第十一章三角形知识点归纳
考点一:三角形的三边关系 1、三角形两边的和 第三边
2、三角形两边的差 第三边
3、判断三边能组成三角形的方法：最小两数之和大于第三边
4、已知三角形两边的长度为a 和b ，则第三边的取值范围是
两边之差＜第三边＜两边之和
例：下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.5,6,10
B.5,6,11
C.3,4,8
D.4,4,8
例：已知三角形的两边分别是7和12，则第三边长得取值范围为（ ）
考点二：5、三角形具有 性，四边形具有 性
例：下列图形具有稳定性的是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.平行四边形
D.直角三角形
考点三：
1. 三角形的高
从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ，
那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。

注：三角形面积=底×底边上的高
例：AD 是△ABC 的高，∠ADB=∠ADC=
例：AD 是△ABC 的高，AD=3，BC=5,则△ABC 的面积是
2. 三角形的中线
连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ，
所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。

几何语言： AD 是△ABC 的中线 BD=CD=2
1BC 注：三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形
D 例：AD 是△ABC 的中线 ，BD=3，则CD= ，BC= ，
若△ABC 的面积是18，则△ABD 的面积等于 。

3. 三角形的角平分线
∠A 的平分线与对边BC 交于点D ，那么线段AD 叫做三角形的角平分线。

几何语言： AD 是△ABC 的角平分线
∴∠BAD=∠CAD=2
1∠BAC 例：AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC=70度，则∠BAD= ,∠CAD=
考点四：三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于
几何语言：∠A+∠B+∠C=
例：在△ABC 中，∠B=45度，∠C=55度，则∠A=
考点五：三角形的外角
1、定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

2. 性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

几何语言： ∠ACD 是△ABC 的外角
∴∠ACD=∠A+∠B
例：如图，已知∠ACD=120度，∠B=50度，则∠A=
考点六：n 边形的内角和公式等于
例：计算五边形的内角和是
例：一个多边形的内角和是720度，则这个多边形的边数是
考点七：多边形的外角和等于
例：十二边形的外角和等于
例：正多边形的每个外角的度数都是40度，则这个正多边形的边数是。