3．应用转化，推出性质
两条平行线被第三条直线截得的内错角 会具有怎样的数量关系？
性质2 两条平行线被第三条直 线 所截，内错角相等.
3．应用转化，推出性质 两条平行线被第三条直线截得的同旁内 角会具有怎样的数量关系？
性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线 AB，CD被直线AE所截.
E
AM
H C4
3 N
1 2G
B D
F
5．归纳小结
（1）平行线的性质是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性 质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的， 在推理论证中需要注意哪些问题？
6．布置作业
教科书 习题5.3 第2、4、6题
∴ ∠C= ∠A.
∵∠A= 39o，
∴∠C= 39o．
拓展练习
A3
1B
1.已知:∠1+∠2=180°
求证:∠3+∠4=180° C
4
2D
拓展练习
2、已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠EMB 和∠DNM，那么MG与NH的关系怎样？
E 1G
A M2B H
3
C N4
D
Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
拓展练习
3.已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠NMB和 ∠CNM，那么，MG与NH的关系怎样？
同位角？ 内错角？ 同旁内角？
2．动手操作，归纳性质
两条平行线被第三条直线截得的同位 角会具有怎样的数量关系？
如图，已知直线 a∥b ，c是截线. c
a
21 34
b
65
78
2．动手操作，归纳性质
两条平行线被第三条直线截得的同位角 会具有怎样的数量关系？
性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等.
G
C
B D
4．巩固新知，深化理解
方法一
E F
解：∵AB∥CD， ∴ ∠C= ∠1．
A C
G1
∵ AE∥CF，
B
∴ ∠A=∠1．
D ∴ ∠C= ∠A．
∵∠A= 39o，
∴∠C= 39o．
4．巩固新知，深化理解
方法二
E
解：∵AB∥CD，
F
∴ ∠C= ∠2.
A
G
2
∵ AE∥CF，
B
∴ ∠A=∠2.
C
D
5.3.1 平行线的性质 （第1课时）
商外 程宏涛
1．梳理旧知，引出新课 常用的平行线的判定方法
结论
判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
1．梳理旧知，引出新课
条件 结论
两
直 线
？
平
行
1．梳理旧知，引出新课
条件
结论
两条平行线 被第三条直 线所截
（1）从∠1= 110o．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
答：∠2 = 110o．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，
根据两直线平行，内错角相等 ，得到∠1=∠2．因为
∠1= 110o，所以∠2 = 110o．
C
2
A 1
43 E
B
D
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线 AB，CD被直线AE所截．
答：∠4= 70o．因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内
角，根据两直线平行，同旁内角互补 ，得到 ∠1+∠4=180o．因为∠1= 110o，所以∠4= 70o．
C
2
A 1
43 E
B
D
4.巩固新知，深化理解
例2 如图，已知 AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°， ∠C是多少度？为什么？
E F
A
（2）从∠ 1=110o可以知道 ∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3 =110o．因为AB∥CD ，∠1和∠3是同位角，
根据两直线平行，同位角相等 ，得到∠1=∠3．因为
∠1=110o，所以∠3 =110o．
C
2
A 1
43 E
B
D
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线 AB，CD被直线AE所截．
（3）从∠1= 110o可以知道∠4是多少度吗？为什么？