0
2012年11月
通信抗干扰技术国家级重点实验室
4
1.7根据一次观测，用极大极小化检验对下面两个假设做判断 H1：x(t)=1+n(t), H0: x(t)=n(t) 2 设n(t)为零均值和功率 的高斯过程，且c00=c11=0,c10=c01=1。试求 （1）判决门限 （2）与 相应的各假设先验概率。
2012年11月
通信抗干扰技术国家级重点实验室
2
1.3只用一次观测x来对下面两个假设做选择，H0：样本x为零均值、 2 方差为 0 的高斯变量，H1：样本x为零均值、方差 12 的高斯变量 ，且 （1）根据观测结果x，确定判决区域D0和D1 （2）画出似然比接收机框图。 H1为真而选择H0的概率如何？
信号检测与估计
作业（一） 雷霞 通信抗干扰技术国家级重点实验室
1.1
H 0 : x n, 2 n ~ N (0 , ) H 1 : x 1 n,
设噪声均方差为 2 代价为 c f 2 , c m 1 信号存在的先验概率P=0.2.试确定贝叶斯意义下最佳门限 ，并计算出相应的平均风险。
2012年11月
通信抗干扰技术国家级重点实验室
6
2 2 1 0
2012年11月
通信抗干扰技术国家级重点实验室
Байду номын сангаас
3
1.4设计一个似然比校验，对下面两个假设做选择
H 1 : p1 ( x ) 1 2
x
2
e
2
2
1 2 , (| x | 1) H 0 : p0 ( x) 0 , ( e lse )
（1）假定 1 ，确定判决区域D0和D1 （2）应用纽曼-皮尔逊准则，并设 P ( D 1 H 0 ) ，则判决区域如何？
2012年11月
通信抗干扰技术国家级重点实验室
5
1.9设两种假设为： H1：x(t)=2+n(t), H2: x(t)=n(t)，其中n(t)为零均值、 方差为2的高斯白噪声。根据M个独立样本xi(i=1,2,…M)应用纽曼-皮尔 逊准则进行检验，令P(D1|H0)=0.05,试求： (1)最佳判决门限 (2)相应的检测概率P(D1|H1).