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中考数学—分式的易错题汇编含解析

一、选择题1.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5mC .2.3×10﹣6mD .0.23×10﹣7m2.计算1÷11m m+-(m 2-1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1C .m 2-2m -1D .m 2-13.如图,设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a >b >0),则有 ( )甲 乙甲(A )k >2 (B )1<k <2 (C )121<<k (D )210<<k 4.若xy y x =+,则yx 11+的值为 ( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、25.若要使分式23363(1)x x x -+-的值为整数,则整数x 可取的个数为( )A .5个B .2个C .3个D .4个6.分式的值为0,则x 的值为A .4B .-4C .D .任意实数7.下列各式、、、+1、中分式有( )A .2个B .3个C .4个D .5个 8.已知,则的值是( )A .B .﹣C .2D .﹣29.化简:(a-2)·22444a a a --+的结果是( )A .a-2B .a +2C .22-+a a D .22+-a a 乙甲10.若分式的值为零,则x 的值为( )A .0B .﹣2C .2D .﹣2或2 11.分式(a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( )A .扩大为原来的2倍B .缩小为原来的C .不变D .缩小为原来的12.在2x ,1()3x y +,3ππ-,5a x -,24x y -中,分式的个数为( ) A .1 B.2 C.3 D .413.若a =-0.3-2,b =-3-2,c =(-13)-2,d =(-13)0,则( ) A .a <d <c <b B .b <a <d <c C .a <d <c <b D .a <b <d <c14.如果为整数,那么使分式22221m m m +++的值为整数的的值有( )A .2个B .3个C .4个D .5个15.下列代数式y 2、x 、13π、11a -中,是分式的是 A .y2 B .11a - C .xD .13π16.把分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变B .扩大3倍C .扩大6倍D .缩小到原来的1317.已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3,则用科学记数法表示该数为( )g /cm 3. A .1.239×10﹣3B .1.2×10﹣3C .1.239×10﹣2D .1.239×10﹣418.无论a 取何值,下列分式总有意义的是( ) A .21a a + B .211a a -+ C .211a - D .11a + 19.下列式子:22222213,,,,,x y a x x a b a xy yπ----其中是分式的个数( ). A .2 B .3C .4D .520.若分式的值为0,则x 的值是( )A .3B -3C .4D .-4 21.已知实数a ,b ,c均不为零,且满足a +b +c=0,则222222222111b c a c a b a b c +++-+-+-的值是( ) A .为正 B .为负 C .为0 D .与a ,b ,c 的取值有关 22.若已知分式22169x x x ---+的值为0,则x ﹣2的值为( ). A .19或﹣1 B .19或1 C .﹣1 D .1 23.雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题,PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物,将0.000 002 5用科学记数法表示为( ) A .2.5×10﹣6B .0.25×10﹣6C .2.5×10﹣5D .0.25×10﹣524.把分式2210x y xy+中的x y ,都扩大为原来的3倍,分式的值( )A .不变B .扩大3倍C .缩小为原来的13D .扩大9倍 25.用科学记数方法表示0.0000907,得( ) A .49.0710-⨯B .59.0710-⨯C .690.710-⨯D .790.710-⨯【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【详解】解:2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m , 故选C . 【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数.2.B解析:B 【解析】 1÷11m m +-·(m 2-1)=1×11mm-+(m +1)·(m -1)=-(m -1)2=-m 2+2m -1. 3.C解析:C 【解析】试题分析:甲图中阴影部分的面积=22a b -,乙图中阴影部分的面积= ()a a b -,22()1a a b a b k a b a b a b -===--++,∵a >b >0∴0<b a b +<12,∴ 121<<k .