第二章往复式压缩机热力学基础1.教学目标1.掌握理想气体状态方程式和热力学过程方程式。

2.了解压缩机的工作循环。

3.理解压缩机的排气量及其影响因素。

4.掌握压缩机的功率和效率的计算。

5.了解压缩机的多级压缩过程。

2.教学重点和难点1.理想气体状态方程式和热力学过程方程式。

2.压缩机的工作循环。

3.压缩机的功率和效率的计算。

3.讲授方法多媒体教学正文2.1 理想气体状态方程式和热力过程方程式：2.1.1 理想气体的热力状态及其状态参数压缩机运转时，汽缸内气体的热力参数状态总是周期不断的变化，所以要研究压缩机的工作，首先就得解决如何定量描述气体的状态以及如何确定状态变化的过程。

实际上，这也是研究气体热力学必须首先解决的问题。

气体在各种不同热力状态下的特性，一般都是通过气体状态参数来说明。

2.1.1.1基本热力状态参数1.温度在热力学中采用绝对温标°K为单位。

绝对温标以纯水三相点的绝对温度273.16°K（计算时取273°K）作为基准，只有绝对温度才是气体的状态参数，与常用的摄氏百度温标℃应加以区别。

2.压力在热力学中规定绝对压力为状态参数，与一般的表压力应加区别。

3.比容比容是指每单位重量气体所占有的容积，以v表示。

比容的倒数称为重度，以γ表示。

2.1.1.2 导出状态参数1.内能气体的内能与温度及比容间存在一定的函数关系。

当忽略气体分子间的作用力和气体分子本身所占有的体积时，内能可认为是温度的单值函数。

内能一般用u表示。

2.焓为了便于计算，有时把一些经常同时出现的状态参数并在一起构成一个新的状态参数。

例如在流动系统中，常把内能u和压力p、比容v的乘积pv 相加组成一个新的状态参数i，称为“焓”。

即：i=u+Apv , kcal/kg式中u------内能，kcal/kg;p------压力，kgf/cm2v------比容，m3/kgA------功热当量，A=1/427kcal/kg f·m3.熵熵也是导出状态参数，根据热力学第二定律，对于可逆过程的熵变，与温度及过程进行时的热量交换有关，其关系式为：dq=Tds.kcal/kg式中q---单位重量气体与外界交换的热量，kcal/kg;T---交换热量时的瞬时绝对温度，°Ks-----单位质量气体的熵值，kcal/kg·°K2.1.2理想气体状态方程式所谓理想气体时不考虑气体分子之间的作用力和分子本身所占有的体积的气体，实际上自然界中并不存在真正的理想气体，不过当气体压力远低于临界压力，温度远高于临界温度的时候，都相当符合理想气体的假定。

对于1kg气体而言，理想气体的压力、比容和温度之间的关系为：pv=RT (2-1) 式中p-----理想气体的绝对压力，kgf/m3;v-----理想气体的比容，m3/kg;T-----理想气体的绝对温度，°K；R----气体常数，kgf·m/kg·°K。

对于G(kg)气体，若其总体积为V(V=G·v),其关系式为：Pv=GRT (2-2) 式2-1及式2-2即为理想气体状态方程式。

2.1.3 理想混合气体压缩机中的气体往往是由若干不同的气体所组成的混合气体，若个组分气体均为理想气体，则其混合气体也可认为是理想气体。

这是凡是用于理想气体的褚定律对混合气体也适用。

根据道尔顿定律，在同一温度下，混合气体的总压力P 等于各组分气体的分压力P X 之和，即：p=p 1+p 2+p 3+…+p n若把理想气体状态方程式应用与理想混合气体，必须先求得理想混合气体常数R ，为此必须知道混合气体的组成。

表达混合气体组分的方法有两种，即重量成分法和体积成分法。

（略）2.1.4 基本热力过程热力计算是往复式压缩机设计中重要的一环，是其他设计计算的基础和前提。

热力计算包括一般常规热力学计算和复算性热力学计算两部分。

如果遇到工况有较大改变，进而使压缩机的级问压力、温度—— 以至压缩机的功率、排气量等发生很大变化时，就必须进行复算性热力学计算；对于用现成压缩机来压缩非原定气体或非原额定工况的情况，也应进行复算性热力学计算；同时在压缩机设计性热力学计算中由于气缸直径圆整也必须进行复算性热力学计算。

对于往复式压缩机的变工况复算的传统计算方法，计算方法误差较大，复算次数多，下面拟从各级吸气压力修正式及迭代步骤两个方面对传统的基本算法提出如下改进：1．各级吸气压力修正式的改进： 分析传统的计算式：hxVh V s p sx k p 11= (1)XK C X K CK C SX K P X K C K C sx k p sx k p 21)11(21+=+=+ (2)可知，这实际上是用C1K 和CXK 的算术平均值与CXK 的比值来修正各级吸气压力，亦即将C1K 和CXK 对以后迭代运算的影响予以平均看待，这显然不尽合理。

为加快复算的收敛速度，减少复算次数，现改用C 1K 和CXK 的加权平均值与CXK 的比值来修正各级吸气压力，即：XK C XKCK CSXK PSX K P )21(2111ωωωω++=+ (3) 若取ω2=1-ω1，则XK C XKC K CSXKP SX K P2111ωω+=+ (4)经过l0例变工况计算，发现根据各例第一次复算所得11C 与22C 的比值（11/21C C ）来确定权值叫ω1，在满足精度B>0．97～0．98的条件下进行计算时，具有最少的复算次数。

