山东潍坊市四县市2018--2019学年度第二学期期末质量监测七年级数学试题(时间：90分钟 总分：120分)一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题3分，共30分。

1. 若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为A ．1-B ．1C ．32D ．232. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，点P 是边BC 上的动点，则AP 长不可能．．．是 A ．2.5 B ．3 C ．4 D ．53. 今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为A ．1.1×1010B ．11×1010C ．1.1×109D ．11×1094. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A .21 B . 61 C . 31 D .1215. 如图，直线1l ∥2l ，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为 A ．500. B.550 C.600 D.6506. 下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是 A ．正三角形和正五边形 B ．正三角形和正四边形C ．正三角形和正十二边形D ．正三角形和正六边形7. 下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n 边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n 边形分成（n-2）个三角形，因此，n 边形的内角和是（n-2）·1800；④六边形的对角线有7条，正确的个数有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ． 1个8. 下列运算正确的是A ．326a a a ⋅=B ．325()a a =C ．22()()a b a b a b -+=-D ．222()a b a b +=+9. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆 10. 下列说法正确的是A ．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．B ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13． D ．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．二、填空题：本大题共8小题，把答案填写在题中横线上．每小题4分，共32分。

11. 有下列四个命题：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行； ③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④圆有无数条直径。

请把你认为是正确的说法的序号填在横线上___________________。

12. 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么a = ，b = 。

13.如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是 。

14. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币9次，落下后出现正面朝上的结果是8次，抛掷第10次时，落下后正面朝上的概率是_______。

15.()125.0822⨯= ，()()522332⨯= .16. 正 边形的每一个外角都是900；如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，那么这个正多边形的内角和是 。

17. 小明玩一种游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:当每次挪动11颗珠子时，所得的分数是分；当所得分数为72分时,则挪动的珠子数为颗.18.一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20.任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是，这个球的编号大于10的概率是。

三、解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．满分58分。

19.（每小题5分，共10分）计算：（1）一个三角形底边的长是a，高是h。

如果将底边增加2，高减少2，，为了使面积不变，那么a和h应满足什么关系？（2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，，则另外两边的长分别是多少？20.（每小题6分，共12分）130，求∠A的度数。

（1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=0（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数．21.（满分8分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？22.（满分8分）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积.23.（满分10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．24. （满分10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．2018-2019学年度第二学期期末检测七年级数学答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1、D2、A3、A4、B5、C6、A7、B8、C9、A 10、D 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 11、①②④ 12、1,5 13、2（π-2） 14、21 15、1,1000000 16、 4,1260017、110,9 18、51，21 三、解答题：本大题共6小题，共58分；解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字. 19、计算（每小题,5分，共10分） 解：（1）根据题意得：()()112222ah a h =+-…………2分 化简得：224ah ah a h =-+- 即：2a h =-…………4分∴当a 和h 满足2a h =-时，三角形的面积保持不变。

…………5分 （2）若三角形的底边是4，则腰长为20482-=，此时三边长是：8、8、4；…2分 若三角形的腰是4，则底边长是20-2×4=12，此时三角形的三边长是：4、4、12（不满足三角形三边的关系，舍去） …………4分∴ 已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，，则另外两边的长分别是8、8. …………5分20、（每小题6分，共12分） 解： (1) 在⊿BDC 中，∵∠BDC=130，∴∠DBC+∠BCD=50…………2分又∵BD 与CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠ABC+∠ACB =100…………4分∴∠A=80…………6分(2) 07521、（本题8分）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x 、y 亩，依题意可得：101200150013800x y x y ì+=ïïíï+=ïî ……………4分解这个方程组得46x y ì=ïïíï=ïî ……………7分 答：甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为4亩和6亩。

………8分 22、（本题8分）解：（1）设直线l 的函数关系式为)0(≠+=k b kx y ， ①把（3，1），（1，3）代入①得⎩⎨⎧=+=+,3,13b k b k …………2分解方程组得⎩⎨⎧=-=.4,1b k∴直线l 的函数关系式为.4+-=x y ② …………4分（2）在②中，令)0,4(,4,0),4,0(,4,0A x y B y x ∴==∴==得令得 ……6分.8442121=⨯⨯=⋅=∴∆BO AO S AOB …………8分 23、（本题10分）解：（1）当小敏摸到标有数字1的小球时，小颖摸到的卡片可能标有1或2或3，积为1或2或3；当小敏摸到标有数字2的小球时，小颖摸到的卡片可能标有1或2或3，积为2或4或6；当小敏摸到标有数字3的小球时，小颖摸到的卡片可能标有1或2或3，积为3或6或9；当小敏摸到标有数字4的小球时，小颖摸到的卡片可能标有1或2或3，积为4或8或12。

总结果有12种，其中积为6的有2种，∴摸出的这两个数的积为6的概率是21126=． ………………………………5分 （2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．…………7分 游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢． ………10分注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量．其他规则，凡正确均给分。

24．（满分10分）（1）①当0≤x ≤6时，把（6,600）代入()0y kx k =≠解得：x y 100=； ………………………………………2分②当6＜x ≤14时，设()0y kx b k =+≠，∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k∴105075+-=x y ． …………5分∴()()10006751050614x x x x y ≤≤⎧⎪=⎨-+≤⎪⎩甲 …………………………………6分（2）当7=x 时，7571050525y=-⨯+=甲此时：yy=乙甲=525…………8分∴757525==乙v （千米/小时）． ……………………………10分。