考点:分式的约分. 4.B解析:B 【解析】试题分析:先被求的代数式通分,在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xyxy xy y x 考点:分式的通分,整体带入.5.C解析:C 【解析】试题分析:根据x 为整数,且分式23363(1)x x x -+-的值为整数,可得3是(x-1)的倍数,可得答案.试题解析:由题意得,x-1=-3,1,3, 故x-1=-3,x=-2; x-1=1,x=2; x-1=3,x=4, 故选C . 考点:分式的值.6.A解析:A 【解析】试题分析:根据分式的值为零的条件可以求出x 的值. 试题解析:若分式的值为0,则|x|-4=0且x+4≠0.得x 1=4,x 2=-4.当x=-4时,分母为0,不合题意,舍去. 故x 的值为4. 故选A .考点:分式的值为零的条件.7.A解析:A 【解析】试题分析:根据分式的定义进行解答即可. 试题解析:这一组数数中,与是分式,共2个.故选A.考点:分式的定义.8.D解析:D 【解析】试题分析:观察已知和所求的关系,容易发现把已知通分后,再求倒数即可. 解:∵, ∴﹣=, ∴, ∴=﹣2.故选D .9.B解析:B . 【解析】试题解析:原式=(a-2)•2(2)(2)(2)a a a +--=a+2, 故选B .考点:分式的乘除法.10.B解析:B 【解析】试题分析:要使分式的值为0,必须分式分子的值为0并且分母的值不为0. 解:由分子x 2﹣4=0解得:x=±2.当x=2时分母x 2﹣2x=4﹣4=0,分式没有意义;当x=﹣2时分母x 2﹣2x=4+4=8≠0.所以x=﹣2.故选B .11.B解析:B 【解析】,分式的值缩小为原来的 .故选B .12.B解析:B 【解析】试题分析:根据分式的概念,分母中含有未知数的是分式,所以在2x ,1()3x y +,3ππ-,5a x -,24x y -中分式有2x ,5a x -;特别注意3ππ-不是分式,它是分数考点:分式点评:本题考查分式,解答本题的关键是掌握分式的概念,利用分式的概念来判断是否是分式13.D解析:D【解析】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值,然后比较大小.由a=−0.09,b=−19,c=9,d=1,得到:c>d>a>b , 故选B.14.C解析:C 【解析】 原式=()()()2111m m m +++=21m +,当m =-3时,原式=-1;当m =-2时,原式=-2;当m =0时,原式=2;当m =1时,原式=1.m 的值有4个. 故选C.15.B解析:B 【解析】 试题解析:由于11a -中,分母含有字母, 故选B.16.A解析:A 【解析】 试题解析:分式2nm n+中的m 与n 都扩大3倍,得 6233n nm n m n =++,故选A .17.A解析:A 【解析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法(一般形式为a×10-n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定)可得:0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3,故选A .18.B解析:B 【解析】分式有意义的条件是:“分母的值不为0”,在A 中,当0a =时,分式无意义;在C 中当1a =±时,分式无意义;在D 中当1a =-时分式无意义;只有B 中,无论a 为何值,分式都有意义;故选B.19.B解析:B 【解析】试题分析:根据分式的概念,分母中含有字母的式子,因此可知2a,22x y xy -,21x y -是分式,共三个. 故选B考点:分式的概念20.A解析:A 【解析】试题分析:当x-3=0时,分式的值为0,所以x=3,故选:A .考点:分式的值为0的条件.21.C解析:C . 【解析】试题解析:∵a +b +c=0,∴a=-(b +c ),∴a 2=(b +c )2,同理b 2=(a +c )2,c 2=(a +b )2.∴原式=11111()022a b cbc ac ab abc++-++=-⨯=, 故选C .考点:分式的运算.22.D解析:D . 【解析】试题分析:根据分式值为零的条件可得:|x ﹣2|﹣1=0,且269x x -+≠0,再解即可.由题意得:|x ﹣2|﹣1=0,且269x x -+≠0,解得:x=1.故选:D .考点:分式的值为零的条件;负整数指数幂.23.A解析:A 【解析】由科学记数法知0.0000025=2.5×10−6,故选A.24.A解析:A【解析】将2210x yxy+中的x、y都扩大为原来的3倍得到:22331033x yx y+()()()()=229990x yxy+=2210x yxy+.故选A.点睛:用3x、3y代换原式中的x、y,然后用分式性质化简即可.25.B解析:B【详解】解:根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯,可知a=9.07,n=-5,即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.。

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