极坐标参数方程复习学案（一）
【高考要求】：（1）坐标系
①理解坐标系的作用②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变
化情况③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角
坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化④能在极坐标
中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的
方程。

理解用方程表示平面图形时选择适合坐标系的意义
(2)参数方程
①了解参数方程，了解参数的意义
②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程
【教学目标】：
1、知识与技能：理解极坐标的概念，会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化，会正确将
极坐标方程化为直角坐标方程，会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极
坐标方程，不要求利用曲线方程或极坐标方程求两条曲线的交点。

}
2、过程与方法：在坐标系的教学中，可以引导学生自己尝试建立坐标系，说明建立坐标系
的原则，激励学生的发散思维和创新思维，并通过具体实例说明这样建立
坐标系有哪些方便之处。

3、情感、态度与价值观：体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的
兴趣和能力，体会数学在实际中的应用价值，提高应 用意识和实
践能力。

【自主探究】
已知直线l 的极坐标方程为sin()63πρθ-=，圆C 的参数方程为10cos 10sin x y θθ
=⎧⎨=⎩． （1）化直线l 的方程为直角坐标方程；
（2）化圆的方程为普通方程；
（3）求直线l 被圆截得的弦长．
)
【巩固练习】
1、已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=，设l 与曲线2cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）交于两点,A B ，求（1）|PA||PB|，|PA|+|PB|的值； （2）弦长|AB|; （3） 弦AB 中点M 与点P 的距离。

,
、
2、在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为cos ,sin ,x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数）曲线C 2的参数方程为cos ,sin ,
x a y b ϕϕ=⎧⎨=⎩（0a b >>，ϕ为参数）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极
坐标系中，射线l ：θ=α与C 1，C 2各有一个交点.当α=0时，这两个交点间的距离为2，当
α=2
π时，这两个交点重合. )
（I ）分别说明C 1，C 2是什么曲线，并求出a 与b 的值； (II)设当α=4π时，l 与C 1，C 2的交点分别为A 1，B 1,当α=-4π时，l 与C 1， C 2的交点为A 2，B 2，求四边形A 1A 2B 2B 1的面积.
.
【课堂小结】
【课后作业】
已知极点与原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合．若曲线1C 的极坐标方程为：2sin ρ=θ，
曲线2C
的参数方程为：x 2cos y =θ⎧⎪⎨θ⎪⎩
（θ为参数），曲线1C 与2C 交于M ，N 两点，求M ，N 两点间的距离．。