二面角——垂面法
垂面法：
作一与棱垂直的平面，该垂面与二面角两半平面相交，得到交线，交线所成的
角为二面角的平面角.
1.设P 是二面角α－l －β内一点，P 到面α、β的距离PA 、PB 分别为8和5，且AB
＝7，求这个二面角的大小。

，连结BC
α∴PA ⊥
l AC∩PA ＝A
1.ADC
B
解：由已知条件，D是BC的中点
∴CD＝BD＝2又△ADC是正三角形
∴AD＝CD＝BD＝2
∴D是△ABC之外心又在BC上
∴△ABC是以∠BAC为直角的三角形，
∴
∴
2．
，点PC=
E
（II
（I）证明：∵2
2100
2
+
+
=
=
AC
64
36PC
PA=
∴△PAC是以∠PAC为直角的直角三角形，同理可证
△PAB 是以∠PAB 为直角的直角三角形，△PCB 是以∠PCB 为直角的直角三角形。

故PA ⊥平面ABC 又∵306102
1||||21=⨯⨯==∆BC AC S PBC 而PBC S CF PB ∆==⨯⨯=3017341534221||||21
故CF ⊥PB,又已知EF ⊥PB。