第十六章(二端口网络)习题解答一、选择题1．二端口电路的H参数方程是 a 。
a．⎩⎨⎧+=+=22212122121111UHIHIUHIHUb．⎩⎨⎧+=+=22212122121111IHUHUIHUHIc．⎩⎨⎧+=+=22222112122111UHIHUUHIHId．⎩⎨⎧+=+=22212112121112IHUHIIHUHU2．图16—1所示二端口网络的Z参数方程为 b 。
a．⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+j1j4j4j43；b．⎥⎦⎤⎢⎣⎡----j1j4j4j43；c．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--j1j4j4j43；d．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+j1j4j4j433．无任何电源的线性二端口电路的T参数应满足 d 。
a．DA=b．CB= c．1=-ADBC d．1=-BCAD4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。
a．串联 b．并联 c．级联 d．a、b、c三种5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。
a．nuu121=，nii=21； b．nuu=21，nii121-=；c．nuu121-=，nii=21； d．nuu=21，nii121=；二、填空题1．图16—3（a）所示二端口电路的Y参数矩阵为Y=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--YYYY，图16—3（b）所示二端口的Z参数矩阵为Z=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ZZZZ。
2．图16—4所示二端口网络的Y参数矩阵是Y =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32676131。
解：将图16—4中三个Ω2星形连接的电阻等效为三个Ω6三角形连接的电阻，则电路如图16—4（a）所示。
由图16—4（a）得：212111613166UUUUUI-=-+=⎪⎭⎫⎝⎛-++-=-+++=21211221226131434616641UUUUUUUIUI=213267UU+于是Y =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-326761313．图16—5所示回转器的T参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡1gg。
解：由回转器两个端口电压、电流的关系，得211igu-=，121igu=即211igu-=，21gui=由此可见T =⎥⎦⎤⎢⎣⎡1gg4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡DCBA，则复合二端口网络的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++DBYCAYBA。
解：图16—6所示的二端口网络可看成由1N和虚线框中的二端口级连而成。
虚线框中的二端口的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡11Y。
设图16—6所示二端口网络的传输参数矩阵为T，则T = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡11Y⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅DCBA=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++DBYCAYBA5．图16—7所示二端口网络的Y参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-∆-∆12nnn，式中212RRn+=∆。
解：由图16—7得：3111UIRU+=……①4222UIRU+=……②34UnU=……③21I nI-=……④从以上四式中消去3U ，4U 和2I 得2212121221URRnnURRnnI+-+=消去3U ，4U 和1I 得2212121221URRnURRnnI+++-=因此Y =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-∆-∆12nnn，式中212RRn+=∆三、计算题1．图16—8所示二端口网络的Z参数是Ω=1011Z、Ω=1512Z、Ω=521Z，Ω=2022Z。
试求sUU2。
解：由给定的Z参数得2111510IIU+=……①212205IIU+=……②由输入、输出端口得11100UIUs+=……③2225IU-=……④由①、③得2115110IIUs+=由②、④得219II-=于是2222239)25(3997515)9(110UIIIIUs=-⨯=-=+-⨯=即3912=sUU2．已知某二端口的Y参数矩阵为Y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=3225S，求其π形等效电路（如图16—9所示）中的1Y、2Y、3Y。
解：由题目给出的Y参数矩阵得⎩⎨⎧+-=-=2122113225UUIUUI而图16—9的Y参数方程为⎩⎨⎧++-=-+=232122221211)()(UYYUYIUYUYYI对照上述两组方程得521=+YY，332=+YY，22-=-Y故S22=Y，S31=Y，S13=Y3．已知图16—10所示二端口SN的Z参数为Ω=10011Z，Ω-=50012Z，Ω=32110Z，Ω=1022Z，求：LZ等于多少时其吸收功率最大。
解：将LZ以左的部分视为一端口电路，那么当LZ和此一端口电路匹配时LZ可获得最大功率，计算此一端口电路戴维南阻抗的等效电路如图16—10（a）。
由给定的条件可得211500100IIU-=，212101000IIU+=，11500IU-=从以上三式中消去1U 和1I ，得3253022=IU，因此Ω=32530LZ4．求图16—11所示二端口网络的T参数。
解：图16—11所示的二端口网络可视为三个子二端口网络级连而成。
设左、中、右三个子二端口网络的传输参数矩阵分别为T1，T2，T3则T1⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1gg，T2⎥⎦⎤⎢⎣⎡=nn1，T3⎥⎦⎤⎢⎣⎡=111R而T= T1T2T3⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1gg⎥⎦⎤⎢⎣⎡nn1⎥⎦⎤⎢⎣⎡111R⎥⎦⎤⎢⎣⎡=)(1)(1ngngngR5．电路如图16—12所示，试求用H参数表示的双端接二端口电压转移函数sUU2。
解：由H参数方程及端口外电路的伏安关系⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-=+=zssRUUHIHIIZUUHIHU2222121212121111从上两式中消去1I 得 s s zU U H Z H R H H =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-211222112)(11 ∴ )(111222112212H Z H R H H H U Us z s+⎪⎭⎫⎝⎛+-=。