2
tg
F IIl F IIv
3 tg 2
F IIl
3 2
m s r sin 2
2
力的合力虽然是定值，但其变化频率是转速的 两倍，故不能简单加平衡重加以平衡
13
为计算方便起见，在分析计算惯性力 及惯性力矩的平衡中，采用平面直角 坐标系，并将坐标原点 O 设在压缩机 曲轴旋转平面中心，图是双重v形 压缩机在平面直角坐标系中的位置示 意图
3
立式或卧式压缩机
第一列各惯性力为
F IS m s r co s
' ' 2
F IIS m s r co s 2
' ' 2
Fr m s r
' '
2
第二列的惯性力，若以第一列 曲柄转角 为基准，则得
F IIS m s r cos(1 8 0 )
'' '' 2
'' 2

2
FI
F Iv F Il
2
2
2 m s r co s
2
2

2
co s(

2
)
F Il m s r co s sin
' 2

2
m s r co s( ) sin
'' 2

2
tg
F Il F Iv
2 m s r sin
2
2

2
ms ms
'
''
8
一阶往复惯性力它们各自作用在自己的气缸轴线方向上 把这两个周期相同，作用方向不同的力，分别投影到垂直方向和水 平方向，并各自相加，则沿一阶往复惯性力的两个分力：
F Iv m s r co s co s
' 2

2
m s r co s( ) co s
' '' 2
F II ( m s m s ) r cos 2
' '' 2
Fr ( m s m s ) r
' ''
2
M M
I
( m s b m s c ) r co s
' '' 2
二阶往复惯性力的合力矩
旋转惯性力的合力矩
II
( m s b m s c ) r co s 2
W型压缩机
若以垂直地面的中间列为基准，可写 出其一阶往复惯性力合力在垂直方向和 水平方问的分力为
F Iv m s r cos( ) cos m s r cos m s r cos( ) cos
' 2 '' 2 ''' 2
F Il m s r co s( ) sin ( ) m s r co s( ) sin
2

多列压缩机惯性力的平衡 两列以上的压缩机称为多列压缩机由于列数较多，可以通过其结构的合理 布置，使惯性力得到部分或者全部平衡。常见的平衡方法有两种，一种是 通过各列曲拐错角的合理配置；另一种是在同一曲拐上配置几列气缸，通 过各列气缸中心线夹角的合理布置。
在多列压缩机中，各列的惯性力组成了一个空间力系，因 而除了出现惯性力的平衡问题外，还出现了惯性力矩的平 衡问题。

图中按旋转方向右列比左列落后 角，即左 列处于外点时( 0 )、右列要再转过 角才 达外止点( )。
现在先分析以左列为基准的一阶往复惯性力
F I m s r cos
' ' 2
F I m s r cos( )
'' '' 2
假定两列往复质量相等，即
任意列曲柄对于本列气缸中心线的转角 i 按下式计算
i
i i i
。
i 任一列气缸中心线与Y轴的夹角（Y轴的右侧为正，左侧为负
i
任一列曲柄顺旋转方向相对于第一列曲柄单错角
14
sin (

2
)
9
FI
F Iv F Il m s r
2 2
2
从以上分析可知，对于v型压缩机当两列气缸轴线夹角Y＝90。， 两列的往复质量相等时，一阶往复惯性力的合力为定值，即等于一 列的一阶往复惯性力的最大值，方向始终处于曲柄方向，也就是随 着曲轴一起旋转的。因此可以加平衡重予以平衡。若平衡重质心 距曲轴中心为r，则顾及旋转质量mr时，平衡重质量应为 m0=mr+ms
2
M
II
0
2
M r m r r a
6
由此可见，倘若两列的往复运动质量，旋转运动质量相等，就可以使一 阶往复惯性力、二阶往复惯性力矩和旋转惯性力得以平衡。其中一阶往 复惯性力的影响最大，能够完全平衡是很重要的。为此，在压缩机设计 时，往往把低压列的大活塞采用铝制或焊接结构而把高压列的小活塞制 成实心的铸铁活塞，以保证两列往复质量相等，从而达到完全平衡一阶 往复惯性力的目的。
由于每列的曲柄连杆机构都取相同的式样、尺寸，它自动地使每列的 旋转质量相等。 另一影响较大的是一阶往复惯性力矩不能平衡而只能用缩小列间距离 来减小其数值。 二阶往复惯性力的影响不大，不能平衡而任其存在。
旋转惯性力矩则可以用加装平衡重的方法子以平衡。
7
V型压缩机因为两列气缸中心线在曲轴 轴线方向的的距离很小(仅为连杆宽度)， 故可认为它们的惯性力处于垂直曲轴 轴线的同一平面中，且惯性力的合成 仅为两力的矢量和，其惯性力矩很小 而可忽略。
1从理论上讲，可以用图所示的反转质量 平衡系统来实现往复惯性力的完全平衡。
一阶正反转质量的转速与压缩机的转速相 同，它们在水平方向的离心力相互抵消， 垂直方向的分力之和等于一阶往复惯性力， 而方向相反。二阶正反转质量的转速为压 缩机转速的2倍，即可同样平衡二阶住复惯 性力。 然而这样的结构由于过分复杂，迄今在压 缩机中末得到应用。
' 2

2
co s( 2 ) co s sin ( 2 ) sin
F IIl 2 m s r sin
' 2

2
F IIv 0
F IIv
2 m s r cos 2
2
11
二阶往复惯性力的合力始终处于水平方向，其位随二倍于主轴旋转角速度而变化， 显然，二阶往复惯性力是无法简单地利用平衡重予以平衡的。
F IIS m s r co s 2 (1 8 0 )
'' '' 2
Fr m s r
'' ''
2
4
将两列的惯性力分别转化到系统的质心平面s—s上则得合力 和合力矩如下
一阶往复惯性力的合力 二阶往复惯性力的合力 旋转惯性力的合力 一阶往复惯性力的合力矩
F I ( m s m s ) r co s
' '' 2 ' '' 2
M r ( m r b m r c ) r
5
如果两列的往复运动质量和旋转运动质量均相等，即
ms ms ms
' ''
mr mr mr
' ''
并且 b＝c＝a／2，则得
FI 0 F II 2 m s r co s 2
2
M
I
m s r a co s
（2）往复惯性力的平衡及转移 实际上，单列压缩机的往复惯性力是不 采用任何平衡方式的 所以单列压缩机加装平衡重，只能将一阶往复 惯性力转过900 在卧式压缩机中常将一阶往复惯性 力的30％～50％转移至垂直方向， 其平衡质量 m p
m p ( 0 .3 ~ 0 .5 ) m s r ro
在立式压缩机中常将一阶往复惯性 力的15％～20％转移至垂直方向， 其平衡质量 m p r m p ( 0 .3 ~ 0 .5 ) m s ro
10
至于v型压缩机中的二阶惯性力，可以相仿地写出
F II m s r co s 2
' ' 2
F II m s r cos 2 ( )
'' '' 2
ms ms
'
''
二阶往复惯性力合力的垂直方向和水平方向分力分别为
F IIv 2 m s r co s
' 2 ''' 2
F Iv F Il
3 2 3 2
m s r co s
2
m s r sin
2
FI
F Iv F Il
2 2
3 2
m s r
2
tg
F Il F Iv
tg
12
m0
3 2
ms mr
F IIv
1 2
m s r co s 2