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引
言
工程、 地下人防工程和大规模的地下商城、 娱乐场 迅速兴建， 并且有更快发展的趋势。我国地震活动 频繁， 是世界上地震危害最重的国家之一， 地下结 其地震作用下的动态响应不 构赋存于岩土介质中， 同于地面结构。由于地下结构的特殊性与复杂性 ，
随着人类活动范围的拓宽， 地下空间的利用和 地下交通的发展成为近代岩土工程的一个重要的 方面。穿山跨海的隧道工程、 缓解城市交通的地铁
2011 年增刊 2
柳锦春， 等： 人工边界及地震动输入在有限元软件中的实现
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理论分析往往较难实现， 试验结果虽然比较直观、 ， 、 、 可靠 但费用高 周期长 受试验条件影响较大。随 着现代数值计算方法在工程分析中的广泛应用 ， 有 限元法已成为研究混凝土结构性能的一种非常重 在地铁车站、 要的手段。然而大量工程实践表明， 防空地下室、 洞库等重大地下结构动力反应分析 中， 刚性地基假定不尽合理， 无限地基能量辐射效 应的影响应予以重视， 此时， 土—结构的动力反应 分析应是开放系统中的近场波动问题 ， 其力学模型 可简化为如图 1 所示的土—结构开放系统。 对于 能量开放系统的动力反应分析， 人工边界问题是将 难以在计算机上实现的无限模型转换为便于在计 算机上实现的有限模型的关键。 作为地基的土层是半无限体， 我们最感兴趣的 故在应用有限元法分析地下结构 往往集中于近场， 必须从半无限介质中切取有限的 地震反应问题时， ， 计算区域 并在计算区域边界上引入合适的人工边 界条件， 以达到消除反射、 模拟波动透射过程的目 的。在设置人工边界后， 可以实现与原连续介质中 的一致， 使得波通过人工边界时无反射效应， 发生 完全透射。因此， 人工边界的精度直接影响着对原 连续介质模拟的精度。
Application of Artificial Boundary and Seismic Input in General Finite Element Software
Liu Jinchun1 ， Huan Yi1 ， Li Jianquan2
（ 1． Engineering Institute of Corps of Engineers， PLA University of Science and Technology， Nanjing 210007， China； 2 ． The Office of Civil Air Defence， Tianshui Gansu 741000 ， China） Abstract ： The viscoelastic artificial boundary is local both in time and space． Such boundary is simple but effiand it can be implemented in finite element method without difficulty． The seismic input is realized at the artificient， cial boundary by loading a set of nodal equivalent forces， proportional to the velocity of the incident seismic wave． In the method of simulating viscoelastic boundary by means of springdamping element of general finite elethis paper， ment software is used to introduce artificial boundary and seismic input for open soilunderground structure system． The results show that the method has high precision and can be used to analyze the wave motion problem easily． So the method is an effective approach to get the dynamic response of the open soilunderground structure under earthquake． Keywords： artificial boundary； viscoelastic artificial boundary； seismic input； finite element
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15 （ 修改稿） 收稿日期： 2011-07）， 作者简介： 柳锦春（ 1973男， 江苏泰州人， 博士， 副教授， 主要从事防灾减灾工程及防护工程等领域的教学与科研 mail： weise@ 163． com 工作。E38 ） 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 90815010 ） ； 甘肃省建设厅科技项目（ JK2009-
第 7 卷 增刊 2 2011 年 12 月
地下空间与工程学报 Chinese Journal of Underground Space and Engineering
Vol． 7 Dec． 2011
人工边界及地震动输入在有限元软件中的实现
1 柳锦春 ， 1． 解放军理工大学工程兵工程学院 ， 南京 210007 ； 2． 甘肃省天水市人民防空办公室， 甘肃 天水 741000 ） 要： 粘弹性人工边界不仅在时间上是局部的 ， 而且在空间上也是局部的， 这种边界物 理意义清晰、 简单有效， 且易于在有限元法中得以实现， 与之相对于的地震动输入则是通过在 摘 边界上施加等效节点力实现的， 等效节点力的大小与入射地震波波速成正比。 本文利用通用 有限元软件提供的弹簧阻尼单元模拟粘弹性边界 ， 介绍了土—地下结构开放系统人工边界及 地震动输入的应用方法， 并进行了精度验证。结果表明， 该方法具有较高的精度， 可以方便的 能够有效的分析地震作用下地下结构的动力反应 。 应用于波动问题的模拟分析， 关键词： 人工边界； 粘弹性边界； 地震动输入； 有限元 中图分类号： O242． 21 文献标识码： A 文章编号： 1673 － 0836 （ 2011 ） 增 2 － 1774 － 06