
10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3
倍多7道。

丙做了多少道题？正确算式是( ).
A ．183÷(1＋2＋3)-4＋7
B ．183÷(1＋2＋3)＋4-7
C ．(183-4+7)÷(1＋2＋3)
D ．(183+4-7)÷(1+2＋3)
11、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ）.
A.
41 B.21 C.43 D.3
1 12、把一个棱长为a 的正方体，切成两个长方体表面积为（ ).
A. 5a 2
B. 6a 2
C. 7a 2
D. 8a 2
毕业学校：________________ 临时班级：___________ 姓名：_____________ 考号：___________
密 封 线 内 请 不 要 答 题
13、如果a,b,c 是三个任意整数，那么 ， ， （ ）.
A.都不是整数
B.至少有一个整数
C.至少有两个整数
D.都是整数 14、现有A 、B 、C 、D 、E 五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A 、B 、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D 在同一个班学习；（4）D 、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A 所在的学校为（ ）. A 、一中 B ．二中 C ．三中 D ．不确定
三、计算题（每题5分，共10分）
15、[1－（121＋151）×2]÷（103÷20
9）
16、12 + ( 13 + 23 )+( 14 + 24 + 34 )+(15 + 25 + 35 + 4
5 ) + …+ ( 1001+…+ 100
99)
四、解答题
17、甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄.求甲、乙现在各多少岁？（6分）
2b a +2c b +2
a
c +
18、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间.（6分）
19、下图中长方形的面积是180平方厘米，S 1与S 2 的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ （5分）
20、23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？（5分）
A
E
B
C
D
21、为鼓励居民用电，某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度， 按每度电0.5元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费. (1)若某用户2008年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？
(2)某用户2008年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费 多少元？
22、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的学生立即 出发去县城.由于汽车在赴校的途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到7时10分， 仍未见汽车来接，就步行走向县城，在行进途中遇到了已经修理好的汽车.立即上车赶赴县城，
结果比预定到达县城的时间晚了半小时，如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中 排除故障花了多少时间？（6分）
密 封 线 内 请 不 要 答 题。