直齿锥齿轮传动计算例题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。
已知输入功率P=10kw ，小齿轮转速n1=960r/min ，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。
[解] 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。
（2）齿轮精度和材料与例题10-1同。
（3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8，取z2=77。
2.按齿面接触疲劳强度设计（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])231) 确定公式中的各参数值。
① 试选d dd =1.3。
② 计算小齿轮传递的转矩。
d 1=9.55×106×10960d dd =9.948×104d ?dd③ 选取齿宽系数d =0.3。
④ 由图10-20查得区域系数d d =2.5。
⑤ 由表10-5查得材料的弹性影响系数d d =189.8MPa 1/2。
⑥ 计算接触疲劳许用应力[d d ]。
由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为d ddddd =600ddd ，d dddd2=550ddd 。
由式（10-15）计算应力循环次数：d 1=60d 1dd d =60×960×1×(2×8×300×15)=4.147×109，N 2=d 1d =4.147×1093.2=1.296×109由图10-23查取接触疲劳寿命系数d HN1=0.90，d dd2=0.95。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得[d d ]1=d dd1d dddd1d =0.90×6001ddd =540ddd[d d ]2=d dd2d dddd2d =0.95×5501ddd =523ddd取[d d ]1和[d d ]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[d d ]=[d d ]2=523MPa2）试算小齿轮分度圆直径d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])23=√4×1.3×9.948×1040.3×(1−0.5×0.3)2×(7724)×(2.5×189.8523)23dd =84.970mm(2)调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度d 0d d1=d 1d (1−0.5d )=84.970×(1−0.5×0.3)dd =72.225dd d d =dd d1d 160×1000=d ×72.225×96060×1000d /d =3.630m/s②当量齿轮的齿宽系数d 。
b =d d 1d √d2+1/2=0.3×84.970×√(77/24)2+1/2mm =42.832mmd =dd d1=42.83272.225=0.5932)计算实际载荷系数d d。
①由表10-2查得使用系数d d=1。
②根据Vm=3.630m/s、8级精度（降低了一级精度），由图10-8查得动载系数Kv=1.173。
③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数d dd=1。
④由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数d dd=1.345。
由此，得到实际载荷系数d d=d d d d d dd d dd=1×1.173×1×1.344=1.5783)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为d1=d1d√d d d dd3=84.970×√1.578 133dd=90.634dd 及相应的齿轮模数m=d1d1=90.63424dd=3.776mm3.按齿根弯曲疲劳强度设计（1）由式（10-27）试算模数，即d d≥√d dd d1(d dd d dd[d d])31）确定公式中的各参数值。
①试选d dd=1.3。
②计算d dd d sa[d d]°由分锥角d 1=arctan (1u )=arctan (2477)=17.312°和d 2=90°−17.312°=72.688°，可得当量齿数d v1=d 1cos d 1=24cos (17.312°)=25.14，d v2=d 2cos d 2=77cos (72.688°)=258.76。
由图10-17查得齿形系数d Fa1=2.62、d dd2=2.11。
由图10-18查得应力修正系数d sa1=1.59、d sa2=1.89。
由图10-24c 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为d d lim1=500MPa、d d lim2=380MPa。
由图10-22取弯曲疲劳寿命系数d dd1=0.85、d dd2=0.88。
取弯曲疲劳安全系数S=1.7，由式（10-14）得[d d ]1=d dd1d dddd1d =0.85×5001.7ddd =250ddd[d d ]2=d dd2d dddd2d =0.88×3801.7ddd =197dddd dd1d dd1[d d ]1=2.63×1.60250=0.0167d dd2d dd2[d d ]2=2.13×1.87197=0.0202因为大齿轮的d dd d sa[d d ]大于小齿轮，所以取 d dd d sa [d d ]=d dd2d dd2[d d ]2=0.02022)试算模数。
d d ≥√d d d 105d 1√1(d dd d dd[d d ])3=√1.3×9.948×104×242×√(77/24)+1×0.02023mm=1.840mm（2）调整齿轮模数1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度v 。
d 1=d 1d 1=1.840×24dd =44.160ddd d1=d 1(1−0.5d )=44.160×(1−0.5×0.3)dd =37.536ddd d =dd d1d 160×1000=d ×37.536×96060×1000d /d =1.887d /d③ 齿宽b 。
b =d d 1√d 2+12=0.3×44.160×√(7724)2+1/2mm =22.260mm2)计算实际载荷系数d d 。
①根据v=1.887m/s ，8级精度，由图10-8查得动载系数d d =1.12。
②直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数d dd =1。
③由表10-4用插值法查得d dd =1.340，于是d dd =1.270。
则载荷系数为d d =d d d d d dd d dd =1×1.12×1×1.270=1.4252）由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为m =d d √d dd dd 3=1.840×√1.4251.33dd =1.897dd按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数m =2mm ，按照接触疲劳强度算得的分度圆直径d 1=90.634mm，算出小齿轮齿数d 1=d 1m=90.6342=45.32。
取d 1=46，则大齿轮齿数d 2=u d 1=3.2×46=147.2。
为了使两齿轮的齿数互质，取d 2=147。
4.几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径d 1=d 1d =46×2mm =92mm d 2=d 2d =147×2mm =294mm（2）计算分锥角d 1=arctan (1u )=arctan (46147)=17°22′34″d 2=90°−17°22′34″=72°37′26″（3）计算齿轮宽度b =d d 1√d2+12=0.3×90×√(14746)2+1/2mm =46.21mm 取d 1=d 2=46mm。
5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）6.主要设计结论齿轮d 1=46、d 2=147，模数m =2mm，压力角α=20°，变位系数d 1=0、d 2=0，分锥角d 1=17°22′34″、d 2=72°37′26″，齿宽d 1=d 2=46mm。
小齿轮选用40 Cr （调质），大齿轮选用45钢（调质）。
齿轮按7级精度设计。