课题：参数方程和普通方程的互化（一）
教学目标：
知识目标：掌握如何将参数方程化为普通方程；
能力目标：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；
情感目标： 培养严密的逻辑思维习惯。

教学重点：参数方程化为普通方程
教学难点：普通方程与参数方程的等价性
教学过程：
一：复习引入：
课本第24页的例题2中求出点M 的轨迹的参数方程为：cos 3,()sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩
为参数。

问题1：你能根据该参数方程直接判断点M 的轨迹图形吗？如果要判断点M 的轨迹图形，你有什么方法吗？
二：新课探究
1：问题2：结合前面的例子，从参数方程到普通方程有什么变化？你能从中得到什么启发？
2：试一试：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？
（1）⎩⎨⎧--=-=t y t x 4123（t 为参数）； （2）⎩⎨⎧==ϕ
ϕsin 3cos 5y x （ϕ为参数）.
3：例题讲解：
例3、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？
4：问题3：将参数方程化为普通方程需要注意哪些要点？
5：变式练习：
（1）⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=+=t t y t t x 1
1（t 为参数）； （2）⎩⎨⎧+==12cos cos θθy x （θ为参数）； 6：问题4：从以上例3和练习中你逐一能总结出消去参数的一些常用方法吗？
1)1t y ⎧⎪⎨=-⎪⎩(1)为参数sin cos ().1sin 2y θθθθ+⎧⎨=+⎩x=(2)为参数
7：补充例题： 若直线1223x t y t
=-⎧⎨=+⎩（t 为参数）与直线41x ky +=垂直，则常数k =________.
8：变式练习：
（1）曲线的参数方程为)50(1
2322≤≤⎪⎩⎪⎨⎧-=+=t t y t x ，则曲线为（ ）. A ．线段 B ．双曲线的一支 C ．圆弧 D ．射线
（2）在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为33x t y t
=+⎧⎨=-⎩（参数t R ∈），圆C 的参数
方程为2cos 2sin 2x y θθ=⎧⎨=+⎩
（参数[]0,2θπ∈），则圆C 的圆心坐标为 ，圆心到直线l 的距离为 。

三：课堂小结
（ ）
1:
2: 参数方程化为普通方程要注意哪些要点？
3:消去参数的一些常用方法:
四：作业
1：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。

（1）⎪⎩⎪⎨⎧-=+=2211t
y t x （2）⎩⎨⎧==θθsin 3cos 2y x (3) ⎩⎨⎧==θθ2cos sin y x
2:若直线340x y m ++=与圆1cos 2sin x y θθ=+⎧⎨
=-+⎩（θ为参数）没有公共点，则实数m 的取值范围是 。