在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
理论力学
12
推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A F B 等效 A F F B
F
等效
A
F F B
F
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。(特殊情况 下，力在无穷远处汇交——平行且共面。)
体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。
约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
理论力学
16
约束力的特点： 约 束 力
大小——待定
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有两类： 一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。 主动力通常称为载荷。 二类是被动力，即约束力。
理论力学
50
载荷的分类 载 集中载荷：载荷的作用范围很小，可忽略不计。 荷 分布载荷：载荷作用在整个物体或某一部分上。
分 布 载 荷 体载荷：载荷作用在整个体积上。 分 面载荷：载荷作用在整个面积上。 布 线载荷：载荷作用在整个长度上。
②变形效应(内效应——材料力学研究)
3、力的三要素：大小，方向，作用点 力是矢量，其表示方法 F A
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN)
理论力学 7
二、刚
体
刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体
看成刚体。研究力的内效应前也将物体看成刚体。
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理论力学
39
4、其它类型约束
（1）滚动支座(活动铰支座、辊轴支座)
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光 滑辊轴而成。
约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。
理论力学
40
（滚动）活动铰支座（辊轴支座）
A A A A FA
F的实际方向也可 以向下
简化图
理论力学
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理论力学
F2
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的； ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
绳子
F2 F2
理论力学
平衡绳子Βιβλιοθήκη F1 F1F2不平衡 F1 对多刚体不成立
11
不平衡
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
F1 二力构件 F2
F1 二力杆
F2
注意：二力构件是不计自重的。
公理3
加减平衡力系原理
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正 交分力FAx， FAy ，FAz 。
FAz
A
FAy
FAx
理论力学
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理论力学
49
§1-3 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象，然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程
理论力学
绪
理论力学
论
1
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。 机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。 理论力学的内容：
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究 力的一般性质和力系的简化方法等。
运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运 动的原因。
保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学主要研究：1、物体的受力分析；
2、力系的等效替换（简化）；
3、力系的平衡条件及其应用。
平衡力系：使物体处于平衡的力系。
理论力学 5
理论力学
6
静力学基本概念
一、力的概念
1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变 物体的运动状态。 2、力的效应：①运动效应(外效应——理论力学研究)
理论力学 3
三、理论力学的研究方法
分析、归纳和总结 力学最基本规律 理论体系 力学模型 用于实际
观察和实验
抽象、推理和数学演绎
刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
理论力学
4
引
力 平
言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 系：是指作用在物体上的一群力。 衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）
刚体内部任意两点间的距离始终不变。
刚体
不同
物体
一些基本公理和定理只对刚体成立，对可变形的物体不成立。
理论力学
8
理论力学
9
§1-1
静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1
力的平行四边形法则
F2
A
作用于物体上同一点的两个力可合成 为一个合力，此合力也作用于该点，合力 的大小和方向由这两个力为邻边所构成的
A
53
[例] 画出下列各构件的受力图
D
FT
FEy FB
FT E B P
A
E
FEx
FAx FAy
P
FAy
A
FB ′ FEy
E B
FAx
′ FEx
理论力学
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[例]画出如图所示结构的受力图 F
C D B D E
F FCy
F'Cx FDE
E A
F'Cy
B
C
FCx
C
D
F'ED
F'DE
FC1y
FB
E A
FAx
P A
D
E B
D A
E B
FT
O P
FT
FT FCx
C
FOx
FOy
FT
FCy FT
理论力学
56
FCy
C
FCy FCx
FC1y FCx FC1x C
FC1x C
FC1y FD
FT
D
A
FT FE
FBx
E
D
B
E B
A
C为单铰受载荷作用
FA FCy FC1x C FC2x FC2y
理论力学
FBy
FCx
FC1y
画出原约束，但整体受力图例外。
理论力学 61
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分
它是哪一个施力体施加的。
理论力学 60
3、不要画错力的方向 约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两 物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的 方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不 要把箭头方向画错。 4、受力图上一般不能再画约束。 即受力图是针对研究对象画的，一般在图上不再
铰链约束力可用两个正交分力表示。 其中有作用反作用关系
F Cx F Cx，FCy FCy
一般不必单独分析销钉受力，当要 分析时，必须把销钉单独取出。
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理论力学
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（3）固定铰链支座（其中一个构件固定在地面）
A A FAx
简化图
A
FAy
A
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不能称为二力构件
理论力学
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理论力学
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3、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） （1）向心轴承（径向轴承） Fy
轴
F
Fx
轴承
接触点
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束． 约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接 触约束——法向约束力，约束力作用在接触处，沿径向 指向轴心。
FAy
C
注意铰链C约束 力的含义不同！
FED
FC1x F'C1x
F
F'C1y B
C为单铰受载荷作 用，载荷随销钉作用在 与之联系的任意一个构 件上。但二力构件除外！
理论力学
E A
F'ED
C
D
FAx
FAy
F'DE
FB
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[例] 画出下列各构件的受力图
C为复铰链 O C
C为单铰受载荷作用
FCy
C
FCx FT
A
P
FNB
FN2
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节圆
压力角
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2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔性约束
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柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点， 方向沿柔性体轴线而背离物体。通常用FT表示。
FT FT1
P P
FT2
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(2) 球铰链
FAz
A
FAy
FAx
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动。 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约 束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空 间力，可用三个正交分力表示。
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（3）止推轴承（圆锥轴承） 约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。