权值ω1与（11/21C C ）的关系可将其拟合为如下线性方程：ω1=0.01+0.72（11/21C C ） （5）2．迭代过程的改进在以往典型的变工况复算过程中：在修正了各级吸气压力Psx 后，再计算各级的压力比εX 及容积系数λVX 最后根据λLX计算各级常数C X ，从而完成一轮迭代。

这种迭代过程类似解线性方程组的简单迭代法。

现提出如下改进：在第K+1次复算中,当第二级吸气压力按式(3)修正后，不是接着由同一式子修正以后各级吸气压力，而是根据修正后的21S K P +计算ε11+K 、11V K +λ及C 11+K ，然后再由C 11+K 来修正11S K P +，XKCXKC K CSK P S K P 2111331ωω++=+ (6) 并计算ε21+K 、21V K +λ及C21+K …。

余下各级的吸气压力均由C11+K 予以修正，并重复以上计算步骤，直到算出C 11-+Z K ,CZK 1+ (z 为压缩机末级的级数)，从而完成一轮迭代。

当按式hXVSXSXTS POXS S TSX P VXX C εμελ∙∙∙∙∙∙=111(7)逐次进行复算使各级c 值趋近max1/min 1++=K CK CB =0．97～0．98时，就说明所取级间压力等参数是合理的，即可保持新工况的稳定。

这种迭代过程类似解线性方程组中的异步迭代法。

通过后面的实例计算可以证明，此迭代方法与前一种方法在一轮迭代中计算量相同，但却具有更快的收敛速度和更高的计算精度。

3．改进后的复算步骤综上所述，改进后的变工况复算步骤可归纳如下： (1)初步确定各级吸气压力),,3,2,1(/h1V 11z X hXV S P SX P=∙= (2)根据SXP 1计算各级XC VX X 1,1,1λε。

(3)由11/21C C 值按式(3)、 (4)确定权ω1,ω2。

(4) 令 K=l ， 计算22211221KCKC KC SK P SK P ωω+=+ ， 并根据P 21S K + 计算11,11,1+++K CV K X K λε 。

(5)计算XK C X KC K C SXK P21111ωω+++，并根据SXK P1+计算1111,11-+-+-+X K C X K X K 及λε(当 X=Z 时，则还应计算VZ K Z K 1,1++λε及C ZK 1+； (6)计算B=max1/min1++K CK C，当B=0．97 ～0．98时，结束计算。

否则，K=K+1返回到4，直到最后B>0．97～0．98为止。

式中，SXK P SX K P SX P11+、、是第1次、第K 次和第K+1次复算时任意级的吸气压力，单位为MPa ；XK CK C、1是第K 次复算时第一级和第x 级的常数；V hx 是第x 级(任意级，下同)的行程容积，单位为m 3/min ；λvx 是第X 级的容积系数；μox 是第X 级的抽气系数；P S1、P SX 是第1级和第X 级的名义吸气压力，单位为MPa ；T s1、T sx ,第1级和第X 级的名义吸气温度；εs1、εsx是第1级和第X 级名义吸气状态下的可压缩性系数(对理想气体或εs1=εsx=1)。

当按式hXVSXSXTS POXS S TSXPXCεμελ∙∙∙∙∙∙=111逐次进行复算，使各级C 值趋近B=min1/min1++K CK C=0．97～0．98时，说明所取级级间压力等参数是合理的，即可保持新工况的稳定。

复算程序实现：算出各级级间压力→压力比→容积系数→循环系数，直到计算循环系数小于0．97。

4. 动力计算部分压缩机动力计算的目的是：求取施加在各零部件上的作用力——气体力、最大往复惯性力和综合活塞力等，为以后强度验算及基础设计等提供计算数据。

压缩机曲柄连杆机构受力分析在对压缩机进行受力分析时，需要得到的作用于曲柄连杆机构上的力主要有以下几种：(1)活塞力 F p =F g +F j +F m 。

单位为N 。

(2)连杆力F h=F p ksinA (12K2sin2A)0.5。

单位为N。

(3)侧向力F c=F p(1一k2sin2A)0. 5。

单位为N。

(4)切向力T=F p[sinA+cosAksinA (1一k2sin2A)]。

单位为N。

(5)法向力z= F p [cosA —ksinA (1一k2sin2A)]。

单位为N。

另外，压缩机的总切向力等于同一曲轴位置上各缸切向力加上压缩机的切向摩擦力的总和，其计算公式为：(6)对于单缸压缩机TΣ=T+T mr。

单位为N。

(7)对于多缸压缩机TΣ=ΣT+T mr。

单位为N。

(8)最大往复惯性力I max=m p rA2(1+k)。

通过选择机器型式、气缸型式及输入各气缸的参数，计算出各列活塞力以及切向力、法向力等。

2.2. 压缩机的工作循环压缩机的工作状况往往通过它的工作循环来判断。

所谓工作循环是指活塞在气缸内往复一次（相当于主轴转一圈，压缩机工作一循环），气体经一系列状态变化又恢复到原始状态，其间所经历全部历经的综合。

2.2.1理论压缩循环为了由浅入深的说明问题，我们先对实际情况作如下的简化和假设：1.活塞从左止点开始运动时，缸内容积从零开始变化。