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第十六章二端口网络习题


例25 求Z参数等效电路(题解) 求图(a)所示二端口电路的Z参数等效电路
(a) (b)
解:如图(a),由KVL得
U1 3I1 2I3
(1)
U2 3I3 2I3 5I3 (2)
将 I3 I2 2代入得
U1 3I1 2I2 4
U2
5I2 10
则Z参数等效电路如图(b)
题16-4a题解
10I1 U1 530 (3)
U2 4I2
(4)
将式(1)代入式(3)得
将式(2)代入式(4)得
3I1 6I2 4I2 (6)
I2 0.0961530 96.15 150 mA
I1
10 3
I2
0.3230
A
15I1 2I2 530 (5)
将 I1 代入式(3)得
U1 530 10 0.3230 1.830 V
1 2
U1
1 2
U2
I1
(1)
解:参考方向如图(b)
1 1
1 2
U
2
1 2
U1
I2
3I1
(2)
由(1)式整理得
I1
3 2 U1
1 2 U2
(3)
由(1)式代入(2)式整理得
I2 5U1 3U2 (4)
(b)
3 Y 25
1 2 3
S
16-6题解(Z参数)
解:电流和电压及参考 方向如图所示.
5 25
因 H12 H21 电路互易
所以电路不含受控源
将(3)式代入(2)式得
作业16-16 求Z参数
16-16(e)题解 求图示二端口的Z参数矩阵
i1
i2
(3)式代入(2)式得
解:参考方向如图所示,则
u1 1 i1 2i1 i2
(1)
u2 3u1 3 i2 2i1 i2 (2)
0 2
2 0.5
6 2
因为 det T T11T22 T21T12 1, T11 T22
所以该网络不仅是互易的,而且也是对称的
例23 H参数用于电路计算(题解)
题7-18◆ 已知二端口网络H参数矩阵为
H
40 10
0.4 0.1
试求I1和U2。
解:由H矩阵得H参数方程
U1 40I1 0.4U2 (1)
例24 Z参数用于电路计算(题解)
下图的二端口网络参数为 Z11 5, Z12 2, Z21 3, Z22 6, US 530 V , RS 10 , RL 4 , 求 U1 和 I2
解:Z参数二端口方程为
U1 5I1 2I2 (1) U2 3I1 6I2 (2)
电路的VCR方程为
I2 10I1 0.1U2 (2)
由二端口网络得VCR方程
5I1 U1 2
(3)
U2 10I2
(4)
将(3)式代入(1)式, (4)代入(2)得
2 5I1 40I1 4I2 I2 10I1 I2
故 I2 5I1 45I1 20I1 2
所以 I1=80mA,I2=400mA
U2 10 0.4 4 V
R3 5
R2 R3 10
16-7题解
已知二端口网络的Y参数矩阵为
1.5 1.2
Y 1.2
1.8
I2
Y21 Y11
U1
Y11Y22 Y12Y21 Y11
U2
将已知Y参数代入得
1 1.2 2 4 U1 1.5 I1 1.5 U2 3 I1 5 U2
求H参数矩阵,并说明该 二端口中是否有受控源
I1 I1
1
(2)在图(b)所示的网络中, 子网络Na与Nb级联连接, 故采用T参数判断
4 3
由于
Ta 1 1
(b)
U1b nU2 nU2 0 ( I2)
I1b
1 n
I2
0 U2
1( n
I2)

Tb
n 0
0 1 n
0.5
0
0 2
所以
T
T11 T21
T12
T22
TaTb
4 1
3 0.5 1 0
I2 0
2
j1( j j1
2 j1 ) j2 j1
I1
1 I1
j1
Z1
Z22 Z11 j1
对称性
Z1
Z12
U1 I2
I1 0
2
j1
j1 j1 j2
j1 I2
1 I2
j1
Z21 Z12 j1
互易性
1 2
U1
例21 互易和对称性的判断(Y参数题解)
例9-2 试判断图所示网络是否具有互易性和对称性
解:参考结点如图所示, 得结点电压方程
I1
1 1
1 2
U1
1 1
U2
I2
0.5U1
1 1
U1
1 1
U2
整理得
I1 1.5U1 U2 I2 0.5U1 U2
所以
Y
Y11 Y21
Y12 Y22
1.5 0.5
1
1
S
由于 Y12 Y21 , Y11 Y22
故网络既无互易性,也无 对称性
由回路电流方程
I1
U1
Ia
U1 (R1 R3)Ia R3Ib rIb
(R1 R3)Ia (R3 r)Ib
I2
U2 R3 Ia (R1 R3)Ib
得Z参数矩阵
Ib U2
Z
R1 R3
R3
R3 r
R2
R3
解之得
与已知Z参数矩阵比较 R1 R3 10 R1 r 8
R1 5 , R2 5 , R3 5 ,r 3
1.2 1.51.8 ( 1.2 )( 1.2 )
I2 1.5 I1
1.5
U2
解:有H参数标准形式得
4 21 5 I1 25 U2
I1 Y11U1 Y12U2 (1)
I2 Y21U1 Y22U2 (2)
由(1)式得
U1
1 Y11
I1
Y12 Y11
U2
(3)
2
H
3 4
4 5
21
例22 互易和对称性的判断(T参数题解)
U1 T11U2 T12 (I2 ) I1 T21U2 T22 (I2 )
解:对于Na网络,有
T11
U1 U2
I2 0
( 3 1 )I1 1 I1
4
T21
I1 U2
I2 0
I1 I1
1
T12
U1 I2
U2 0
3I1 I1
3
T22
I1 I2
U2 0
求图示二端口的Z参数矩阵 解:参考方向如图(b)

U1 2I1 1( I1 I2 ) 3I1 2
U2 2I1 4I2 1( I1 I2 ) 3I1 5I2
与Z参数矩阵标准形式比较, 得Z参数矩阵为
(b)
Z
3 3
1 5
题16-4b题解
得结点电压方程
求图示二端口的Y参数矩阵
1 1
基本要求
1. 牢固掌握二端口网络的Z、Y、T、H四种参数方程和参数计算 2. 熟悉二端口网络的等效电路形式与连接方式 3. 熟练应用二端口网络方程求解网络函数,并对二端口网络的电路进
行分析计算
知识点
题7-9◆ 应用二端口网络的互易性和对称性,求Z参数。
解:由Z参数定义求Z参数得
Z11
U1 I1
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