P
P 对单个对象，为了简化
FN1 FN1
理论力学
1177
二、约束类型和确定约束力方向的方法
1、光滑接触面的约束：光滑约束 (光滑指摩擦不计) 约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线并指
向受力物体，也称为法向约束力，通常用FN表示。
F P
FN
FN1
A
FN2
B
P
FNB
理论力学
1188
理论力学
1199ห้องสมุดไป่ตู้
即：合力为原两力的矢量和。
FR F1F2 力三角形 A
FR
F2
F2
A F1
FR
F1 F1 FR
理论力学
1100
公理2 二力平衡条件
作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 必要与充分条件是： 这两个力
F1
刚体
大小相等 | F1| = | F2| 方向相反 F1=－F2 (矢量) 且在同一直线上。
在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
理论力学
1122
推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A F B 等效 A F F B F 等效 A F F B F
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
A
B
O
C
∴ 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。
F3
公理4 作用和反作用定律（牛顿第三定律）
两物体相互间的作用力总是同时存在，且等值、反向、 共线，分别作用在两个物体上。
理论力学
1144
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
绳子
平衡力系：使物体处于平衡的力系。
理论力学
55
理论力学
66
静力学基本概念
一、力的概念
1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变 物体的运动状态。
2、力的效应：①运动效应(外效应——理论力学研究) ②变形效应(内效应——材料力学研究)
3、力的三要素：大小，方向，作用点
力是矢量，其表示方法
F
动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
理论力学
22
二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课
基础课
技术基础课
专业课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、
弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
理论力学
33
三、理论力学的研究方法
理论力学
绪
论
理论力学
11
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。
机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的内容：
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究 力的一般性质和力系的简化方法等。
运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运 动的原因。
A
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN)
理论力学
77
二、刚 体
刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体 看成刚体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。
刚体内部任意两点间的距离始终不变。
刚体
不同
物体
一些基本公理和定理只对刚体成立，对可变形的物体不成立。
约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。
约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
理论力学
1166
约束力的特点：
大小——待定
力束约
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
作用点——接触处
F
F
解除约束，按约束
FN2
FN2 性质代之以约束力。
F2
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的； ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
绳子
F2
平衡
F1
绳子
F2
不平衡
F1
不平衡
F2
F1
对多刚体不成立
理论力学
1111
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
F1 二力构件
F1 二力杆
F2 F2
注意：二力构件是不计自重的。
公理3 加减平衡力系原理
F2
平衡
F1 公理5告诉我们：处于平衡
状态的变形体，可用刚体静
F2
刚体
平衡
F1 力学的平衡理论。
理论力学
1155
§1-2 约束和约束力
一、概 念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
工程中的绝大多数物体为非自由体。其位移受到周围物 体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。
理论力学
88
理论力学
99
§1-1 静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成
F2
为一个合力，此合力也作用于该点，合力
的大小和方向由这两个力为邻边所构成的 A
平行四边形的对角线来确定。
分析、归纳和总结 观察和实验
力学最基本规律
抽象、推理和数学演绎 理论体系
用于实际
力学模型
刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
理论力学
44
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
力 系：是指作用在物体上的一群力。 平 衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）
保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学主要研究：1、物体的受力分析； 2、力系的等效替换（简化）； 3、力系的平衡条件及其应用。
2266
理论力学
2277
3、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）
（1）向心轴承（径向轴承）
Fy
F
轴
Fx
轴承
接触点
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接 触约束——法向约束力，约束力作用在接触处，沿径向 指向轴心。
理论力学
2200
理论力学
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理论力学
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理论力学
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理论力学
节圆 压力角
2244
2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔性约束
理论力学
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柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点， 方向沿柔性体轴线而背离物体。通常用FT表示。
FT
P
P
理论力学
不能称为二力构件
FT1 FT2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。(特殊情况 下，力在无穷远处汇交——平行且共面。)
F1
F2
A
B
O
C
F3
理论力学
1133
[证] ∵F1，F2，F3 为平衡力系，
F1 F12
F2
∴ F12 ，F3也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，