北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级数学12月月考试题
注：本试卷满分120分，考试时间120分钟
一、选择题：（每题3分、共10题，共30分）
1.在代数式：n 2，33-m ，2
2-，32m -，22b π，3
y x -中，单项式的个数有（ ）
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个 2、下列说法中正确的是（ ）. A 、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角 C 、两条直线相交，只有一个交点
D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点
3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A ）;342
=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.1
1x
x =- 4.下列语句正确的是（ ） A ．中一次项系数为－2 B ．是二次二项式
C ．
是四次三项式 D ．
是五次三项式
5.如果2=x 是方程
12
1
-=+a x 的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6
6.多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）
A. 8
B.9
C.10
D.11
7.如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条 直线上，∠AOD ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形 的面积的比是（ ）
A.1∶2∶2∶3
B.3∶2∶2∶3
C. 4∶2∶2∶3
D. 1∶2∶2∶1
8．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是（ ）
A ．b a 1612+ B.b a 86+ C.b a 83+ D.b a 46+ 9．已知2
35x x ++的值为7，那么代数式2
392x x +-的值是( )
A ．0
B ．2
C ．4
D ．6 10.定义a*b=ab+a+b ，若3*x=27，则x 的值是（ ）
A.9
B.6
C.4
D.3
二、填空题：（每题4分、共6题，共24分）
11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为： 12.如果－
13
m
x y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________． 13.将一个内径为20cm ，高为10cm 的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的
2
1，则鱼缸容积为 3cm 14.若120k x --=是关于x 的一元一次方程，则k = ．
15.如图，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，以这四个点为端点的线段有______条，若AC=12，点D 是线段AB 的中点，点B 是线段CD 的中点，则AB =________．
16．观察下面的单项式：
43216842x x x x ，，，
根据你发现的规律，写出第6个式子是__________ ，第n 个式子是__________.
三、计算题：（17题8分、18题10分，19题8分，共26分）
17.（1）
)69()3(52
2x x x +--++- （2）－32009)21
4(2)2(++--y x y x
18.化简求值
（1）)]21(3)13(2[22
2
2
2
x x x x x x -------其中：2
1
=x
（2）)22()(3)2(22
2
2
2
2
2
b a ab b a ab b a ab -+---其中：1
,2==b a
19.解方程
（1）)21(25)2(34y y y --=+- （2）212
143
x x -+=-
四、作图题（每题4分，共8分）
20.按要求作图 如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D
①画射线CD ②画直线AD ③连结AB ④直线BD 与直线AC 相交于点O
21. 尺规作图，不写作图过程，必须保留痕迹 已知线段 求作:线段c=2a+b
五、解答题：（22、24、26题6分、23、25题7分，共32分）
22.（6分）新华书店把一本新书按标价的8折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为多少元？
23.（7分）如图,直线AB ，CD 相交于点O ， 90=∠AOC , （1）比较∠AOD , ∠EOB, ∠AOE 的大小。

（2）若∠EOC=028,求∠EOB 和∠EOD 的度数。

24、（6分）已知线段AB ，延长AB 到C,使BC=AB 3
1
,D 为AC 的中点，CD=2cm,
求AB 的长。

A ● D
B ●C
25、（7分）如图４－９，将书角斜折过去，使角顶点落在'A 处，ＢＣ为折痕， ∠BD A '=∠DBE,求∠CBD 的度数。

26.（6分）某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法
是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x 只（茶杯数超过5只）。

（1）用含x 的式子表示这位顾客应付款的钱数； （2）当20 x 时，应付款多少元？
附加题（10分）
如图，点O ，A ，B 在同一直线上，OC 平分∠AOD ，OE 平分∠FOB ，∠COF ＝∠DOE ＝90°， 求∠AOD ．
D
C
F
E
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C
C
B
A
C
C
A
B
C
B
11、两点之间线段最短 12、2，0 13、π2000 14、2 15、6，8
16、6
64x ，n
n
x 2
17、（1）4352
++-x x （2）2009214++-y x 18、（1）化简得51262
--x x 当21=
x 时，原式2
19-= （2）化简得b a ab 2
2
3- 当1,2==b a 时，原式10-= 19、（1）3-=y （2）10
7=x 20、略 21、略
22、解：设标价为x 元，则售价为x 8.0元 20%20208.0⨯=-x 解得：30=x 所以：标价为30元。

23、（1）BOE AOD AOE ∠<∠<∠
（2）
180,90=∠+∠=∠BOC AOC AOC 90=∠∴BOC 28=∠EOC
118=∠∴∠+∠=∠∴BOE BOC COE BOE
152
180180=∠-=∠∴=∠+∠EOC EOD EOD EOC
24、解： 点D 是AC 的中点 AC CD AD 2
1
==∴ 2=CD 4,2==∴AC AD AB BC 3
1
=
∴设x BC =，则x AB 3= 44==+=∴x BC AB AC 1=∴x 3=∴AB ，
25、由题意可知，BC A ABC '∠=∠ A AB A CB '∠=
'∠∴2
1
又EBD BD A ∠='∠ BE A BD A '∠=
'∠∴2
1
)(2
1
2121BE A A AB BE A A AB BD A A CB CBD '∠+'∠='∠+'∠='∠+'∠=∠∴
180='∠+'∠BE A A AB
90=∠∴CBD 26、（1）804+x
（2）当20=x 时，160804=+x 所以应付款为160元。

附加题
60=∠AOD
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