n个a
n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在 an 中， a 叫做底数， n 叫做指数；在
24 16 中，16 即是 2 的四次幂.
问题： （1）计算以下各式的值：
① 32 ________ ， 33 ________ ， 35 ________ ；
② 1 4 ________ ， 1 5 ________ ， 1 9 ________ .
不一定相同），已知这些小长方形的周长和是 55，那么原来正方形的面积是 ________ .
8. 一个圆柱高是 12 厘米，体积是 120 立方厘米，比与它等底的另一个圆锥的体积多 20 立方厘米，
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14.计算下列各题： （1） 1 1 3 1
12 3 4
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3. 若 a 2 b 3 c 2 d 7 ，且 a、b、c、d 都不为 0，则这四个数中最大的数是（ ）.
35
3
5
A. a
B. b
C. c
D. d
4. 中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一题如图所示，两个天平都平衡，则与 2 个球体质量相等
的正方体个数为（ ）
则另一个圆锥的高是 ________ 厘米. 9. 有 120 名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个 人，不能弃权，若前 100 票中，甲得了 45 票，已得了 35 票，甲要肯定当选至少还需要 ________ 张 选票. 10.直接写出得数： 45 0.19 ______ ； 0.1 0.1% ______ ； 42 1 1 ______ .
D. 等腰三角形、等腰梯形、扇形都只有一条对称轴
2. 一列火车长 200 米，以 72 千米/小时的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了 2
分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（ ）.
A.1200 2 200
B.1200 2 200
C. (1200 200) 2
D. (1200 200) 2
（2） (10.2 3.7) 1 1 0.5 2
18.手牵着手，心连着心，2008 年 5 月 12 日发生的汶川大地震灾害，牵动着全国人民的心，某校少 先大队部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款 4 万 5 千 元，其中学生捐款数比老师捐款数的 2 倍少 9 千元，该校学生和老师各捐款多少元？（要求列方程 求解）
D.不比原数少
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
7. 一个正方形被 4 条平行于一组对边和 5 条平行于另一组对边的直线分割成 30 个小长方形（大小
9 3.5 1
（2）
14 13 1
3
3
6 5
35 8
3 4 16
111 1 1 1 1 （3） 2 4 8 16 32 64 128
2 4 8 16 32 64 128
A.5
B.4
C.3
D.2
5. 如图，四边形 ABCD 的面积是 49 平方厘米，其中两个三角形的面积
分别是 3 平方厘米和 4 平方厘米，那么三角形 AEB 的面积是（ ）.
A.12
B.15
C.20
D.24
6. 一个班级的人数增加 1 后，又减少 1 ，班级人数（ ）.
5
5
A.比原数少
B.比原数多
C.与原数相等
2018 年陕西省西安市高新一中小升初超常班选拔数学试卷
姓名： ____________ 考试时间： ____________
一、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1. 下列说法中正确的是（ ）.
A. 任意两个计数单位之间的进率都是 10
B. 大于 0.5 而小于 0.7 的分数只有一个
C. 有 99 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为 99%
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五、应用题（共 7 分） 19.从 A 市到 B 市共有三段路，第一段的长是第三段的长的 2 倍，甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两市 同时出发，相向而行，甲车在第一段公路上以每小时 40 千米的速度前进，在第二段公路上速度提 高了 125%，乙车在第三段公路上以每小时 50 千米的速度前进，在第二段公路上把速度提高了 80%， 两车出发 1 小时 20 分钟后，甲汽车在走了第二段公路 1 处与乙车相8 0.75 3
5 4
40
（4）
1
1 4
6
2 3
3.75
2
1 7
3
3 4
四、解答题（每题 6 分，共 24 分） 15.如图所示，正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，以 CD 为直径作 半圆， E 为半圆周上的中点， F 为 BC 的中点，求图中阴影部分 的面积.（ 取 3.14）
3 总长是多少千米？
六、阅读题（共 8 分）
20.阅读下列材料，并回答后面的问题.
材料：在小学已经学过： a a a2 ，读作 a 的平方（或 a 的二次方）； a a a a3 ，读作 a 的立方 （或 a 的三次方）；一般地， n 个相同的因数 a 相乘：aaa 记作 an ，读作 a 的 n 次方，这种求
2
2
2
（2）观察（1）中的两组数据，每组数据中的底数、指数之间有什么关系？幂之间又有什么关系？ （3）有（2）的结果，我们能归纳出一个一般性的结论： am an ________ .
（4）根据乘方运算的定义及归纳的结论解决如下问题：若 a x 3 ， a y 5 ，试求 a2x a3y 的值.
3 4 11. 一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子，有一部分在地上，另一部分在墙上，经过 测量，地上的影长 2.7 米，墙上的影长 1.2 米，同时测得一长为 1 米的竹竿，影长为 0.9 米，那么 这棵树高 ________ 米. 12.如图，是一个回形图，其回形通道的宽和 OB 的长均为 1 米，回形线 与 OA 依次相交于 A1、A2、A3 …，若从 O 点到 A1 点的回形线为第 1 圈 （长为 7 米），从 A1 到 A2 的回形线为第 2 圈，…，依次类推，则第 101 圈长为 ________ 米. 三、计算题（共 31 分） 13.用适当方法计算下列各题： （1） 41.281 4.12 23 412 0.04
16.“安全教育、警钟长鸣”，为此学校从全校学生中随机抽取 200 名学生就安全知识的了解情况进行 问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”和“较差”四类汇总分析，并绘制成扇形统计图.
（1）补全扇形统计图，并计算这 200 名学生中对安全知识了解“很好”的人数； （2）绘制条形统计图.
17.某工厂接到一项加工 855 个零件的任务，要求加工时间不超过 10 天，工厂安排 5 名工人完成此 项任务，前 2 天加工了 135 个，已知这 2 天中有一人因事请假一天，照这样的工作效率，如果以后 几天无人请假，工厂能否按期完成任务，若不能完成，工厂最少需要安排几人增援？