特别地：绝对值方程的解析图形
数形结合 圆上动点问题，斜率设k求解 找出约束条件和目标函数，分析出可行域 考虑零系数项为0 体对角线 体对角线 外接球 内切求 侧面积/全面积 体积 面积/体积 与水的体积问题，找准等量关系 切开后新增加的表面积？ 拼接后减少的面积？ 融合后体积相等 虫虫爬行 点到面/面到面 旋转 加/减/乘/除 准确分布/合理分类 特色元素/位置优先处理 正难则反/等价转化 相邻问题捆绑法
版块
算术
管理类联考数学总结（2019年11月）
考点
实数 绝对值 比与比例
主要方法
整数/自然数 质数/合数/互质数 奇数/偶数 分数/小数 整除/倍数/约数
有理数/无理数
0？
常见整除最大公约数 无限不循环小数/根数
内容实例及注意点
整数的因数分解再穷举
三角不等式 非负性 对称性
求面积
最值问题
线性规划问题 曲线过定点问题 长方体
正方体
立体几何
圆柱体 球
切开/融合问题
距离问题 基本原理
数据分析
排列组合 基本方法和题型
无穷递缩等比数列，
通项公式需考虑q=1的情况
直线被一组平行线截得的线段成比例 面积公式 三边关系 特殊三角形：直角/等腰/等边/等腰直角
全等/相似
四心（内心/外心/重心/垂心），等边三角形四心合一
去绝对值
注意等号成立条件 分段讨论/平方去绝对值要考虑增根
几何意义
分比定理/合比定理/等比定理
分子分母同加减的增减性变化
算术平均值/几何平均值
调和平均值
线性问题 行程问题
不等式，直接取端点/代入验证 图形结合 直线/往返/操场/水路
浓度问题
应用题
工程/效率问题 比例/利润问题 容斥问题 种树问题 最值问题 建筑问题
特殊情况 因式定理 余式定理 系数问题
整式
乘法系列公式
分式
化简/裂项相消 整体代入求解 分解因式 待定系数法
一次因式检验法
函数
指数函数/对数函数 一元二次函数
方程
代数
方程与不等式 不等式
一般数列
复杂应用题可以考虑根据等量关系建立4个方程
理清集合的交叉数量关系
考虑借用二次函数/均值不等式求最值
考虑直接利用题目的等量关系求解，不用列方程 整除方案 灵活根据余式建立函数方程 二项式定理
（双）十字相乘，一提二套三分组
运算性质，图形
图像/开口方向/对称轴/判别式/韦达定理 直线与抛物线 确定边界条件 分式方程/无理方程注意增根 二次方程根的分布（依据判别式/韦达定理） 绝对值方程 分式不等式:移项通分/分母有意义 绝对值不等式 无理不等式：去根号注意非负性 高次不等式：穿线法，奇穿偶不穿 柯西不等式 递增数列，递减数列，摆动数列，常数列 注意首项的问题
“燕尾模型”
“鸟头定理”
“射影定理”
求距离时考虑建立平面直角坐标线
求面积考虑同底高比/同高底比
蝶形定理/梯形蝶形定理 弦长/切线/弧长/周长 面积公式/弦长
割补法/分解+组合图形，分块编号求解，等量变形法，割补法，整体思维，构造封闭图形 平移/垂线 - 两点之间线段最短；面积的最值解决均值不等式或二次函数求解 两点间的距离公式 中点坐标公式 点与点对称 5种直线方程形式：点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式 斜率计算（正切值），图形 点到直线的距离公式 两条直线的位置关系：垂直，相交，平行（两条平行线的距离公式） 直线的象限判定 直线的对称 直线的平移（上加下减b，左加右减x） 标准方程/一般方程 点与圆的关系 直线与圆的关系：相离/相切/相交 圆与圆的关系：外离/内含，外切/内切，相交；外公切线/内公切线 圆的对称关系 公共弦方程 C2-C1 数形结合
特值法 裂项相消
数列
一般数列
数列 等差数列
数列的最值问题：等比数列二次函数/均值不等式 数列应用题：找出公比/公差是关键，有时可穷举 通项公式绪考虑d=1的情况
求和公式，一元二次方程（无常数项）
特别地，
等比数列 直线
三角形
平面几何
四边形 圆 扇形 正多边形 求面积 最值问题 点
几何
直线
解析几何 圆
相同元素隔板法，
局部元素定序问题：除法消序 局部元素相同问题：除法消序 分堆分配问题（（局部）平均分配）：除法消序（除 以相同堆数的阶乘）
配对/成双/成单问题 涂色问题：分类讨论 基本公式理解/直到…才
可空
不相邻问题插空法
排座位问题 数字问题：穷举时注意重复数字 穷举/列举法 可重复元素问题，房的人次幂！（谁是“房”？谁是“人”？） 全能元素问题，正难则反
数据分析
排列组合 基本方法和题型
概率初步 数据描述
伯努利概型 独立事件 平均数/标准差/方差
错位重排数，2-1, 3-2, 4-9, 5-44，6-265 n元素相同，m个分配对象不同，如分配对象不可空，